932/1.359 × - 9.126/878 × 7.152/871 × - 10.978/873 × 963.322/1.662 × 1.433/885 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
932/1.359 × - 9.126/878 × 7.152/871 × - 10.978/873 × 963.322/1.662 × 1.433/885 =
932/1.359 × 9.126/878 × 7.152/871 × 10.978/873 × 963.322/1.662 × 1.433/885
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 932/1.359
932/1.359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
1.359 = 32 × 151
CMMDC (932; 1.359) = 1
Fracția: 9.126/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.126 = 2 × 33 × 132
878 = 2 × 439
CMMDC (9.126; 878) = 2
9.126/878 =
(9.126 : 2)/(878 : 2) =
4.563/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.126/878 =
(2 × 33 × 132)/(2 × 439) =
((2 × 33 × 132) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 132)/(2 : 2 × 439) =
(1 × 33 × 132)/(1 × 439) =
4.563/439
Fracția: 7.152/871
7.152/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.152 = 24 × 3 × 149
871 = 13 × 67
CMMDC (7.152; 871) = 1
Fracția: 10.978/873
10.978/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.978 = 2 × 11 × 499
873 = 32 × 97
CMMDC (10.978; 873) = 1
Fracția: 963.322/1.662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.322 = 2 × 17 × 29 × 977
1.662 = 2 × 3 × 277
CMMDC (963.322; 1.662) = 2
963.322/1.662 =
(963.322 : 2)/(1.662 : 2) =
481.661/831
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.322/1.662 =
(2 × 17 × 29 × 977)/(2 × 3 × 277) =
((2 × 17 × 29 × 977) : 2)/((2 × 3 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 29 × 977)/(2 : 2 × 3 × 277) =
(1 × 17 × 29 × 977)/(1 × 3 × 277) =
481.661/831
Fracția: 1.433/885
1.433/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (1.433; 885) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
932/1.359 × 9.126/878 × 7.152/871 × 10.978/873 × 963.322/1.662 × 1.433/885 =
932/1.359 × 4.563/439 × 7.152/871 × 10.978/873 × 481.661/831 × 1.433/885
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
932/1.359 × 4.563/439 × 7.152/871 × 10.978/873 × 481.661/831 × 1.433/885 =
(932 × 4.563 × 7.152 × 10.978 × 481.661 × 1.433) / (1.359 × 439 × 871 × 873 × 831 × 885) =
(22 × 233 × 33 × 132 × 24 × 3 × 149 × 2 × 11 × 499 × 17 × 29 × 977 × 1.433) / (32 × 151 × 439 × 13 × 67 × 32 × 97 × 3 × 277 × 3 × 5 × 59) =
(27 × 34 × 11 × 132 × 17 × 29 × 149 × 233 × 499 × 977 × 1.433) / (36 × 5 × 13 × 59 × 67 × 97 × 151 × 277 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 11 × 132 × 17 × 29 × 149 × 233 × 499 × 977 × 1.433; 36 × 5 × 13 × 59 × 67 × 97 × 151 × 277 × 439) = 34 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 11 × 132 × 17 × 29 × 149 × 233 × 499 × 977 × 1.433) / (36 × 5 × 13 × 59 × 67 × 97 × 151 × 277 × 439) =
((27 × 34 × 11 × 132 × 17 × 29 × 149 × 233 × 499 × 977 × 1.433) : (34 × 13)) / ((36 × 5 × 13 × 59 × 67 × 97 × 151 × 277 × 439) : (34 × 13)) =
(27 × 34 : 34 × 11 × 132 : 13 × 17 × 29 × 149 × 233 × 499 × 977 × 1.433)/(36 : 34 × 5 × 13 : 13 × 59 × 67 × 97 × 151 × 277 × 439) =
(27 × 3(4 - 4) × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 29 × 149 × 233 × 499 × 977 × 1.433)/(3(6 - 4) × 5 × 1 × 59 × 67 × 97 × 151 × 277 × 439) =
(27 × 30 × 11 × 131 × 17 × 29 × 149 × 233 × 499 × 977 × 1.433)/(32 × 5 × 1 × 59 × 67 × 97 × 151 × 277 × 439) =
(27 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 149 × 233 × 499 × 977 × 1.433)/(32 × 5 × 1 × 59 × 67 × 97 × 151 × 277 × 439) =
(27 × 11 × 13 × 17 × 29 × 149 × 233 × 499 × 977 × 1.433)/(32 × 5 × 59 × 67 × 97 × 151 × 277 × 439) =
(128 × 11 × 13 × 17 × 29 × 149 × 233 × 499 × 977 × 1.433)/(9 × 5 × 59 × 67 × 97 × 151 × 277 × 439) =
218.865.049.918.500.658.816/316.834.378.396.785
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
218.865.049.918.500.658.816 : 316.834.378.396.785 = 690.786 și restul = 297.003.299.135.806 ⇒
218.865.049.918.500.658.816 = 690.786 × 316.834.378.396.785 + 297.003.299.135.806 ⇒
218.865.049.918.500.658.816/316.834.378.396.785 =
(690.786 × 316.834.378.396.785 + 297.003.299.135.806)/316.834.378.396.785 =
(690.786 × 316.834.378.396.785)/316.834.378.396.785 + 297.003.299.135.806/316.834.378.396.785 =
690.786 + 297.003.299.135.806/316.834.378.396.785 =
690.786 297.003.299.135.806/316.834.378.396.785
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
690.786 + 297.003.299.135.806/316.834.378.396.785 =
690.786 + 297.003.299.135.806 : 316.834.378.396.785 ≈
690.786,937408688535 ≈
690.786,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
690.786,937408688535 =
690.786,937408688535 × 100/100 =
(690.786,937408688535 × 100)/100 =
69.078.693,740868853523/100 ≈
69.078.693,740868853523% ≈
69.078.693,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
932/1.359 × - 9.126/878 × 7.152/871 × - 10.978/873 × 963.322/1.662 × 1.433/885 = 218.865.049.918.500.658.816/316.834.378.396.785
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
932/1.359 × - 9.126/878 × 7.152/871 × - 10.978/873 × 963.322/1.662 × 1.433/885 = 690.786 297.003.299.135.806/316.834.378.396.785
Ca număr zecimal:
932/1.359 × - 9.126/878 × 7.152/871 × - 10.978/873 × 963.322/1.662 × 1.433/885 ≈ 690.786,94
Ca procentaj:
932/1.359 × - 9.126/878 × 7.152/871 × - 10.978/873 × 963.322/1.662 × 1.433/885 ≈ 69.078.693,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.