931/465 × - 846/440 × 813/432 × - 100.719/450 × - 822/444 × - 100.717/486 × 1.738/455 × 10.732/474 × 10.713/487 × - 10.700/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
931/465 × - 846/440 × 813/432 × - 100.719/450 × - 822/444 × - 100.717/486 × 1.738/455 × 10.732/474 × 10.713/487 × - 10.700/483 =
- 931/465 × 846/440 × 813/432 × 100.719/450 × 822/444 × 100.717/486 × 1.738/455 × 10.732/474 × 10.713/487 × 10.700/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 931/465
931/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (931; 465) = 1
Fracția: 846/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (846; 440) = 2
846/440 =
(846 : 2)/(440 : 2) =
423/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/440 =
(2 × 32 × 47)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 32 × 47)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 32 × 47)/(22 × 5 × 11) =
423/220
Fracția: 813/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
432 = 24 × 33
CMMDC (813; 432) = 3
813/432 =
(813 : 3)/(432 : 3) =
271/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/432 =
(3 × 271)/(24 × 33) =
((3 × 271) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 271)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 271)/(24 × 32) =
271/144
Fracția: 100.719/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.719 = 32 × 192 × 31
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (100.719; 450) = 32 = 9
100.719/450 =
(100.719 : 9)/(450 : 9) =
11.191/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.719/450 =
(32 × 192 × 31)/(2 × 32 × 52) =
((32 × 192 × 31) : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =
(32 : 32 × 192 × 31)/(2 × 32 : 32 × 52) =
(3(2 - 2) × 192 × 31)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =
(30 × 192 × 31)/(2 × 30 × 52) =
(1 × 192 × 31)/(2 × 1 × 52) =
11.191/50
Fracția: 822/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (822; 444) = 2 × 3 = 6
822/444 =
(822 : 6)/(444 : 6) =
137/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/444 =
(2 × 3 × 137)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 137) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 137)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 137)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 137)/(2 × 1 × 37) =
137/74
Fracția: 100.717/486
100.717/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.717 = 23 × 29 × 151
486 = 2 × 35
CMMDC (100.717; 486) = 1
Fracția: 1.738/455
1.738/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.738 = 2 × 11 × 79
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (1.738; 455) = 1
Fracția: 10.732/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.732 = 22 × 2.683
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.732; 474) = 2
10.732/474 =
(10.732 : 2)/(474 : 2) =
5.366/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.732/474 =
(22 × 2.683)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 2.683) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 2.683)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 2.683)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 2.683)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 2.683)/(1 × 3 × 79) =
5.366/237
Fracția: 10.713/487
10.713/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.713 = 3 × 3.571
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.713; 487) = 1
Fracția: 10.700/483
10.700/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.700 = 22 × 52 × 107
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.700; 483) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 931/465 × 846/440 × 813/432 × 100.719/450 × 822/444 × 100.717/486 × 1.738/455 × 10.732/474 × 10.713/487 × 10.700/483 =
- 931/465 × 423/220 × 271/144 × 11.191/50 × 137/74 × 100.717/486 × 1.738/455 × 5.366/237 × 10.713/487 × 10.700/483
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 931/465 × 423/220 × 271/144 × 11.191/50 × 137/74 × 100.717/486 × 1.738/455 × 5.366/237 × 10.713/487 × 10.700/483 =
- (931 × 423 × 271 × 11.191 × 137 × 100.717 × 1.738 × 5.366 × 10.713 × 10.700) / (465 × 220 × 144 × 50 × 74 × 486 × 455 × 237 × 487 × 483) =
