931/268 × 476/305 × - 7.379/306 × 8.516/305 × 499/291 × - 476/289 × 497/270 × - 10.434/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
931/268 × 476/305 × - 7.379/306 × 8.516/305 × 499/291 × - 476/289 × 497/270 × - 10.434/280 =
- 931/268 × 476/305 × 7.379/306 × 8.516/305 × 499/291 × 476/289 × 497/270 × 10.434/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 931/268
931/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
268 = 22 × 67
CMMDC (931; 268) = 1
Fracția: 476/305
476/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
305 = 5 × 61
CMMDC (476; 305) = 1
Fracția: 7.379/306
7.379/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.379 = 47 × 157
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (7.379; 306) = 1
Fracția: 8.516/305
8.516/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.516 = 22 × 2.129
305 = 5 × 61
CMMDC (8.516; 305) = 1
Fracția: 499/291
499/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (499; 291) = 1
Fracția: 476/289
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
289 = 172
CMMDC (476; 289) = 17
476/289 =
(476 : 17)/(289 : 17) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/289 =
(22 × 7 × 17)/172 =
((22 × 7 × 17) : 17)/(172 : 17) =
(22 × 7 × 17 : 17)/(172 : 17) =
(22 × 7 × 1)/17(2 - 1) =
(22 × 7 × 1)/171 =
(22 × 7 × 1)/17 =
28/17
Fracția: 497/270
497/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (497; 270) = 1
Fracția: 10.434/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.434; 280) = 2
10.434/280 =
(10.434 : 2)/(280 : 2) =
5.217/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/280 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 37 × 47) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37 × 47)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 37 × 47)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 37 × 47)/(22 × 5 × 7) =
5.217/140
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 931/268 × 476/305 × 7.379/306 × 8.516/305 × 499/291 × 476/289 × 497/270 × 10.434/280 =
- 931/268 × 476/305 × 7.379/306 × 8.516/305 × 499/291 × 28/17 × 497/270 × 5.217/140
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 931/268 × 476/305 × 7.379/306 × 8.516/305 × 499/291 × 28/17 × 497/270 × 5.217/140 =
- (931 × 476 × 7.379 × 8.516 × 499 × 28 × 497 × 5.217) / (268 × 305 × 306 × 305 × 291 × 17 × 270 × 140) =
- (72 × 19 × 22 × 7 × 17 × 47 × 157 × 22 × 2.129 × 499 × 22 × 7 × 7 × 71 × 3 × 37 × 47) / (22 × 67 × 5 × 61 × 2 × 32 × 17 × 5 × 61 × 3 × 97 × 17 × 2 × 33 × 5 × 22 × 5 × 7) =
- (26 × 3 × 75 × 17 × 19 × 37 × 472 × 71 × 157 × 499 × 2.129) / (26 × 36 × 54 × 7 × 172 × 612 × 67 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 75 × 17 × 19 × 37 × 472 × 71 × 157 × 499 × 2.129; 26 × 36 × 54 × 7 × 172 × 612 × 67 × 97) = 26 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 75 × 17 × 19 × 37 × 472 × 71 × 157 × 499 × 2.129) / (26 × 36 × 54 × 7 × 172 × 612 × 67 × 97) =
- ((26 × 3 × 75 × 17 × 19 × 37 × 472 × 71 × 157 × 499 × 2.129) : (26 × 3 × 7 × 17)) / ((26 × 36 × 54 × 7 × 172 × 612 × 67 × 97) : (26 × 3 × 7 × 17)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 75 : 7 × 17 : 17 × 19 × 37 × 472 × 71 × 157 × 499 × 2.129)/(26 : 26 × 36 : 3 × 54 × 7 : 7 × 172 : 17 × 612 × 67 × 97) =
- (2(6 - 6) × 1 × 7(5 - 1) × 1 × 19 × 37 × 472 × 71 × 157 × 499 × 2.129)/(2(6 - 6) × 3(6 - 1) × 54 × 1 × 17(2 - 1) × 612 × 67 × 97) =
- (20 × 1 × 74 × 1 × 19 × 37 × 472 × 71 × 157 × 499 × 2.129)/(20 × 35 × 54 × 1 × 171 × 612 × 67 × 97) =
- (1 × 1 × 74 × 1 × 19 × 37 × 472 × 71 × 157 × 499 × 2.129)/(1 × 35 × 54 × 1 × 17 × 612 × 67 × 97) =
- (74 × 19 × 37 × 472 × 71 × 157 × 499 × 2.129)/(35 × 54 × 17 × 612 × 67 × 97) =
- (2.401 × 19 × 37 × 2.209 × 71 × 157 × 499 × 2.129)/(243 × 625 × 17 × 3.721 × 67 × 97) =
- 44.154.747.861.234.262.399/62.436.912.530.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 44.154.747.861.234.262.399 : 62.436.912.530.625 = - 707.189 și restul = - 50.125.614.099.274 ⇒
- 44.154.747.861.234.262.399 = - 707.189 × 62.436.912.530.625 - 50.125.614.099.274 ⇒
- 44.154.747.861.234.262.399/62.436.912.530.625 =
( - 707.189 × 62.436.912.530.625 - 50.125.614.099.274)/62.436.912.530.625 =
( - 707.189 × 62.436.912.530.625)/62.436.912.530.625 - 50.125.614.099.274/62.436.912.530.625 =
- 707.189 - 50.125.614.099.274/62.436.912.530.625 =
- 707.189 50.125.614.099.274/62.436.912.530.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 707.189 - 50.125.614.099.274/62.436.912.530.625 =
- 707.189 - 50.125.614.099.274 : 62.436.912.530.625 ≈
- 707.189,802820191897 ≈
- 707.189,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 707.189,802820191897 =
- 707.189,802820191897 × 100/100 =
( - 707.189,802820191897 × 100)/100 =
- 70.718.980,28201918967/100 ≈
- 70.718.980,28201918967% ≈
- 70.718.980,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
931/268 × 476/305 × - 7.379/306 × 8.516/305 × 499/291 × - 476/289 × 497/270 × - 10.434/280 = - 44.154.747.861.234.262.399/62.436.912.530.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
931/268 × 476/305 × - 7.379/306 × 8.516/305 × 499/291 × - 476/289 × 497/270 × - 10.434/280 = - 707.189 50.125.614.099.274/62.436.912.530.625
Ca număr zecimal:
931/268 × 476/305 × - 7.379/306 × 8.516/305 × 499/291 × - 476/289 × 497/270 × - 10.434/280 ≈ - 707.189,8
Ca procentaj:
931/268 × 476/305 × - 7.379/306 × 8.516/305 × 499/291 × - 476/289 × 497/270 × - 10.434/280 ≈ - 70.718.980,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.