932/1.350 × 9.113/833 × 7.140/862 × - 10.960/897 × 963.302/1.647 × 1.407/886 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
932/1.350 × 9.113/833 × 7.140/862 × - 10.960/897 × 963.302/1.647 × 1.407/886 =
- 932/1.350 × 9.113/833 × 7.140/862 × 10.960/897 × 963.302/1.647 × 1.407/886
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 932/1.350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
1.350 = 2 × 33 × 52
CMMDC (932; 1.350) = 2
932/1.350 =
(932 : 2)/(1.350 : 2) =
466/675
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
932/1.350 =
(22 × 233)/(2 × 33 × 52) =
((22 × 233) : 2)/((2 × 33 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 233)/(2 : 2 × 33 × 52) =
(2(2 - 1) × 233)/(1 × 33 × 52) =
(21 × 233)/(1 × 33 × 52) =
(2 × 233)/(1 × 33 × 52) =
466/675
Fracția: 9.113/833
9.113/833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.113 = 13 × 701
833 = 72 × 17
CMMDC (9.113; 833) = 1
Fracția: 7.140/862
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.140 = 22 × 3 × 5 × 7 × 17
862 = 2 × 431
CMMDC (7.140; 862) = 2
7.140/862 =
(7.140 : 2)/(862 : 2) =
3.570/431
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.140/862 =
(22 × 3 × 5 × 7 × 17)/(2 × 431) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 17) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7 × 17)/(2 : 2 × 431) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7 × 17)/(1 × 431) =
(21 × 3 × 5 × 7 × 17)/(1 × 431) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 17)/(1 × 431) =
3.570/431
Fracția: 10.960/897
10.960/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.960 = 24 × 5 × 137
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (10.960; 897) = 1
Fracția: 963.302/1.647
963.302/1.647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.302 = 2 × 481.651
1.647 = 33 × 61
CMMDC (963.302; 1.647) = 1
Fracția: 1.407/886
1.407/886 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.407 = 3 × 7 × 67
886 = 2 × 443
CMMDC (1.407; 886) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 932/1.350 × 9.113/833 × 7.140/862 × 10.960/897 × 963.302/1.647 × 1.407/886 =
- 466/675 × 9.113/833 × 3.570/431 × 10.960/897 × 963.302/1.647 × 1.407/886
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 466/675 × 9.113/833 × 3.570/431 × 10.960/897 × 963.302/1.647 × 1.407/886 =
- (466 × 9.113 × 3.570 × 10.960 × 963.302 × 1.407) / (675 × 833 × 431 × 897 × 1.647 × 886) =
- (2 × 233 × 13 × 701 × 2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 24 × 5 × 137 × 2 × 481.651 × 3 × 7 × 67) / (33 × 52 × 72 × 17 × 431 × 3 × 13 × 23 × 33 × 61 × 2 × 443) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 67 × 137 × 233 × 701 × 481.651) / (2 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 431 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 67 × 137 × 233 × 701 × 481.651; 2 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 431 × 443) = 2 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 67 × 137 × 233 × 701 × 481.651) / (2 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 431 × 443) =
- ((27 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 67 × 137 × 233 × 701 × 481.651) : (2 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17)) / ((2 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 431 × 443) : (2 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17)) =
- (27 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 67 × 137 × 233 × 701 × 481.651)/(2 : 2 × 37 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 61 × 431 × 443) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 67 × 137 × 233 × 701 × 481.651)/(1 × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 61 × 431 × 443) =
- (26 × 30 × 50 × 70 × 1 × 1 × 67 × 137 × 233 × 701 × 481.651)/(1 × 35 × 50 × 70 × 1 × 1 × 23 × 61 × 431 × 443) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 137 × 233 × 701 × 481.651)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 431 × 443) =
- (26 × 67 × 137 × 233 × 701 × 481.651)/(35 × 23 × 61 × 431 × 443) =
- (64 × 67 × 137 × 233 × 701 × 481.651)/(243 × 23 × 61 × 431 × 443) =
- 46.214.871.426.890.048/65.094.596.757
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.214.871.426.890.048 : 65.094.596.757 = - 709.964 și restul = - 51.134.903.300 ⇒
- 46.214.871.426.890.048 = - 709.964 × 65.094.596.757 - 51.134.903.300 ⇒
- 46.214.871.426.890.048/65.094.596.757 =
( - 709.964 × 65.094.596.757 - 51.134.903.300)/65.094.596.757 =
( - 709.964 × 65.094.596.757)/65.094.596.757 - 51.134.903.300/65.094.596.757 =
- 709.964 - 51.134.903.300/65.094.596.757 =
- 709.964 51.134.903.300/65.094.596.757
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 709.964 - 51.134.903.300/65.094.596.757 =
- 709.964 - 51.134.903.300 : 65.094.596.757 ≈
- 709.964,785547585322 ≈
- 709.964,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 709.964,785547585322 =
- 709.964,785547585322 × 100/100 =
( - 709.964,785547585322 × 100)/100 =
- 70.996.478,554758532245/100 ≈
- 70.996.478,554758532245% ≈
- 70.996.478,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
932/1.350 × 9.113/833 × 7.140/862 × - 10.960/897 × 963.302/1.647 × 1.407/886 = - 46.214.871.426.890.048/65.094.596.757
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
932/1.350 × 9.113/833 × 7.140/862 × - 10.960/897 × 963.302/1.647 × 1.407/886 = - 709.964 51.134.903.300/65.094.596.757
Ca număr zecimal:
932/1.350 × 9.113/833 × 7.140/862 × - 10.960/897 × 963.302/1.647 × 1.407/886 ≈ - 709.964,79
Ca procentaj:
932/1.350 × 9.113/833 × 7.140/862 × - 10.960/897 × 963.302/1.647 × 1.407/886 ≈ - 70.996.478,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.