- (72 × 19 × 32 × 47 × 271 × 192 × 31 × 137 × 23 × 29 × 151 × 2 × 11 × 79 × 2 × 2.683 × 3 × 3.571 × 22 × 52 × 107) / (3 × 5 × 31 × 22 × 5 × 11 × 24 × 32 × 2 × 52 × 2 × 37 × 2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 3 × 79 × 487 × 3 × 7 × 23) =
- (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 193 × 23 × 29 × 31 × 47 × 79 × 107 × 137 × 151 × 271 × 2.683 × 3.571) / (29 × 310 × 55 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 193 × 23 × 29 × 31 × 47 × 79 × 107 × 137 × 151 × 271 × 2.683 × 3.571; 29 × 310 × 55 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 487) = 24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 193 × 23 × 29 × 31 × 47 × 79 × 107 × 137 × 151 × 271 × 2.683 × 3.571) / (29 × 310 × 55 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 487) =
- ((24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 193 × 23 × 29 × 31 × 47 × 79 × 107 × 137 × 151 × 271 × 2.683 × 3.571) : (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 79)) / ((29 × 310 × 55 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 79 × 487) : (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 79)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 193 × 23 : 23 × 29 × 31 : 31 × 47 × 79 : 79 × 107 × 137 × 151 × 271 × 2.683 × 3.571)/(29 : 24 × 310 : 33 × 55 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 37 × 79 : 79 × 487) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 193 × 1 × 29 × 1 × 47 × 1 × 107 × 137 × 151 × 271 × 2.683 × 3.571)/(2(9 - 4) × 3(10 - 3) × 5(5 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 1 × 37 × 1 × 487) =
- (20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 193 × 1 × 29 × 1 × 47 × 1 × 107 × 137 × 151 × 271 × 2.683 × 3.571)/(25 × 37 × 53 × 70 × 1 × 13 × 1 × 1 × 37 × 1 × 487) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 193 × 1 × 29 × 1 × 47 × 1 × 107 × 137 × 151 × 271 × 2.683 × 3.571)/(25 × 37 × 53 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 37 × 1 × 487) =
- (193 × 29 × 47 × 107 × 137 × 151 × 271 × 2.683 × 3.571)/(25 × 37 × 53 × 13 × 37 × 487) =
- (6.859 × 29 × 47 × 107 × 137 × 151 × 271 × 2.683 × 3.571)/(32 × 2.187 × 125 × 13 × 37 × 487) =
- 53.730.114.315.257.931.588.859/2.049.192.756.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 53.730.114.315.257.931.588.859 : 2.049.192.756.000 = - 26.220.136.762 și restul = - 1.238.235.516.859 ⇒
- 53.730.114.315.257.931.588.859 = - 26.220.136.762 × 2.049.192.756.000 - 1.238.235.516.859 ⇒
- 53.730.114.315.257.931.588.859/2.049.192.756.000 =
( - 26.220.136.762 × 2.049.192.756.000 - 1.238.235.516.859)/2.049.192.756.000 =
( - 26.220.136.762 × 2.049.192.756.000)/2.049.192.756.000 - 1.238.235.516.859/2.049.192.756.000 =
- 26.220.136.762 - 1.238.235.516.859/2.049.192.756.000 =
- 26.220.136.762 1.238.235.516.859/2.049.192.756.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.220.136.762 - 1.238.235.516.859/2.049.192.756.000 =
- 26.220.136.762 - 1.238.235.516.859 : 2.049.192.756.000 ≈
- 26.220.136.762,604255267463 ≈
- 26.220.136.762,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.220.136.762,604255267463 =
- 26.220.136.762,604255267463 × 100/100 =
( - 26.220.136.762,604255267463 × 100)/100 =
- 2.622.013.676.260,42552674625/100 ≈
- 2.622.013.676.260,42552674625% ≈
- 2.622.013.676.260,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
931/465 × - 846/440 × 813/432 × - 100.719/450 × - 822/444 × - 100.717/486 × 1.738/455 × 10.732/474 × 10.713/487 × - 10.700/483 = - 53.730.114.315.257.931.588.859/2.049.192.756.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
931/465 × - 846/440 × 813/432 × - 100.719/450 × - 822/444 × - 100.717/486 × 1.738/455 × 10.732/474 × 10.713/487 × - 10.700/483 = - 26.220.136.762 1.238.235.516.859/2.049.192.756.000
Ca număr zecimal:
931/465 × - 846/440 × 813/432 × - 100.719/450 × - 822/444 × - 100.717/486 × 1.738/455 × 10.732/474 × 10.713/487 × - 10.700/483 ≈ - 26.220.136.762,6
Ca procentaj:
931/465 × - 846/440 × 813/432 × - 100.719/450 × - 822/444 × - 100.717/486 × 1.738/455 × 10.732/474 × 10.713/487 × - 10.700/483 ≈ - 2.622.013.676.260,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.