930/540 × 992/523 × - 959/556 × 100.835/580 × 975/551 × 100.824/530 × - 1.838/569 × 10.844/537 × 10.869/590 × 10.874/559 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
930/540 × 992/523 × - 959/556 × 100.835/580 × 975/551 × 100.824/530 × - 1.838/569 × 10.844/537 × 10.869/590 × 10.874/559 =
930/540 × 992/523 × 959/556 × 100.835/580 × 975/551 × 100.824/530 × 1.838/569 × 10.844/537 × 10.869/590 × 10.874/559
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 930/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (930; 540) = 2 × 3 × 5 = 30
930/540 =
(930 : 30)/(540 : 30) =
31/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
930/540 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3 × 5))/((22 × 33 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 31)/(22 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 31)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 31)/(2 × 32 × 1) =
31/18
Fracția: 992/523
992/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (992; 523) = 1
Fracția: 959/556
959/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
556 = 22 × 139
CMMDC (959; 556) = 1
Fracția: 100.835/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.835 = 5 × 7 × 43 × 67
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (100.835; 580) = 5
100.835/580 =
(100.835 : 5)/(580 : 5) =
20.167/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.835/580 =
(5 × 7 × 43 × 67)/(22 × 5 × 29) =
((5 × 7 × 43 × 67) : 5)/((22 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 43 × 67)/(22 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 7 × 43 × 67)/(22 × 1 × 29) =
20.167/116
Fracția: 975/551
975/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
551 = 19 × 29
CMMDC (975; 551) = 1
Fracția: 100.824/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.824 = 23 × 3 × 4.201
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (100.824; 530) = 2
100.824/530 =
(100.824 : 2)/(530 : 2) =
50.412/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.824/530 =
(23 × 3 × 4.201)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 3 × 4.201) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 4.201)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 3 × 4.201)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 3 × 4.201)/(1 × 5 × 53) =
50.412/265
Fracția: 1.838/569
1.838/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.838 = 2 × 919
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.838; 569) = 1
Fracția: 10.844/537
10.844/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.844 = 22 × 2.711
537 = 3 × 179
CMMDC (10.844; 537) = 1
Fracția: 10.869/590
10.869/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (10.869; 590) = 1
Fracția: 10.874/559
10.874/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.874 = 2 × 5.437
559 = 13 × 43
CMMDC (10.874; 559) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
930/540 × 992/523 × 959/556 × 100.835/580 × 975/551 × 100.824/530 × 1.838/569 × 10.844/537 × 10.869/590 × 10.874/559 =
31/18 × 992/523 × 959/556 × 20.167/116 × 975/551 × 50.412/265 × 1.838/569 × 10.844/537 × 10.869/590 × 10.874/559
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
31/18 × 992/523 × 959/556 × 20.167/116 × 975/551 × 50.412/265 × 1.838/569 × 10.844/537 × 10.869/590 × 10.874/559 =
(31 × 992 × 959 × 20.167 × 975 × 50.412 × 1.838 × 10.844 × 10.869 × 10.874) / (18 × 523 × 556 × 116 × 551 × 265 × 569 × 537 × 590 × 559) =
(31 × 25 × 31 × 7 × 137 × 7 × 43 × 67 × 3 × 52 × 13 × 22 × 3 × 4.201 × 2 × 919 × 22 × 2.711 × 3 × 3.623 × 2 × 5.437) / (2 × 32 × 523 × 22 × 139 × 22 × 29 × 19 × 29 × 5 × 53 × 569 × 3 × 179 × 2 × 5 × 59 × 13 × 43) =
