930/224 × - 450/218 × - 7.499/266 × - 2.064/238 × 408/248 × 431/275 × 398/227 × 401/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
930/224 × - 450/218 × - 7.499/266 × - 2.064/238 × 408/248 × 431/275 × 398/227 × 401/253 =
- 930/224 × 450/218 × 7.499/266 × 2.064/238 × 408/248 × 431/275 × 398/227 × 401/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 930/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
224 = 25 × 7
CMMDC (930; 224) = 2
930/224 =
(930 : 2)/(224 : 2) =
465/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
930/224 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(25 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 31)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(24 × 7) =
465/112
Fracția: 450/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
218 = 2 × 109
CMMDC (450; 218) = 2
450/218 =
(450 : 2)/(218 : 2) =
225/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/218 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 109) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 109) =
225/109
Fracția: 7.499/266
7.499/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (7.499; 266) = 1
Fracția: 2.064/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.064 = 24 × 3 × 43
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (2.064; 238) = 2
2.064/238 =
(2.064 : 2)/(238 : 2) =
1.032/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.064/238 =
(24 × 3 × 43)/(2 × 7 × 17) =
((24 × 3 × 43) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(4 - 1) × 3 × 43)/(1 × 7 × 17) =
(23 × 3 × 43)/(1 × 7 × 17) =
1.032/119
Fracția: 408/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
248 = 23 × 31
CMMDC (408; 248) = 23 = 8
408/248 =
(408 : 8)/(248 : 8) =
51/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/248 =
(23 × 3 × 17)/(23 × 31) =
((23 × 3 × 17) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 17)/(23 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 3 × 17)/(2(3 - 3) × 31) =
(20 × 3 × 17)/(20 × 31) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 31) =
51/31
Fracția: 431/275
431/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (431; 275) = 1
Fracția: 398/227
398/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (398; 227) = 1
Fracția: 401/253
401/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
253 = 11 × 23
CMMDC (401; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 930/224 × 450/218 × 7.499/266 × 2.064/238 × 408/248 × 431/275 × 398/227 × 401/253 =
- 465/112 × 225/109 × 7.499/266 × 1.032/119 × 51/31 × 431/275 × 398/227 × 401/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 465/112 × 225/109 × 7.499/266 × 1.032/119 × 51/31 × 431/275 × 398/227 × 401/253 =
- (465 × 225 × 7.499 × 1.032 × 51 × 431 × 398 × 401) / (112 × 109 × 266 × 119 × 31 × 275 × 227 × 253) =
- (3 × 5 × 31 × 32 × 52 × 7.499 × 23 × 3 × 43 × 3 × 17 × 431 × 2 × 199 × 401) / (24 × 7 × 109 × 2 × 7 × 19 × 7 × 17 × 31 × 52 × 11 × 227 × 11 × 23) =
- (24 × 35 × 53 × 17 × 31 × 43 × 199 × 401 × 431 × 7.499) / (25 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 109 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 53 × 17 × 31 × 43 × 199 × 401 × 431 × 7.499; 25 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 109 × 227) = 24 × 52 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 53 × 17 × 31 × 43 × 199 × 401 × 431 × 7.499) / (25 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 109 × 227) =
- ((24 × 35 × 53 × 17 × 31 × 43 × 199 × 401 × 431 × 7.499) : (24 × 52 × 17 × 31)) / ((25 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 109 × 227) : (24 × 52 × 17 × 31)) =
- (24 : 24 × 35 × 53 : 52 × 17 : 17 × 31 : 31 × 43 × 199 × 401 × 431 × 7.499)/(25 : 24 × 52 : 52 × 73 × 112 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31 : 31 × 109 × 227) =
- (2(4 - 4) × 35 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 43 × 199 × 401 × 431 × 7.499)/(2(5 - 4) × 5(2 - 2) × 73 × 112 × 1 × 19 × 23 × 1 × 109 × 227) =
- (20 × 35 × 51 × 1 × 1 × 43 × 199 × 401 × 431 × 7.499)/(2 × 50 × 73 × 112 × 1 × 19 × 23 × 1 × 109 × 227) =
- (1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 43 × 199 × 401 × 431 × 7.499)/(2 × 1 × 73 × 112 × 1 × 19 × 23 × 1 × 109 × 227) =
- (35 × 5 × 43 × 199 × 401 × 431 × 7.499)/(2 × 73 × 112 × 19 × 23 × 109 × 227) =
- (243 × 5 × 43 × 199 × 401 × 431 × 7.499)/(2 × 343 × 121 × 19 × 23 × 109 × 227) =
- 13.474.814.843.974.095/897.518.229.146
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.474.814.843.974.095 : 897.518.229.146 = - 15.013 și restul = - 373.669.805.197 ⇒
- 13.474.814.843.974.095 = - 15.013 × 897.518.229.146 - 373.669.805.197 ⇒
- 13.474.814.843.974.095/897.518.229.146 =
( - 15.013 × 897.518.229.146 - 373.669.805.197)/897.518.229.146 =
( - 15.013 × 897.518.229.146)/897.518.229.146 - 373.669.805.197/897.518.229.146 =
- 15.013 - 373.669.805.197/897.518.229.146 =
- 15.013 373.669.805.197/897.518.229.146
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.013 - 373.669.805.197/897.518.229.146 =
- 15.013 - 373.669.805.197 : 897.518.229.146 ≈
- 15.013,416336730623 ≈
- 15.013,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.013,416336730623 =
- 15.013,416336730623 × 100/100 =
( - 15.013,416336730623 × 100)/100 =
- 1.501.341,633673062279/100 ≈
- 1.501.341,633673062279% ≈
- 1.501.341,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
930/224 × - 450/218 × - 7.499/266 × - 2.064/238 × 408/248 × 431/275 × 398/227 × 401/253 = - 13.474.814.843.974.095/897.518.229.146
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
930/224 × - 450/218 × - 7.499/266 × - 2.064/238 × 408/248 × 431/275 × 398/227 × 401/253 = - 15.013 373.669.805.197/897.518.229.146
Ca număr zecimal:
930/224 × - 450/218 × - 7.499/266 × - 2.064/238 × 408/248 × 431/275 × 398/227 × 401/253 ≈ - 15.013,42
Ca procentaj:
930/224 × - 450/218 × - 7.499/266 × - 2.064/238 × 408/248 × 431/275 × 398/227 × 401/253 ≈ - 1.501.341,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.