930/494 × 863/437 × - 813/439 × 100.741/457 × - 819/449 × 100.715/525 × - 1.752/448 × - 10.720/500 × 10.703/496 × - 10.699/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
930/494 × 863/437 × - 813/439 × 100.741/457 × - 819/449 × 100.715/525 × - 1.752/448 × - 10.720/500 × 10.703/496 × - 10.699/470 =
- 930/494 × 863/437 × 813/439 × 100.741/457 × 819/449 × 100.715/525 × 1.752/448 × 10.720/500 × 10.703/496 × 10.699/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 930/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (930; 494) = 2
930/494 =
(930 : 2)/(494 : 2) =
465/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
930/494 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 31)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(1 × 13 × 19) =
465/247
Fracția: 863/437
863/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (863; 437) = 1
Fracția: 813/439
813/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (813; 439) = 1
Fracția: 100.741/457
100.741/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.741 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.741; 457) = 1
Fracția: 819/449
819/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (819; 449) = 1
Fracția: 100.715/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.715 = 5 × 20.143
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (100.715; 525) = 5
100.715/525 =
(100.715 : 5)/(525 : 5) =
20.143/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.715/525 =
(5 × 20.143)/(3 × 52 × 7) =
((5 × 20.143) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 20.143)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 20.143)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 20.143)/(3 × 51 × 7) =
(1 × 20.143)/(3 × 5 × 7) =
20.143/105
Fracția: 1.752/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.752 = 23 × 3 × 73
448 = 26 × 7
CMMDC (1.752; 448) = 23 = 8
1.752/448 =
(1.752 : 8)/(448 : 8) =
219/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.752/448 =
(23 × 3 × 73)/(26 × 7) =
((23 × 3 × 73) : 23)/((26 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 73)/(26 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 3 × 73)/(2(6 - 3) × 7) =
(20 × 3 × 73)/(23 × 7) =
(1 × 3 × 73)/(23 × 7) =
219/56
Fracția: 10.720/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.720 = 25 × 5 × 67
500 = 22 × 53
CMMDC (10.720; 500) = 22 × 5 = 20
10.720/500 =
(10.720 : 20)/(500 : 20) =
536/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.720/500 =
(25 × 5 × 67)/(22 × 53) =
((25 × 5 × 67) : (22 × 5))/((22 × 53) : (22 × 5)) =
(25 : 22 × 5 : 5 × 67)/(22 : 22 × 53 : 5) =
(2(5 - 2) × 1 × 67)/(2(2 - 2) × 5(3 - 1)) =
(23 × 1 × 67)/(20 × 52) =
(23 × 1 × 67)/(1 × 52) =
536/25
Fracția: 10.703/496
10.703/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.703 = 7 × 11 × 139
496 = 24 × 31
CMMDC (10.703; 496) = 1
Fracția: 10.699/470
10.699/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.699 = 13 × 823
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.699; 470) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 930/494 × 863/437 × 813/439 × 100.741/457 × 819/449 × 100.715/525 × 1.752/448 × 10.720/500 × 10.703/496 × 10.699/470 =
- 465/247 × 863/437 × 813/439 × 100.741/457 × 819/449 × 20.143/105 × 219/56 × 536/25 × 10.703/496 × 10.699/470
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 465/247 × 863/437 × 813/439 × 100.741/457 × 819/449 × 20.143/105 × 219/56 × 536/25 × 10.703/496 × 10.699/470 =
- (465 × 863 × 813 × 100.741 × 819 × 20.143 × 219 × 536 × 10.703 × 10.699) / (247 × 437 × 439 × 457 × 449 × 105 × 56 × 25 × 496 × 470) =
- (3 × 5 × 31 × 863 × 3 × 271 × 100.741 × 32 × 7 × 13 × 20.143 × 3 × 73 × 23 × 67 × 7 × 11 × 139 × 13 × 823) / (13 × 19 × 19 × 23 × 439 × 457 × 449 × 3 × 5 × 7 × 23 × 7 × 52 × 24 × 31 × 2 × 5 × 47) =
