933/1.340 × - 9.121/860 × 7.145/862 × - 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
933/1.340 × - 9.121/860 × 7.145/862 × - 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886 =
933/1.340 × 9.121/860 × 7.145/862 × 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 933/1.340
933/1.340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
1.340 = 22 × 5 × 67
CMMDC (933; 1.340) = 1
Fracția: 9.121/860
9.121/860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.121 = 7 × 1.303
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (9.121; 860) = 1
Fracția: 7.145/862
7.145/862 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.145 = 5 × 1.429
862 = 2 × 431
CMMDC (7.145; 862) = 1
Fracția: 10.974/874
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.974 = 2 × 3 × 31 × 59
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (10.974; 874) = 2
10.974/874 =
(10.974 : 2)/(874 : 2) =
5.487/437
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.974/874 =
(2 × 3 × 31 × 59)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 3 × 31 × 59) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31 × 59)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(1 × 3 × 31 × 59)/(1 × 19 × 23) =
5.487/437
Fracția: 963.317/1.640
963.317/1.640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.317 = 569 × 1.693
1.640 = 23 × 5 × 41
CMMDC (963.317; 1.640) = 1
Fracția: 1.421/886
1.421/886 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.421 = 72 × 29
886 = 2 × 443
CMMDC (1.421; 886) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
933/1.340 × 9.121/860 × 7.145/862 × 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886 =
933/1.340 × 9.121/860 × 7.145/862 × 5.487/437 × 963.317/1.640 × 1.421/886
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
933/1.340 × 9.121/860 × 7.145/862 × 5.487/437 × 963.317/1.640 × 1.421/886 =
(933 × 9.121 × 7.145 × 5.487 × 963.317 × 1.421) / (1.340 × 860 × 862 × 437 × 1.640 × 886) =
(3 × 311 × 7 × 1.303 × 5 × 1.429 × 3 × 31 × 59 × 569 × 1.693 × 72 × 29) / (22 × 5 × 67 × 22 × 5 × 43 × 2 × 431 × 19 × 23 × 23 × 5 × 41 × 2 × 443) =
(32 × 5 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693) / (29 × 53 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693; 29 × 53 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693) / (29 × 53 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) =
((32 × 5 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693) : 5) / ((29 × 53 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693)/(29 × 53 : 5 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) =
(32 × 1 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693)/(29 × 5(3 - 1) × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) =
(32 × 1 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693)/(29 × 52 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) =
(32 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693)/(29 × 52 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) =
(9 × 343 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693)/(512 × 25 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) =
91.338.650.529.160.781.963.223/126.153.562.140.684.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
91.338.650.529.160.781.963.223 : 126.153.562.140.684.800 = 724.027 și restul = 65.393.127.188.273.623 ⇒
91.338.650.529.160.781.963.223 = 724.027 × 126.153.562.140.684.800 + 65.393.127.188.273.623 ⇒
91.338.650.529.160.781.963.223/126.153.562.140.684.800 =
(724.027 × 126.153.562.140.684.800 + 65.393.127.188.273.623)/126.153.562.140.684.800 =
(724.027 × 126.153.562.140.684.800)/126.153.562.140.684.800 + 65.393.127.188.273.623/126.153.562.140.684.800 =
724.027 + 65.393.127.188.273.623/126.153.562.140.684.800 =
724.027 65.393.127.188.273.623/126.153.562.140.684.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
724.027 + 65.393.127.188.273.623/126.153.562.140.684.800 =
724.027 + 65.393.127.188.273.623 : 126.153.562.140.684.800 ≈
724.027,51836132154 ≈
724.027,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
724.027,51836132154 =
724.027,51836132154 × 100/100 =
(724.027,51836132154 × 100)/100 =
72.402.751,836132154039/100 ≈
72.402.751,836132154039% ≈
72.402.751,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
933/1.340 × - 9.121/860 × 7.145/862 × - 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886 = 91.338.650.529.160.781.963.223/126.153.562.140.684.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
933/1.340 × - 9.121/860 × 7.145/862 × - 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886 = 724.027 65.393.127.188.273.623/126.153.562.140.684.800
Ca număr zecimal:
933/1.340 × - 9.121/860 × 7.145/862 × - 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886 ≈ 724.027,52
Ca procentaj:
933/1.340 × - 9.121/860 × 7.145/862 × - 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886 ≈ 72.402.751,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.