931/499 × - 862/460 × 808/439 × 100.745/466 × 834/436 × 100.705/521 × - 1.743/459 × 10.730/500 × - 10.700/493 × - 10.688/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
931/499 × - 862/460 × 808/439 × 100.745/466 × 834/436 × 100.705/521 × - 1.743/459 × 10.730/500 × - 10.700/493 × - 10.688/477 =
931/499 × 862/460 × 808/439 × 100.745/466 × 834/436 × 100.705/521 × 1.743/459 × 10.730/500 × 10.700/493 × 10.688/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 931/499
931/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (931; 499) = 1
Fracția: 862/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (862; 460) = 2
862/460 =
(862 : 2)/(460 : 2) =
431/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/460 =
(2 × 431)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 431) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 431)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 431)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 431)/(2 × 5 × 23) =
431/230
Fracția: 808/439
808/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (808; 439) = 1
Fracția: 100.745/466
100.745/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.745 = 5 × 20.149
466 = 2 × 233
CMMDC (100.745; 466) = 1
Fracția: 834/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
436 = 22 × 109
CMMDC (834; 436) = 2
834/436 =
(834 : 2)/(436 : 2) =
417/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/436 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 139)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 139)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 139)/(2 × 109) =
417/218
Fracția: 100.705/521
100.705/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.705; 521) = 1
Fracția: 1.743/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.743 = 3 × 7 × 83
459 = 33 × 17
CMMDC (1.743; 459) = 3
1.743/459 =
(1.743 : 3)/(459 : 3) =
581/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.743/459 =
(3 × 7 × 83)/(33 × 17) =
((3 × 7 × 83) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 83)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 7 × 83)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 83)/(32 × 17) =
581/153
Fracția: 10.730/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
500 = 22 × 53
CMMDC (10.730; 500) = 2 × 5 = 10
10.730/500 =
(10.730 : 10)/(500 : 10) =
1.073/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.730/500 =
(2 × 5 × 29 × 37)/(22 × 53) =
((2 × 5 × 29 × 37) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 29 × 37)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 29 × 37)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 29 × 37)/(2 × 52) =
1.073/50
Fracția: 10.700/493
10.700/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.700 = 22 × 52 × 107
493 = 17 × 29
CMMDC (10.700; 493) = 1
Fracția: 10.688/477
10.688/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.688 = 26 × 167
477 = 32 × 53
CMMDC (10.688; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
931/499 × 862/460 × 808/439 × 100.745/466 × 834/436 × 100.705/521 × 1.743/459 × 10.730/500 × 10.700/493 × 10.688/477 =
931/499 × 431/230 × 808/439 × 100.745/466 × 417/218 × 100.705/521 × 581/153 × 1.073/50 × 10.700/493 × 10.688/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
931/499 × 431/230 × 808/439 × 100.745/466 × 417/218 × 100.705/521 × 581/153 × 1.073/50 × 10.700/493 × 10.688/477 =
(931 × 431 × 808 × 100.745 × 417 × 100.705 × 581 × 1.073 × 10.700 × 10.688) / (499 × 230 × 439 × 466 × 218 × 521 × 153 × 50 × 493 × 477) =
(72 × 19 × 431 × 23 × 101 × 5 × 20.149 × 3 × 139 × 5 × 11 × 1.831 × 7 × 83 × 29 × 37 × 22 × 52 × 107 × 26 × 167) / (499 × 2 × 5 × 23 × 439 × 2 × 233 × 2 × 109 × 521 × 32 × 17 × 2 × 52 × 17 × 29 × 32 × 53) =