(211 × 33 × 52 × 72 × 13 × 312 × 43 × 67 × 137 × 919 × 2.711 × 3.623 × 4.201 × 5.437) / (26 × 33 × 52 × 13 × 19 × 292 × 43 × 53 × 59 × 139 × 179 × 523 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 52 × 72 × 13 × 312 × 43 × 67 × 137 × 919 × 2.711 × 3.623 × 4.201 × 5.437; 26 × 33 × 52 × 13 × 19 × 292 × 43 × 53 × 59 × 139 × 179 × 523 × 569) = 26 × 33 × 52 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 52 × 72 × 13 × 312 × 43 × 67 × 137 × 919 × 2.711 × 3.623 × 4.201 × 5.437) / (26 × 33 × 52 × 13 × 19 × 292 × 43 × 53 × 59 × 139 × 179 × 523 × 569) =
((211 × 33 × 52 × 72 × 13 × 312 × 43 × 67 × 137 × 919 × 2.711 × 3.623 × 4.201 × 5.437) : (26 × 33 × 52 × 13 × 43)) / ((26 × 33 × 52 × 13 × 19 × 292 × 43 × 53 × 59 × 139 × 179 × 523 × 569) : (26 × 33 × 52 × 13 × 43)) =
(211 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 13 : 13 × 312 × 43 : 43 × 67 × 137 × 919 × 2.711 × 3.623 × 4.201 × 5.437)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 13 : 13 × 19 × 292 × 43 : 43 × 53 × 59 × 139 × 179 × 523 × 569) =
(2(11 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 312 × 1 × 67 × 137 × 919 × 2.711 × 3.623 × 4.201 × 5.437)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 292 × 1 × 53 × 59 × 139 × 179 × 523 × 569) =
(25 × 30 × 50 × 72 × 1 × 312 × 1 × 67 × 137 × 919 × 2.711 × 3.623 × 4.201 × 5.437)/(20 × 30 × 50 × 1 × 19 × 292 × 1 × 53 × 59 × 139 × 179 × 523 × 569) =
(25 × 1 × 1 × 72 × 1 × 312 × 1 × 67 × 137 × 919 × 2.711 × 3.623 × 4.201 × 5.437)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 292 × 1 × 53 × 59 × 139 × 179 × 523 × 569) =
(25 × 72 × 312 × 67 × 137 × 919 × 2.711 × 3.623 × 4.201 × 5.437)/(19 × 292 × 53 × 59 × 139 × 179 × 523 × 569) =
(32 × 49 × 961 × 67 × 137 × 919 × 2.711 × 3.623 × 4.201 × 5.437)/(19 × 841 × 53 × 59 × 139 × 179 × 523 × 569) =
2.851.610.422.799.263.351.027.882.528/369.963.828.056.296.951
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.851.610.422.799.263.351.027.882.528 : 369.963.828.056.296.951 = 7.707.808.727 și restul = 232.610.264.806.591.151 ⇒
2.851.610.422.799.263.351.027.882.528 = 7.707.808.727 × 369.963.828.056.296.951 + 232.610.264.806.591.151 ⇒
2.851.610.422.799.263.351.027.882.528/369.963.828.056.296.951 =
(7.707.808.727 × 369.963.828.056.296.951 + 232.610.264.806.591.151)/369.963.828.056.296.951 =
(7.707.808.727 × 369.963.828.056.296.951)/369.963.828.056.296.951 + 232.610.264.806.591.151/369.963.828.056.296.951 =
7.707.808.727 + 232.610.264.806.591.151/369.963.828.056.296.951 =
7.707.808.727 232.610.264.806.591.151/369.963.828.056.296.951
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.707.808.727 + 232.610.264.806.591.151/369.963.828.056.296.951 =
7.707.808.727 + 232.610.264.806.591.151 : 369.963.828.056.296.951 ≈
7.707.808.727,628737858046 ≈
7.707.808.727,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.707.808.727,628737858046 =
7.707.808.727,628737858046 × 100/100 =
(7.707.808.727,628737858046 × 100)/100 =
770.780.872.762,873785804594/100 ≈
770.780.872.762,873785804594% ≈
770.780.872.762,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
930/540 × 992/523 × - 959/556 × 100.835/580 × 975/551 × 100.824/530 × - 1.838/569 × 10.844/537 × 10.869/590 × 10.874/559 = 2.851.610.422.799.263.351.027.882.528/369.963.828.056.296.951
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
930/540 × 992/523 × - 959/556 × 100.835/580 × 975/551 × 100.824/530 × - 1.838/569 × 10.844/537 × 10.869/590 × 10.874/559 = 7.707.808.727 232.610.264.806.591.151/369.963.828.056.296.951
Ca număr zecimal:
930/540 × 992/523 × - 959/556 × 100.835/580 × 975/551 × 100.824/530 × - 1.838/569 × 10.844/537 × 10.869/590 × 10.874/559 ≈ 7.707.808.727,63
Ca procentaj:
930/540 × 992/523 × - 959/556 × 100.835/580 × 975/551 × 100.824/530 × - 1.838/569 × 10.844/537 × 10.869/590 × 10.874/559 ≈ 770.780.872.762,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.