933/1.339 × 9.098/845 × 7.131/842 × 10.948/874 × - 963.299/1.647 × - 1.391/879 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
933/1.339 × 9.098/845 × 7.131/842 × 10.948/874 × - 963.299/1.647 × - 1.391/879 =
933/1.339 × 9.098/845 × 7.131/842 × 10.948/874 × 963.299/1.647 × 1.391/879
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 933/1.339
933/1.339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
1.339 = 13 × 103
CMMDC (933; 1.339) = 1
Fracția: 9.098/845
9.098/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.098 = 2 × 4.549
845 = 5 × 132
CMMDC (9.098; 845) = 1
Fracția: 7.131/842
7.131/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.131 = 3 × 2.377
842 = 2 × 421
CMMDC (7.131; 842) = 1
Fracția: 10.948/874
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.948 = 22 × 7 × 17 × 23
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (10.948; 874) = 2 × 23 = 46
10.948/874 =
(10.948 : 46)/(874 : 46) =
238/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.948/874 =
(22 × 7 × 17 × 23)/(2 × 19 × 23) =
((22 × 7 × 17 × 23) : (2 × 23))/((2 × 19 × 23) : (2 × 23)) =
(22 : 2 × 7 × 17 × 23 : 23)/(2 : 2 × 19 × 23 : 23) =
(2(2 - 1) × 7 × 17 × 1)/(1 × 19 × 1) =
(2 × 7 × 17 × 1)/(1 × 19 × 1) =
238/19
Fracția: 963.299/1.647
963.299/1.647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.299 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.647 = 33 × 61
CMMDC (963.299; 1.647) = 1
Fracția: 1.391/879
1.391/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.391 = 13 × 107
879 = 3 × 293
CMMDC (1.391; 879) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
933/1.339 × 9.098/845 × 7.131/842 × 10.948/874 × 963.299/1.647 × 1.391/879 =
933/1.339 × 9.098/845 × 7.131/842 × 238/19 × 963.299/1.647 × 1.391/879
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
933/1.339 × 9.098/845 × 7.131/842 × 238/19 × 963.299/1.647 × 1.391/879 =
(933 × 9.098 × 7.131 × 238 × 963.299 × 1.391) / (1.339 × 845 × 842 × 19 × 1.647 × 879) =
(3 × 311 × 2 × 4.549 × 3 × 2.377 × 2 × 7 × 17 × 963.299 × 13 × 107) / (13 × 103 × 5 × 132 × 2 × 421 × 19 × 33 × 61 × 3 × 293) =
(22 × 32 × 7 × 13 × 17 × 107 × 311 × 2.377 × 4.549 × 963.299) / (2 × 34 × 5 × 133 × 19 × 61 × 103 × 293 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 13 × 17 × 107 × 311 × 2.377 × 4.549 × 963.299; 2 × 34 × 5 × 133 × 19 × 61 × 103 × 293 × 421) = 2 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 7 × 13 × 17 × 107 × 311 × 2.377 × 4.549 × 963.299) / (2 × 34 × 5 × 133 × 19 × 61 × 103 × 293 × 421) =
((22 × 32 × 7 × 13 × 17 × 107 × 311 × 2.377 × 4.549 × 963.299) : (2 × 32 × 13)) / ((2 × 34 × 5 × 133 × 19 × 61 × 103 × 293 × 421) : (2 × 32 × 13)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 7 × 13 : 13 × 17 × 107 × 311 × 2.377 × 4.549 × 963.299)/(2 : 2 × 34 : 32 × 5 × 133 : 13 × 19 × 61 × 103 × 293 × 421) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 107 × 311 × 2.377 × 4.549 × 963.299)/(1 × 3(4 - 2) × 5 × 13(3 - 1) × 19 × 61 × 103 × 293 × 421) =
(21 × 30 × 7 × 1 × 17 × 107 × 311 × 2.377 × 4.549 × 963.299)/(1 × 32 × 5 × 132 × 19 × 61 × 103 × 293 × 421) =
(2 × 1 × 7 × 1 × 17 × 107 × 311 × 2.377 × 4.549 × 963.299)/(1 × 32 × 5 × 132 × 19 × 61 × 103 × 293 × 421) =
(2 × 7 × 17 × 107 × 311 × 2.377 × 4.549 × 963.299)/(32 × 5 × 132 × 19 × 61 × 103 × 293 × 421) =
(2 × 7 × 17 × 107 × 311 × 2.377 × 4.549 × 963.299)/(9 × 5 × 169 × 19 × 61 × 103 × 293 × 421) =
82.494.947.743.852.073.402/111.987.511.771.005
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
82.494.947.743.852.073.402 : 111.987.511.771.005 = 736.644 și restul = 19.122.811.866.182 ⇒
82.494.947.743.852.073.402 = 736.644 × 111.987.511.771.005 + 19.122.811.866.182 ⇒
82.494.947.743.852.073.402/111.987.511.771.005 =
(736.644 × 111.987.511.771.005 + 19.122.811.866.182)/111.987.511.771.005 =
(736.644 × 111.987.511.771.005)/111.987.511.771.005 + 19.122.811.866.182/111.987.511.771.005 =
736.644 + 19.122.811.866.182/111.987.511.771.005 =
736.644 19.122.811.866.182/111.987.511.771.005
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
736.644 + 19.122.811.866.182/111.987.511.771.005 =
736.644 + 19.122.811.866.182 : 111.987.511.771.005 ≈
736.644,170758431577 ≈
736.644,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
736.644,170758431577 =
736.644,170758431577 × 100/100 =
(736.644,170758431577 × 100)/100 =
73.664.417,075843157659/100 ≈
73.664.417,075843157659% ≈
73.664.417,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
933/1.339 × 9.098/845 × 7.131/842 × 10.948/874 × - 963.299/1.647 × - 1.391/879 = 82.494.947.743.852.073.402/111.987.511.771.005
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
933/1.339 × 9.098/845 × 7.131/842 × 10.948/874 × - 963.299/1.647 × - 1.391/879 = 736.644 19.122.811.866.182/111.987.511.771.005
Ca număr zecimal:
933/1.339 × 9.098/845 × 7.131/842 × 10.948/874 × - 963.299/1.647 × - 1.391/879 ≈ 736.644,17
Ca procentaj:
933/1.339 × 9.098/845 × 7.131/842 × 10.948/874 × - 963.299/1.647 × - 1.391/879 ≈ 73.664.417,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.