932/238 × 452/230 × - 7.503/253 × - 2.067/229 × 441/240 × - 428/275 × 407/243 × 399/269 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
932/238 × 452/230 × - 7.503/253 × - 2.067/229 × 441/240 × - 428/275 × 407/243 × 399/269 =
- 932/238 × 452/230 × 7.503/253 × 2.067/229 × 441/240 × 428/275 × 407/243 × 399/269
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 932/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (932; 238) = 2
932/238 =
(932 : 2)/(238 : 2) =
466/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
932/238 =
(22 × 233)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 233) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 233)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 233)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 233)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 233)/(1 × 7 × 17) =
466/119
Fracția: 452/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (452; 230) = 2
452/230 =
(452 : 2)/(230 : 2) =
226/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/230 =
(22 × 113)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 113)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 113)/(1 × 5 × 23) =
226/115
Fracția: 7.503/253
7.503/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.503 = 3 × 41 × 61
253 = 11 × 23
CMMDC (7.503; 253) = 1
Fracția: 2.067/229
2.067/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.067 = 3 × 13 × 53
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.067; 229) = 1
Fracția: 441/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (441; 240) = 3
441/240 =
(441 : 3)/(240 : 3) =
147/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
441/240 =
(32 × 72)/(24 × 3 × 5) =
((32 × 72) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 72)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 72)/(24 × 1 × 5) =
(31 × 72)/(24 × 1 × 5) =
(3 × 72)/(24 × 1 × 5) =
147/80
Fracția: 428/275
428/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
275 = 52 × 11
CMMDC (428; 275) = 1
Fracția: 407/243
407/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
243 = 35
CMMDC (407; 243) = 1
Fracția: 399/269
399/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (399; 269) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 932/238 × 452/230 × 7.503/253 × 2.067/229 × 441/240 × 428/275 × 407/243 × 399/269 =
- 466/119 × 226/115 × 7.503/253 × 2.067/229 × 147/80 × 428/275 × 407/243 × 399/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 466/119 × 226/115 × 7.503/253 × 2.067/229 × 147/80 × 428/275 × 407/243 × 399/269 =
- (466 × 226 × 7.503 × 2.067 × 147 × 428 × 407 × 399) / (119 × 115 × 253 × 229 × 80 × 275 × 243 × 269) =
- (2 × 233 × 2 × 113 × 3 × 41 × 61 × 3 × 13 × 53 × 3 × 72 × 22 × 107 × 11 × 37 × 3 × 7 × 19) / (7 × 17 × 5 × 23 × 11 × 23 × 229 × 24 × 5 × 52 × 11 × 35 × 269) =
- (24 × 34 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 107 × 113 × 233) / (24 × 35 × 54 × 7 × 112 × 17 × 232 × 229 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 107 × 113 × 233; 24 × 35 × 54 × 7 × 112 × 17 × 232 × 229 × 269) = 24 × 34 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 107 × 113 × 233) / (24 × 35 × 54 × 7 × 112 × 17 × 232 × 229 × 269) =
- ((24 × 34 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 107 × 113 × 233) : (24 × 34 × 7 × 11)) / ((24 × 35 × 54 × 7 × 112 × 17 × 232 × 229 × 269) : (24 × 34 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 107 × 113 × 233)/(24 : 24 × 35 : 34 × 54 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 232 × 229 × 269) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 107 × 113 × 233)/(2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 54 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 232 × 229 × 269) =
- (20 × 30 × 72 × 1 × 13 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 107 × 113 × 233)/(20 × 3 × 54 × 1 × 111 × 17 × 232 × 229 × 269) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 107 × 113 × 233)/(1 × 3 × 54 × 1 × 11 × 17 × 232 × 229 × 269) =
- (72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 107 × 113 × 233)/(3 × 54 × 11 × 17 × 232 × 229 × 269) =
- (49 × 13 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 107 × 113 × 233)/(3 × 625 × 11 × 17 × 529 × 229 × 269) =
- 167.225.483.721.982.049/11.425.791.980.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 167.225.483.721.982.049 : 11.425.791.980.625 = - 14.635 și restul = - 9.018.085.535.174 ⇒
- 167.225.483.721.982.049 = - 14.635 × 11.425.791.980.625 - 9.018.085.535.174 ⇒
- 167.225.483.721.982.049/11.425.791.980.625 =
( - 14.635 × 11.425.791.980.625 - 9.018.085.535.174)/11.425.791.980.625 =
( - 14.635 × 11.425.791.980.625)/11.425.791.980.625 - 9.018.085.535.174/11.425.791.980.625 =
- 14.635 - 9.018.085.535.174/11.425.791.980.625 =
- 14.635 9.018.085.535.174/11.425.791.980.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.635 - 9.018.085.535.174/11.425.791.980.625 =
- 14.635 - 9.018.085.535.174 : 11.425.791.980.625 ≈
- 14.635,789274437209 ≈
- 14.635,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.635,789274437209 =
- 14.635,789274437209 × 100/100 =
( - 14.635,789274437209 × 100)/100 =
- 1.463.578,927443720892/100 ≈
- 1.463.578,927443720892% ≈
- 1.463.578,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
932/238 × 452/230 × - 7.503/253 × - 2.067/229 × 441/240 × - 428/275 × 407/243 × 399/269 = - 167.225.483.721.982.049/11.425.791.980.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
932/238 × 452/230 × - 7.503/253 × - 2.067/229 × 441/240 × - 428/275 × 407/243 × 399/269 = - 14.635 9.018.085.535.174/11.425.791.980.625
Ca număr zecimal:
932/238 × 452/230 × - 7.503/253 × - 2.067/229 × 441/240 × - 428/275 × 407/243 × 399/269 ≈ - 14.635,79
Ca procentaj:
932/238 × 452/230 × - 7.503/253 × - 2.067/229 × 441/240 × - 428/275 × 407/243 × 399/269 ≈ - 1.463.578,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.