(211 × 3 × 54 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 83 × 101 × 107 × 139 × 167 × 431 × 1.831 × 20.149) / (24 × 34 × 53 × 172 × 23 × 29 × 53 × 109 × 233 × 439 × 499 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 54 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 83 × 101 × 107 × 139 × 167 × 431 × 1.831 × 20.149; 24 × 34 × 53 × 172 × 23 × 29 × 53 × 109 × 233 × 439 × 499 × 521) = 24 × 3 × 53 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 54 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 83 × 101 × 107 × 139 × 167 × 431 × 1.831 × 20.149) / (24 × 34 × 53 × 172 × 23 × 29 × 53 × 109 × 233 × 439 × 499 × 521) =
((211 × 3 × 54 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 83 × 101 × 107 × 139 × 167 × 431 × 1.831 × 20.149) : (24 × 3 × 53 × 29)) / ((24 × 34 × 53 × 172 × 23 × 29 × 53 × 109 × 233 × 439 × 499 × 521) : (24 × 3 × 53 × 29)) =
(211 : 24 × 3 : 3 × 54 : 53 × 73 × 11 × 19 × 29 : 29 × 37 × 83 × 101 × 107 × 139 × 167 × 431 × 1.831 × 20.149)/(24 : 24 × 34 : 3 × 53 : 53 × 172 × 23 × 29 : 29 × 53 × 109 × 233 × 439 × 499 × 521) =
(2(11 - 4) × 1 × 5(4 - 3) × 73 × 11 × 19 × 1 × 37 × 83 × 101 × 107 × 139 × 167 × 431 × 1.831 × 20.149)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 172 × 23 × 1 × 53 × 109 × 233 × 439 × 499 × 521) =
(27 × 1 × 51 × 73 × 11 × 19 × 1 × 37 × 83 × 101 × 107 × 139 × 167 × 431 × 1.831 × 20.149)/(20 × 33 × 50 × 172 × 23 × 1 × 53 × 109 × 233 × 439 × 499 × 521) =
(27 × 1 × 5 × 73 × 11 × 19 × 1 × 37 × 83 × 101 × 107 × 139 × 167 × 431 × 1.831 × 20.149)/(1 × 33 × 1 × 172 × 23 × 1 × 53 × 109 × 233 × 439 × 499 × 521) =
(27 × 5 × 73 × 11 × 19 × 37 × 83 × 101 × 107 × 139 × 167 × 431 × 1.831 × 20.149)/(33 × 172 × 23 × 53 × 109 × 233 × 439 × 499 × 521) =
(128 × 5 × 343 × 11 × 19 × 37 × 83 × 101 × 107 × 139 × 167 × 431 × 1.831 × 20.149)/(27 × 289 × 23 × 53 × 109 × 233 × 439 × 499 × 521) =
562.025.124.868.829.555.719.587.598.720/27.570.873.184.521.540.849
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
562.025.124.868.829.555.719.587.598.720 : 27.570.873.184.521.540.849 = 20.384.741.575 și restul = 5.260.655.491.916.501.545 ⇒
562.025.124.868.829.555.719.587.598.720 = 20.384.741.575 × 27.570.873.184.521.540.849 + 5.260.655.491.916.501.545 ⇒
562.025.124.868.829.555.719.587.598.720/27.570.873.184.521.540.849 =
(20.384.741.575 × 27.570.873.184.521.540.849 + 5.260.655.491.916.501.545)/27.570.873.184.521.540.849 =
(20.384.741.575 × 27.570.873.184.521.540.849)/27.570.873.184.521.540.849 + 5.260.655.491.916.501.545/27.570.873.184.521.540.849 =
20.384.741.575 + 5.260.655.491.916.501.545/27.570.873.184.521.540.849 =
20.384.741.575 5.260.655.491.916.501.545/27.570.873.184.521.540.849
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.384.741.575 + 5.260.655.491.916.501.545/27.570.873.184.521.540.849 =
20.384.741.575 + 5.260.655.491.916.501.545 : 27.570.873.184.521.540.849 ≈
20.384.741.575,19080481988 ≈
20.384.741.575,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.384.741.575,19080481988 =
20.384.741.575,19080481988 × 100/100 =
(20.384.741.575,19080481988 × 100)/100 =
2.038.474.157.519,080481988035/100 ≈
2.038.474.157.519,080481988035% ≈
2.038.474.157.519,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
931/499 × - 862/460 × 808/439 × 100.745/466 × 834/436 × 100.705/521 × - 1.743/459 × 10.730/500 × - 10.700/493 × - 10.688/477 = 562.025.124.868.829.555.719.587.598.720/27.570.873.184.521.540.849
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
931/499 × - 862/460 × 808/439 × 100.745/466 × 834/436 × 100.705/521 × - 1.743/459 × 10.730/500 × - 10.700/493 × - 10.688/477 = 20.384.741.575 5.260.655.491.916.501.545/27.570.873.184.521.540.849
Ca număr zecimal:
931/499 × - 862/460 × 808/439 × 100.745/466 × 834/436 × 100.705/521 × - 1.743/459 × 10.730/500 × - 10.700/493 × - 10.688/477 ≈ 20.384.741.575,19
Ca procentaj:
931/499 × - 862/460 × 808/439 × 100.745/466 × 834/436 × 100.705/521 × - 1.743/459 × 10.730/500 × - 10.700/493 × - 10.688/477 ≈ 2.038.474.157.519,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.