932/275 × 472/308 × 7.380/294 × - 8.506/303 × - 500/290 × 482/279 × 493/275 × 10.432/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
932/275 × 472/308 × 7.380/294 × - 8.506/303 × - 500/290 × 482/279 × 493/275 × 10.432/278 =
932/275 × 472/308 × 7.380/294 × 8.506/303 × 500/290 × 482/279 × 493/275 × 10.432/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 932/275
932/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
275 = 52 × 11
CMMDC (932; 275) = 1
Fracția: 472/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (472; 308) = 22 = 4
472/308 =
(472 : 4)/(308 : 4) =
118/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
472/308 =
(23 × 59)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 59) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 59)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 59)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 59)/(1 × 7 × 11) =
118/77
Fracția: 7.380/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.380 = 22 × 32 × 5 × 41
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (7.380; 294) = 2 × 3 = 6
7.380/294 =
(7.380 : 6)/(294 : 6) =
1.230/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.380/294 =
(22 × 32 × 5 × 41)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 32 × 5 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 5 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 41)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 31 × 5 × 41)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 3 × 5 × 41)/(1 × 1 × 72) =
1.230/49
Fracția: 8.506/303
8.506/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.506 = 2 × 4.253
303 = 3 × 101
CMMDC (8.506; 303) = 1
Fracția: 500/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (500; 290) = 2 × 5 = 10
500/290 =
(500 : 10)/(290 : 10) =
50/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/290 =
(22 × 53)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 53) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 53 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 5(3 - 1))/(1 × 1 × 29) =
(2 × 52)/(1 × 1 × 29) =
50/29
Fracția: 482/279
482/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
279 = 32 × 31
CMMDC (482; 279) = 1
Fracția: 493/275
493/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
275 = 52 × 11
CMMDC (493; 275) = 1
Fracția: 10.432/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
278 = 2 × 139
CMMDC (10.432; 278) = 2
10.432/278 =
(10.432 : 2)/(278 : 2) =
5.216/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.432/278 =
(26 × 163)/(2 × 139) =
((26 × 163) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(26 : 2 × 163)/(2 : 2 × 139) =
(2(6 - 1) × 163)/(1 × 139) =
(25 × 163)/(1 × 139) =
5.216/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
932/275 × 472/308 × 7.380/294 × 8.506/303 × 500/290 × 482/279 × 493/275 × 10.432/278 =
932/275 × 118/77 × 1.230/49 × 8.506/303 × 50/29 × 482/279 × 493/275 × 5.216/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
932/275 × 118/77 × 1.230/49 × 8.506/303 × 50/29 × 482/279 × 493/275 × 5.216/139 =
(932 × 118 × 1.230 × 8.506 × 50 × 482 × 493 × 5.216) / (275 × 77 × 49 × 303 × 29 × 279 × 275 × 139) =
(22 × 233 × 2 × 59 × 2 × 3 × 5 × 41 × 2 × 4.253 × 2 × 52 × 2 × 241 × 17 × 29 × 25 × 163) / (52 × 11 × 7 × 11 × 72 × 3 × 101 × 29 × 32 × 31 × 52 × 11 × 139) =
(212 × 3 × 53 × 17 × 29 × 41 × 59 × 163 × 233 × 241 × 4.253) / (33 × 54 × 73 × 113 × 29 × 31 × 101 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 53 × 17 × 29 × 41 × 59 × 163 × 233 × 241 × 4.253; 33 × 54 × 73 × 113 × 29 × 31 × 101 × 139) = 3 × 53 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 3 × 53 × 17 × 29 × 41 × 59 × 163 × 233 × 241 × 4.253) / (33 × 54 × 73 × 113 × 29 × 31 × 101 × 139) =
((212 × 3 × 53 × 17 × 29 × 41 × 59 × 163 × 233 × 241 × 4.253) : (3 × 53 × 29)) / ((33 × 54 × 73 × 113 × 29 × 31 × 101 × 139) : (3 × 53 × 29)) =
(212 × 3 : 3 × 53 : 53 × 17 × 29 : 29 × 41 × 59 × 163 × 233 × 241 × 4.253)/(33 : 3 × 54 : 53 × 73 × 113 × 29 : 29 × 31 × 101 × 139) =
(212 × 1 × 5(3 - 3) × 17 × 1 × 41 × 59 × 163 × 233 × 241 × 4.253)/(3(3 - 1) × 5(4 - 3) × 73 × 113 × 1 × 31 × 101 × 139) =
(212 × 1 × 50 × 17 × 1 × 41 × 59 × 163 × 233 × 241 × 4.253)/(32 × 5 × 73 × 113 × 1 × 31 × 101 × 139) =
(212 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 59 × 163 × 233 × 241 × 4.253)/(32 × 5 × 73 × 113 × 1 × 31 × 101 × 139) =
(212 × 17 × 41 × 59 × 163 × 233 × 241 × 4.253)/(32 × 5 × 73 × 113 × 31 × 101 × 139) =
(4.096 × 17 × 41 × 59 × 163 × 233 × 241 × 4.253)/(9 × 5 × 343 × 1.331 × 31 × 101 × 139) =
6.556.932.130.995.163.136/8.940.927.167.865
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.556.932.130.995.163.136 : 8.940.927.167.865 = 733.361 și restul = 4.842.242.518.871 ⇒
6.556.932.130.995.163.136 = 733.361 × 8.940.927.167.865 + 4.842.242.518.871 ⇒
6.556.932.130.995.163.136/8.940.927.167.865 =
(733.361 × 8.940.927.167.865 + 4.842.242.518.871)/8.940.927.167.865 =
(733.361 × 8.940.927.167.865)/8.940.927.167.865 + 4.842.242.518.871/8.940.927.167.865 =
733.361 + 4.842.242.518.871/8.940.927.167.865 =
733.361 4.842.242.518.871/8.940.927.167.865
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
733.361 + 4.842.242.518.871/8.940.927.167.865 =
733.361 + 4.842.242.518.871 : 8.940.927.167.865 ≈
733.361,541581698179 ≈
733.361,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
733.361,541581698179 =
733.361,541581698179 × 100/100 =
(733.361,541581698179 × 100)/100 =
73.336.154,158169817944/100 ≈
73.336.154,158169817944% ≈
73.336.154,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
932/275 × 472/308 × 7.380/294 × - 8.506/303 × - 500/290 × 482/279 × 493/275 × 10.432/278 = 6.556.932.130.995.163.136/8.940.927.167.865
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
932/275 × 472/308 × 7.380/294 × - 8.506/303 × - 500/290 × 482/279 × 493/275 × 10.432/278 = 733.361 4.842.242.518.871/8.940.927.167.865
Ca număr zecimal:
932/275 × 472/308 × 7.380/294 × - 8.506/303 × - 500/290 × 482/279 × 493/275 × 10.432/278 ≈ 733.361,54
Ca procentaj:
932/275 × 472/308 × 7.380/294 × - 8.506/303 × - 500/290 × 482/279 × 493/275 × 10.432/278 ≈ 73.336.154,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.