933/1.347 × - 9.130/848 × - 7.147/867 × - 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
933/1.347 × - 9.130/848 × - 7.147/867 × - 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864 =
- 933/1.347 × 9.130/848 × 7.147/867 × 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 933/1.347
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
1.347 = 3 × 449
CMMDC (933; 1.347) = 3
933/1.347 =
(933 : 3)/(1.347 : 3) =
311/449
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
933/1.347 =
(3 × 311)/(3 × 449) =
((3 × 311) : 3)/((3 × 449) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(3 : 3 × 449) =
(1 × 311)/(1 × 449) =
311/449
Fracția: 9.130/848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.130 = 2 × 5 × 11 × 83
848 = 24 × 53
CMMDC (9.130; 848) = 2
9.130/848 =
(9.130 : 2)/(848 : 2) =
4.565/424
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.130/848 =
(2 × 5 × 11 × 83)/(24 × 53) =
((2 × 5 × 11 × 83) : 2)/((24 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 83)/(24 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 11 × 83)/(2(4 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 11 × 83)/(23 × 53) =
4.565/424
Fracția: 7.147/867
7.147/867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.147 = 7 × 1.021
867 = 3 × 172
CMMDC (7.147; 867) = 1
Fracția: 10.959/898
10.959/898 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.959 = 3 × 13 × 281
898 = 2 × 449
CMMDC (10.959; 898) = 1
Fracția: 963.295/1.647
963.295/1.647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.295 = 5 × 37 × 41 × 127
1.647 = 33 × 61
CMMDC (963.295; 1.647) = 1
Fracția: 1.408/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.408 = 27 × 11
864 = 25 × 33
CMMDC (1.408; 864) = 25 = 32
1.408/864 =
(1.408 : 32)/(864 : 32) =
44/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.408/864 =
(27 × 11)/(25 × 33) =
((27 × 11) : 25)/((25 × 33) : 25) =
(27 : 25 × 11)/(25 : 25 × 33) =
(2(7 - 5) × 11)/(2(5 - 5) × 33) =
(22 × 11)/(20 × 33) =
(22 × 11)/(1 × 33) =
44/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 933/1.347 × 9.130/848 × 7.147/867 × 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864 =
- 311/449 × 4.565/424 × 7.147/867 × 10.959/898 × 963.295/1.647 × 44/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 311/449 × 4.565/424 × 7.147/867 × 10.959/898 × 963.295/1.647 × 44/27 =
- (311 × 4.565 × 7.147 × 10.959 × 963.295 × 44) / (449 × 424 × 867 × 898 × 1.647 × 27) =
- (311 × 5 × 11 × 83 × 7 × 1.021 × 3 × 13 × 281 × 5 × 37 × 41 × 127 × 22 × 11) / (449 × 23 × 53 × 3 × 172 × 2 × 449 × 33 × 61 × 33) =
- (22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021) / (24 × 37 × 172 × 53 × 61 × 4492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021; 24 × 37 × 172 × 53 × 61 × 4492) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021) / (24 × 37 × 172 × 53 × 61 × 4492) =
- ((22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021) : (22 × 3)) / ((24 × 37 × 172 × 53 × 61 × 4492) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021)/(24 : 22 × 37 : 3 × 172 × 53 × 61 × 4492) =
- (2(2 - 2) × 1 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021)/(2(4 - 2) × 3(7 - 1) × 172 × 53 × 61 × 4492) =
- (20 × 1 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021)/(22 × 36 × 172 × 53 × 61 × 4492) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021)/(22 × 36 × 172 × 53 × 61 × 4492) =
- (52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021)/(22 × 36 × 172 × 53 × 61 × 4492) =
- (25 × 7 × 121 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021)/(4 × 729 × 289 × 53 × 61 × 201.601) =
- 392.759.425.812.497.168.425/549.267.305.633.892
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 392.759.425.812.497.168.425 : 549.267.305.633.892 = - 715.060 și restul = - 346.245.926.354.905 ⇒
- 392.759.425.812.497.168.425 = - 715.060 × 549.267.305.633.892 - 346.245.926.354.905 ⇒
- 392.759.425.812.497.168.425/549.267.305.633.892 =
( - 715.060 × 549.267.305.633.892 - 346.245.926.354.905)/549.267.305.633.892 =
( - 715.060 × 549.267.305.633.892)/549.267.305.633.892 - 346.245.926.354.905/549.267.305.633.892 =
- 715.060 - 346.245.926.354.905/549.267.305.633.892 =
- 715.060 346.245.926.354.905/549.267.305.633.892
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 715.060 - 346.245.926.354.905/549.267.305.633.892 =
- 715.060 - 346.245.926.354.905 : 549.267.305.633.892 ≈
- 715.060,63037781933 ≈
- 715.060,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 715.060,63037781933 =
- 715.060,63037781933 × 100/100 =
( - 715.060,63037781933 × 100)/100 =
- 71.506.063,037781933027/100 ≈
- 71.506.063,037781933027% ≈
- 71.506.063,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
933/1.347 × - 9.130/848 × - 7.147/867 × - 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864 = - 392.759.425.812.497.168.425/549.267.305.633.892
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
933/1.347 × - 9.130/848 × - 7.147/867 × - 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864 = - 715.060 346.245.926.354.905/549.267.305.633.892
Ca număr zecimal:
933/1.347 × - 9.130/848 × - 7.147/867 × - 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864 ≈ - 715.060,63
Ca procentaj:
933/1.347 × - 9.130/848 × - 7.147/867 × - 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864 ≈ - 71.506.063,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.