930/516 × - 951/551 × 948/533 × - 100.793/521 × 962/570 × 100.827/556 × - 1.808/533 × - 10.818/473 × 10.864/545 × 10.835/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
930/516 × - 951/551 × 948/533 × - 100.793/521 × 962/570 × 100.827/556 × - 1.808/533 × - 10.818/473 × 10.864/545 × 10.835/512 =
930/516 × 951/551 × 948/533 × 100.793/521 × 962/570 × 100.827/556 × 1.808/533 × 10.818/473 × 10.864/545 × 10.835/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 930/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (930; 516) = 2 × 3 = 6
930/516 =
(930 : 6)/(516 : 6) =
155/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
930/516 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2 × 1 × 43) =
155/86
Fracția: 951/551
951/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
551 = 19 × 29
CMMDC (951; 551) = 1
Fracția: 948/533
948/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
533 = 13 × 41
CMMDC (948; 533) = 1
Fracția: 100.793/521
100.793/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.793 = 72 × 112 × 17
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.793; 521) = 1
Fracția: 962/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (962; 570) = 2
962/570 =
(962 : 2)/(570 : 2) =
481/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962/570 =
(2 × 13 × 37)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 13 × 37)/(1 × 3 × 5 × 19) =
481/285
Fracția: 100.827/556
100.827/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.827 = 32 × 17 × 659
556 = 22 × 139
CMMDC (100.827; 556) = 1
Fracția: 1.808/533
1.808/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.808 = 24 × 113
533 = 13 × 41
CMMDC (1.808; 533) = 1
Fracția: 10.818/473
10.818/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.818 = 2 × 32 × 601
473 = 11 × 43
CMMDC (10.818; 473) = 1
Fracția: 10.864/545
10.864/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.864 = 24 × 7 × 97
545 = 5 × 109
CMMDC (10.864; 545) = 1
Fracția: 10.835/512
10.835/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.835 = 5 × 11 × 197
512 = 29
CMMDC (10.835; 512) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
930/516 × 951/551 × 948/533 × 100.793/521 × 962/570 × 100.827/556 × 1.808/533 × 10.818/473 × 10.864/545 × 10.835/512 =
155/86 × 951/551 × 948/533 × 100.793/521 × 481/285 × 100.827/556 × 1.808/533 × 10.818/473 × 10.864/545 × 10.835/512
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
155/86 × 951/551 × 948/533 × 100.793/521 × 481/285 × 100.827/556 × 1.808/533 × 10.818/473 × 10.864/545 × 10.835/512 =
(155 × 951 × 948 × 100.793 × 481 × 100.827 × 1.808 × 10.818 × 10.864 × 10.835) / (86 × 551 × 533 × 521 × 285 × 556 × 533 × 473 × 545 × 512) =
(5 × 31 × 3 × 317 × 22 × 3 × 79 × 72 × 112 × 17 × 13 × 37 × 32 × 17 × 659 × 24 × 113 × 2 × 32 × 601 × 24 × 7 × 97 × 5 × 11 × 197) / (2 × 43 × 19 × 29 × 13 × 41 × 521 × 3 × 5 × 19 × 22 × 139 × 13 × 41 × 11 × 43 × 5 × 109 × 29) =
(211 × 36 × 52 × 73 × 113 × 13 × 172 × 31 × 37 × 79 × 97 × 113 × 197 × 317 × 601 × 659) / (212 × 3 × 52 × 11 × 132 × 192 × 29 × 412 × 432 × 109 × 139 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 52 × 73 × 113 × 13 × 172 × 31 × 37 × 79 × 97 × 113 × 197 × 317 × 601 × 659; 212 × 3 × 52 × 11 × 132 × 192 × 29 × 412 × 432 × 109 × 139 × 521) = 211 × 3 × 52 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 36 × 52 × 73 × 113 × 13 × 172 × 31 × 37 × 79 × 97 × 113 × 197 × 317 × 601 × 659) / (212 × 3 × 52 × 11 × 132 × 192 × 29 × 412 × 432 × 109 × 139 × 521) =
