932/226 × - 443/216 × - 7.499/267 × 2.059/234 × 405/247 × - 428/276 × - 398/229 × 400/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
932/226 × - 443/216 × - 7.499/267 × 2.059/234 × 405/247 × - 428/276 × - 398/229 × 400/260 =
932/226 × 443/216 × 7.499/267 × 2.059/234 × 405/247 × 428/276 × 398/229 × 400/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 932/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
226 = 2 × 113
CMMDC (932; 226) = 2
932/226 =
(932 : 2)/(226 : 2) =
466/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
932/226 =
(22 × 233)/(2 × 113) =
((22 × 233) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 233)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 233)/(1 × 113) =
(21 × 233)/(1 × 113) =
(2 × 233)/(1 × 113) =
466/113
Fracția: 443/216
443/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (443; 216) = 1
Fracția: 7.499/267
7.499/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (7.499; 267) = 1
Fracția: 2.059/234
2.059/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.059 = 29 × 71
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (2.059; 234) = 1
Fracția: 405/247
405/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
247 = 13 × 19
CMMDC (405; 247) = 1
Fracția: 428/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (428; 276) = 22 = 4
428/276 =
(428 : 4)/(276 : 4) =
107/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/276 =
(22 × 107)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 107) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 107)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 107)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 107)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 107)/(1 × 3 × 23) =
107/69
Fracția: 398/229
398/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (398; 229) = 1
Fracția: 400/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (400; 260) = 22 × 5 = 20
400/260 =
(400 : 20)/(260 : 20) =
20/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/260 =
(24 × 52)/(22 × 5 × 13) =
((24 × 52) : (22 × 5))/((22 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 52 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 13) =
(2(4 - 2) × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(22 × 51)/(20 × 1 × 13) =
(22 × 5)/(1 × 1 × 13) =
20/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
932/226 × 443/216 × 7.499/267 × 2.059/234 × 405/247 × 428/276 × 398/229 × 400/260 =
466/113 × 443/216 × 7.499/267 × 2.059/234 × 405/247 × 107/69 × 398/229 × 20/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
466/113 × 443/216 × 7.499/267 × 2.059/234 × 405/247 × 107/69 × 398/229 × 20/13 =
(466 × 443 × 7.499 × 2.059 × 405 × 107 × 398 × 20) / (113 × 216 × 267 × 234 × 247 × 69 × 229 × 13) =
(2 × 233 × 443 × 7.499 × 29 × 71 × 34 × 5 × 107 × 2 × 199 × 22 × 5) / (113 × 23 × 33 × 3 × 89 × 2 × 32 × 13 × 13 × 19 × 3 × 23 × 229 × 13) =
(24 × 34 × 52 × 29 × 71 × 107 × 199 × 233 × 443 × 7.499) / (24 × 37 × 133 × 19 × 23 × 89 × 113 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 29 × 71 × 107 × 199 × 233 × 443 × 7.499; 24 × 37 × 133 × 19 × 23 × 89 × 113 × 229) = 24 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 29 × 71 × 107 × 199 × 233 × 443 × 7.499) / (24 × 37 × 133 × 19 × 23 × 89 × 113 × 229) =
((24 × 34 × 52 × 29 × 71 × 107 × 199 × 233 × 443 × 7.499) : (24 × 34)) / ((24 × 37 × 133 × 19 × 23 × 89 × 113 × 229) : (24 × 34)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 52 × 29 × 71 × 107 × 199 × 233 × 443 × 7.499)/(24 : 24 × 37 : 34 × 133 × 19 × 23 × 89 × 113 × 229) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 52 × 29 × 71 × 107 × 199 × 233 × 443 × 7.499)/(2(4 - 4) × 3(7 - 4) × 133 × 19 × 23 × 89 × 113 × 229) =
(20 × 30 × 52 × 29 × 71 × 107 × 199 × 233 × 443 × 7.499)/(20 × 33 × 133 × 19 × 23 × 89 × 113 × 229) =
(1 × 1 × 52 × 29 × 71 × 107 × 199 × 233 × 443 × 7.499)/(1 × 33 × 133 × 19 × 23 × 89 × 113 × 229) =
(52 × 29 × 71 × 107 × 199 × 233 × 443 × 7.499)/(33 × 133 × 19 × 23 × 89 × 113 × 229) =
(25 × 29 × 71 × 107 × 199 × 233 × 443 × 7.499)/(27 × 2.197 × 19 × 23 × 89 × 113 × 229) =
848.391.307.671.891.175/59.700.667.996.359
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
848.391.307.671.891.175 : 59.700.667.996.359 = 14.210 și restul = 44.815.443.629.785 ⇒
848.391.307.671.891.175 = 14.210 × 59.700.667.996.359 + 44.815.443.629.785 ⇒
848.391.307.671.891.175/59.700.667.996.359 =
(14.210 × 59.700.667.996.359 + 44.815.443.629.785)/59.700.667.996.359 =
(14.210 × 59.700.667.996.359)/59.700.667.996.359 + 44.815.443.629.785/59.700.667.996.359 =
14.210 + 44.815.443.629.785/59.700.667.996.359 =
14.210 44.815.443.629.785/59.700.667.996.359
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.210 + 44.815.443.629.785/59.700.667.996.359 =
14.210 + 44.815.443.629.785 : 59.700.667.996.359 ≈
14.210,750669048335 ≈
14.210,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.210,750669048335 =
14.210,750669048335 × 100/100 =
(14.210,750669048335 × 100)/100 =
1.421.075,066904833491/100 ≈
1.421.075,066904833491% ≈
1.421.075,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
932/226 × - 443/216 × - 7.499/267 × 2.059/234 × 405/247 × - 428/276 × - 398/229 × 400/260 = 848.391.307.671.891.175/59.700.667.996.359
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
932/226 × - 443/216 × - 7.499/267 × 2.059/234 × 405/247 × - 428/276 × - 398/229 × 400/260 = 14.210 44.815.443.629.785/59.700.667.996.359
Ca număr zecimal:
932/226 × - 443/216 × - 7.499/267 × 2.059/234 × 405/247 × - 428/276 × - 398/229 × 400/260 ≈ 14.210,75
Ca procentaj:
932/226 × - 443/216 × - 7.499/267 × 2.059/234 × 405/247 × - 428/276 × - 398/229 × 400/260 ≈ 1.421.075,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.