- (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 67 × 73 × 139 × 271 × 823 × 863 × 20.143 × 100.741) / (28 × 3 × 54 × 72 × 13 × 192 × 23 × 31 × 47 × 439 × 449 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 67 × 73 × 139 × 271 × 823 × 863 × 20.143 × 100.741; 28 × 3 × 54 × 72 × 13 × 192 × 23 × 31 × 47 × 439 × 449 × 457) = 23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 67 × 73 × 139 × 271 × 823 × 863 × 20.143 × 100.741) / (28 × 3 × 54 × 72 × 13 × 192 × 23 × 31 × 47 × 439 × 449 × 457) =
- ((23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 67 × 73 × 139 × 271 × 823 × 863 × 20.143 × 100.741) : (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 31)) / ((28 × 3 × 54 × 72 × 13 × 192 × 23 × 31 × 47 × 439 × 449 × 457) : (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 31)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 132 : 13 × 31 : 31 × 67 × 73 × 139 × 271 × 823 × 863 × 20.143 × 100.741)/(28 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 192 × 23 × 31 : 31 × 47 × 439 × 449 × 457) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 67 × 73 × 139 × 271 × 823 × 863 × 20.143 × 100.741)/(2(8 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 192 × 23 × 1 × 47 × 439 × 449 × 457) =
- (20 × 34 × 1 × 70 × 11 × 131 × 1 × 67 × 73 × 139 × 271 × 823 × 863 × 20.143 × 100.741)/(25 × 1 × 53 × 70 × 1 × 192 × 23 × 1 × 47 × 439 × 449 × 457) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 67 × 73 × 139 × 271 × 823 × 863 × 20.143 × 100.741)/(25 × 1 × 53 × 1 × 1 × 192 × 23 × 1 × 47 × 439 × 449 × 457) =
- (34 × 11 × 13 × 67 × 73 × 139 × 271 × 823 × 863 × 20.143 × 100.741)/(25 × 53 × 192 × 23 × 47 × 439 × 449 × 457) =
- (81 × 11 × 13 × 67 × 73 × 139 × 271 × 823 × 863 × 20.143 × 100.741)/(32 × 125 × 361 × 23 × 47 × 439 × 449 × 457) =
- 3.075.699.142.025.616.990.480.026.859/140.611.210.976.828.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.075.699.142.025.616.990.480.026.859 : 140.611.210.976.828.000 = - 21.873.783.183 și restul = - 19.411.681.396.502.859 ⇒
- 3.075.699.142.025.616.990.480.026.859 = - 21.873.783.183 × 140.611.210.976.828.000 - 19.411.681.396.502.859 ⇒
- 3.075.699.142.025.616.990.480.026.859/140.611.210.976.828.000 =
( - 21.873.783.183 × 140.611.210.976.828.000 - 19.411.681.396.502.859)/140.611.210.976.828.000 =
( - 21.873.783.183 × 140.611.210.976.828.000)/140.611.210.976.828.000 - 19.411.681.396.502.859/140.611.210.976.828.000 =
- 21.873.783.183 - 19.411.681.396.502.859/140.611.210.976.828.000 =
- 21.873.783.183 19.411.681.396.502.859/140.611.210.976.828.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.873.783.183 - 19.411.681.396.502.859/140.611.210.976.828.000 =
- 21.873.783.183 - 19.411.681.396.502.859 : 140.611.210.976.828.000 ≈
- 21.873.783.183,138052160007 ≈
- 21.873.783.183,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.873.783.183,138052160007 =
- 21.873.783.183,138052160007 × 100/100 =
( - 21.873.783.183,138052160007 × 100)/100 =
- 2.187.378.318.313,805216000666/100 ≈
- 2.187.378.318.313,805216000666% ≈
- 2.187.378.318.313,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
930/494 × 863/437 × - 813/439 × 100.741/457 × - 819/449 × 100.715/525 × - 1.752/448 × - 10.720/500 × 10.703/496 × - 10.699/470 = - 3.075.699.142.025.616.990.480.026.859/140.611.210.976.828.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
930/494 × 863/437 × - 813/439 × 100.741/457 × - 819/449 × 100.715/525 × - 1.752/448 × - 10.720/500 × 10.703/496 × - 10.699/470 = - 21.873.783.183 19.411.681.396.502.859/140.611.210.976.828.000
Ca număr zecimal:
930/494 × 863/437 × - 813/439 × 100.741/457 × - 819/449 × 100.715/525 × - 1.752/448 × - 10.720/500 × 10.703/496 × - 10.699/470 ≈ - 21.873.783.183,14
Ca procentaj:
930/494 × 863/437 × - 813/439 × 100.741/457 × - 819/449 × 100.715/525 × - 1.752/448 × - 10.720/500 × 10.703/496 × - 10.699/470 ≈ - 2.187.378.318.313,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.