((211 × 36 × 52 × 73 × 113 × 13 × 172 × 31 × 37 × 79 × 97 × 113 × 197 × 317 × 601 × 659) : (211 × 3 × 52 × 11 × 13)) / ((212 × 3 × 52 × 11 × 132 × 192 × 29 × 412 × 432 × 109 × 139 × 521) : (211 × 3 × 52 × 11 × 13)) =
(211 : 211 × 36 : 3 × 52 : 52 × 73 × 113 : 11 × 13 : 13 × 172 × 31 × 37 × 79 × 97 × 113 × 197 × 317 × 601 × 659)/(212 : 211 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 : 13 × 192 × 29 × 412 × 432 × 109 × 139 × 521) =
(2(11 - 11) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 73 × 11(3 - 1) × 1 × 172 × 31 × 37 × 79 × 97 × 113 × 197 × 317 × 601 × 659)/(2(12 - 11) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 192 × 29 × 412 × 432 × 109 × 139 × 521) =
(20 × 35 × 50 × 73 × 112 × 1 × 172 × 31 × 37 × 79 × 97 × 113 × 197 × 317 × 601 × 659)/(2 × 1 × 50 × 1 × 131 × 192 × 29 × 412 × 432 × 109 × 139 × 521) =
(1 × 35 × 1 × 73 × 112 × 1 × 172 × 31 × 37 × 79 × 97 × 113 × 197 × 317 × 601 × 659)/(2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 29 × 412 × 432 × 109 × 139 × 521) =
(35 × 73 × 112 × 172 × 31 × 37 × 79 × 97 × 113 × 197 × 317 × 601 × 659)/(2 × 13 × 192 × 29 × 412 × 432 × 109 × 139 × 521) =
(243 × 343 × 121 × 289 × 31 × 37 × 79 × 97 × 113 × 197 × 317 × 601 × 659)/(2 × 13 × 361 × 29 × 1.681 × 1.849 × 109 × 139 × 521) =
71.599.447.097.979.616.494.529.161.003/6.678.242.635.083.217.406
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
71.599.447.097.979.616.494.529.161.003 : 6.678.242.635.083.217.406 = 10.721.300.649 și restul = 282.447.550.573.264.509 ⇒
71.599.447.097.979.616.494.529.161.003 = 10.721.300.649 × 6.678.242.635.083.217.406 + 282.447.550.573.264.509 ⇒
71.599.447.097.979.616.494.529.161.003/6.678.242.635.083.217.406 =
(10.721.300.649 × 6.678.242.635.083.217.406 + 282.447.550.573.264.509)/6.678.242.635.083.217.406 =
(10.721.300.649 × 6.678.242.635.083.217.406)/6.678.242.635.083.217.406 + 282.447.550.573.264.509/6.678.242.635.083.217.406 =
10.721.300.649 + 282.447.550.573.264.509/6.678.242.635.083.217.406 =
10.721.300.649 282.447.550.573.264.509/6.678.242.635.083.217.406
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.721.300.649 + 282.447.550.573.264.509/6.678.242.635.083.217.406 =
10.721.300.649 + 282.447.550.573.264.509 : 6.678.242.635.083.217.406 ≈
10.721.300.649,042293694016 ≈
10.721.300.649,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.721.300.649,042293694016 =
10.721.300.649,042293694016 × 100/100 =
(10.721.300.649,042293694016 × 100)/100 =
1.072.130.064.904,229369401607/100 ≈
1.072.130.064.904,229369401607% ≈
1.072.130.064.904,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
930/516 × - 951/551 × 948/533 × - 100.793/521 × 962/570 × 100.827/556 × - 1.808/533 × - 10.818/473 × 10.864/545 × 10.835/512 = 71.599.447.097.979.616.494.529.161.003/6.678.242.635.083.217.406
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
930/516 × - 951/551 × 948/533 × - 100.793/521 × 962/570 × 100.827/556 × - 1.808/533 × - 10.818/473 × 10.864/545 × 10.835/512 = 10.721.300.649 282.447.550.573.264.509/6.678.242.635.083.217.406
Ca număr zecimal:
930/516 × - 951/551 × 948/533 × - 100.793/521 × 962/570 × 100.827/556 × - 1.808/533 × - 10.818/473 × 10.864/545 × 10.835/512 ≈ 10.721.300.649,04
Ca procentaj:
930/516 × - 951/551 × 948/533 × - 100.793/521 × 962/570 × 100.827/556 × - 1.808/533 × - 10.818/473 × 10.864/545 × 10.835/512 ≈ 1.072.130.064.904,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.