930/222 × - 436/225 × - 7.479/237 × 2.052/239 × 399/248 × 416/282 × 394/236 × - 392/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
930/222 × - 436/225 × - 7.479/237 × 2.052/239 × 399/248 × 416/282 × 394/236 × - 392/241 =
- 930/222 × 436/225 × 7.479/237 × 2.052/239 × 399/248 × 416/282 × 394/236 × 392/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 930/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (930; 222) = 2 × 3 = 6
930/222 =
(930 : 6)/(222 : 6) =
155/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
930/222 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(1 × 1 × 37) =
155/37
Fracția: 436/225
436/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
225 = 32 × 52
CMMDC (436; 225) = 1
Fracția: 7.479/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.479 = 33 × 277
237 = 3 × 79
CMMDC (7.479; 237) = 3
7.479/237 =
(7.479 : 3)/(237 : 3) =
2.493/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.479/237 =
(33 × 277)/(3 × 79) =
((33 × 277) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(33 : 3 × 277)/(3 : 3 × 79) =
(3(3 - 1) × 277)/(1 × 79) =
(32 × 277)/(1 × 79) =
2.493/79
Fracția: 2.052/239
2.052/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.052 = 22 × 33 × 19
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.052; 239) = 1
Fracția: 399/248
399/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
248 = 23 × 31
CMMDC (399; 248) = 1
Fracția: 416/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (416; 282) = 2
416/282 =
(416 : 2)/(282 : 2) =
208/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/282 =
(25 × 13)/(2 × 3 × 47) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 3 × 47) =
(24 × 13)/(1 × 3 × 47) =
208/141
Fracția: 394/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
236 = 22 × 59
CMMDC (394; 236) = 2
394/236 =
(394 : 2)/(236 : 2) =
197/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/236 =
(2 × 197)/(22 × 59) =
((2 × 197) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 197)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 197)/(21 × 59) =
(1 × 197)/(2 × 59) =
197/118
Fracția: 392/241
392/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (392; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 930/222 × 436/225 × 7.479/237 × 2.052/239 × 399/248 × 416/282 × 394/236 × 392/241 =
- 155/37 × 436/225 × 2.493/79 × 2.052/239 × 399/248 × 208/141 × 197/118 × 392/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 155/37 × 436/225 × 2.493/79 × 2.052/239 × 399/248 × 208/141 × 197/118 × 392/241 =
- (155 × 436 × 2.493 × 2.052 × 399 × 208 × 197 × 392) / (37 × 225 × 79 × 239 × 248 × 141 × 118 × 241) =
- (5 × 31 × 22 × 109 × 32 × 277 × 22 × 33 × 19 × 3 × 7 × 19 × 24 × 13 × 197 × 23 × 72) / (37 × 32 × 52 × 79 × 239 × 23 × 31 × 3 × 47 × 2 × 59 × 241) =
- (211 × 36 × 5 × 73 × 13 × 192 × 31 × 109 × 197 × 277) / (24 × 33 × 52 × 31 × 37 × 47 × 59 × 79 × 239 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 5 × 73 × 13 × 192 × 31 × 109 × 197 × 277; 24 × 33 × 52 × 31 × 37 × 47 × 59 × 79 × 239 × 241) = 24 × 33 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 36 × 5 × 73 × 13 × 192 × 31 × 109 × 197 × 277) / (24 × 33 × 52 × 31 × 37 × 47 × 59 × 79 × 239 × 241) =
- ((211 × 36 × 5 × 73 × 13 × 192 × 31 × 109 × 197 × 277) : (24 × 33 × 5 × 31)) / ((24 × 33 × 52 × 31 × 37 × 47 × 59 × 79 × 239 × 241) : (24 × 33 × 5 × 31)) =
- (211 : 24 × 36 : 33 × 5 : 5 × 73 × 13 × 192 × 31 : 31 × 109 × 197 × 277)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 31 : 31 × 37 × 47 × 59 × 79 × 239 × 241) =
- (2(11 - 4) × 3(6 - 3) × 1 × 73 × 13 × 192 × 1 × 109 × 197 × 277)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 37 × 47 × 59 × 79 × 239 × 241) =
- (27 × 33 × 1 × 73 × 13 × 192 × 1 × 109 × 197 × 277)/(20 × 30 × 5 × 1 × 37 × 47 × 59 × 79 × 239 × 241) =
- (27 × 33 × 1 × 73 × 13 × 192 × 1 × 109 × 197 × 277)/(1 × 1 × 5 × 1 × 37 × 47 × 59 × 79 × 239 × 241) =
- (27 × 33 × 73 × 13 × 192 × 109 × 197 × 277)/(5 × 37 × 47 × 59 × 79 × 239 × 241) =
- (128 × 27 × 343 × 13 × 361 × 109 × 197 × 277)/(5 × 37 × 47 × 59 × 79 × 239 × 241) =
- 33.089.553.062.826.624/2.334.337.424.605
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.089.553.062.826.624 : 2.334.337.424.605 = - 14.175 și restul = - 320.069.050.749 ⇒
- 33.089.553.062.826.624 = - 14.175 × 2.334.337.424.605 - 320.069.050.749 ⇒
- 33.089.553.062.826.624/2.334.337.424.605 =
( - 14.175 × 2.334.337.424.605 - 320.069.050.749)/2.334.337.424.605 =
( - 14.175 × 2.334.337.424.605)/2.334.337.424.605 - 320.069.050.749/2.334.337.424.605 =
- 14.175 - 320.069.050.749/2.334.337.424.605 =
- 14.175 320.069.050.749/2.334.337.424.605
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.175 - 320.069.050.749/2.334.337.424.605 =
- 14.175 - 320.069.050.749 : 2.334.337.424.605 ≈
- 14.175,137113447 ≈
- 14.175,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.175,137113447 =
- 14.175,137113447 × 100/100 =
( - 14.175,137113447 × 100)/100 =
- 1.417.513,711344700013/100 ≈
- 1.417.513,711344700013% ≈
- 1.417.513,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
930/222 × - 436/225 × - 7.479/237 × 2.052/239 × 399/248 × 416/282 × 394/236 × - 392/241 = - 33.089.553.062.826.624/2.334.337.424.605
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
930/222 × - 436/225 × - 7.479/237 × 2.052/239 × 399/248 × 416/282 × 394/236 × - 392/241 = - 14.175 320.069.050.749/2.334.337.424.605
Ca număr zecimal:
930/222 × - 436/225 × - 7.479/237 × 2.052/239 × 399/248 × 416/282 × 394/236 × - 392/241 ≈ - 14.175,14
Ca procentaj:
930/222 × - 436/225 × - 7.479/237 × 2.052/239 × 399/248 × 416/282 × 394/236 × - 392/241 ≈ - 1.417.513,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.