930/1.356 × 9.124/847 × 7.144/867 × - 10.961/851 × 963.288/1.646 × - 1.409/882 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
930/1.356 × 9.124/847 × 7.144/867 × - 10.961/851 × 963.288/1.646 × - 1.409/882 =
930/1.356 × 9.124/847 × 7.144/867 × 10.961/851 × 963.288/1.646 × 1.409/882
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 930/1.356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
1.356 = 22 × 3 × 113
CMMDC (930; 1.356) = 2 × 3 = 6
930/1.356 =
(930 : 6)/(1.356 : 6) =
155/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
930/1.356 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(22 × 3 × 113) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))/((22 × 3 × 113) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(22 : 2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2(2 - 1) × 1 × 113) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2 × 1 × 113) =
155/226
Fracția: 9.124/847
9.124/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.124 = 22 × 2.281
847 = 7 × 112
CMMDC (9.124; 847) = 1
Fracția: 7.144/867
7.144/867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.144 = 23 × 19 × 47
867 = 3 × 172
CMMDC (7.144; 867) = 1
Fracția: 10.961/851
10.961/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.961 = 97 × 113
851 = 23 × 37
CMMDC (10.961; 851) = 1
Fracția: 963.288/1.646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.288 = 23 × 32 × 17 × 787
1.646 = 2 × 823
CMMDC (963.288; 1.646) = 2
963.288/1.646 =
(963.288 : 2)/(1.646 : 2) =
481.644/823
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.288/1.646 =
(23 × 32 × 17 × 787)/(2 × 823) =
((23 × 32 × 17 × 787) : 2)/((2 × 823) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 17 × 787)/(2 : 2 × 823) =
(2(3 - 1) × 32 × 17 × 787)/(1 × 823) =
(22 × 32 × 17 × 787)/(1 × 823) =
481.644/823
Fracția: 1.409/882
1.409/882 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (1.409; 882) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
930/1.356 × 9.124/847 × 7.144/867 × 10.961/851 × 963.288/1.646 × 1.409/882 =
155/226 × 9.124/847 × 7.144/867 × 10.961/851 × 481.644/823 × 1.409/882
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
155/226 × 9.124/847 × 7.144/867 × 10.961/851 × 481.644/823 × 1.409/882 =
(155 × 9.124 × 7.144 × 10.961 × 481.644 × 1.409) / (226 × 847 × 867 × 851 × 823 × 882) =
(5 × 31 × 22 × 2.281 × 23 × 19 × 47 × 97 × 113 × 22 × 32 × 17 × 787 × 1.409) / (2 × 113 × 7 × 112 × 3 × 172 × 23 × 37 × 823 × 2 × 32 × 72) =
(27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 31 × 47 × 97 × 113 × 787 × 1.409 × 2.281) / (22 × 33 × 73 × 112 × 172 × 23 × 37 × 113 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 31 × 47 × 97 × 113 × 787 × 1.409 × 2.281; 22 × 33 × 73 × 112 × 172 × 23 × 37 × 113 × 823) = 22 × 32 × 17 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 31 × 47 × 97 × 113 × 787 × 1.409 × 2.281) / (22 × 33 × 73 × 112 × 172 × 23 × 37 × 113 × 823) =
((27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 31 × 47 × 97 × 113 × 787 × 1.409 × 2.281) : (22 × 32 × 17 × 113)) / ((22 × 33 × 73 × 112 × 172 × 23 × 37 × 113 × 823) : (22 × 32 × 17 × 113)) =
(27 : 22 × 32 : 32 × 5 × 17 : 17 × 19 × 31 × 47 × 97 × 113 : 113 × 787 × 1.409 × 2.281)/(22 : 22 × 33 : 32 × 73 × 112 × 172 : 17 × 23 × 37 × 113 : 113 × 823) =
(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 19 × 31 × 47 × 97 × 1 × 787 × 1.409 × 2.281)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 73 × 112 × 17(2 - 1) × 23 × 37 × 1 × 823) =
(25 × 30 × 5 × 1 × 19 × 31 × 47 × 97 × 1 × 787 × 1.409 × 2.281)/(20 × 3 × 73 × 112 × 17 × 23 × 37 × 1 × 823) =
(25 × 1 × 5 × 1 × 19 × 31 × 47 × 97 × 1 × 787 × 1.409 × 2.281)/(1 × 3 × 73 × 112 × 17 × 23 × 37 × 1 × 823) =
(25 × 5 × 19 × 31 × 47 × 97 × 787 × 1.409 × 2.281)/(3 × 73 × 112 × 17 × 23 × 37 × 823) =
(32 × 5 × 19 × 31 × 47 × 97 × 787 × 1.409 × 2.281)/(3 × 343 × 121 × 17 × 23 × 37 × 823) =
1.086.715.547.223.659.680/1.482.446.611.569
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.086.715.547.223.659.680 : 1.482.446.611.569 = 733.055 și restul = 646.379.946.385 ⇒
1.086.715.547.223.659.680 = 733.055 × 1.482.446.611.569 + 646.379.946.385 ⇒
1.086.715.547.223.659.680/1.482.446.611.569 =
(733.055 × 1.482.446.611.569 + 646.379.946.385)/1.482.446.611.569 =
(733.055 × 1.482.446.611.569)/1.482.446.611.569 + 646.379.946.385/1.482.446.611.569 =
733.055 + 646.379.946.385/1.482.446.611.569 =
733.055 646.379.946.385/1.482.446.611.569
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
733.055 + 646.379.946.385/1.482.446.611.569 =
733.055 + 646.379.946.385 : 1.482.446.611.569 ≈
733.055,436022411425 ≈
733.055,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
733.055,436022411425 =
733.055,436022411425 × 100/100 =
(733.055,436022411425 × 100)/100 =
73.305.543,602241142491/100 ≈
73.305.543,602241142491% ≈
73.305.543,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
930/1.356 × 9.124/847 × 7.144/867 × - 10.961/851 × 963.288/1.646 × - 1.409/882 = 1.086.715.547.223.659.680/1.482.446.611.569
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
930/1.356 × 9.124/847 × 7.144/867 × - 10.961/851 × 963.288/1.646 × - 1.409/882 = 733.055 646.379.946.385/1.482.446.611.569
Ca număr zecimal:
930/1.356 × 9.124/847 × 7.144/867 × - 10.961/851 × 963.288/1.646 × - 1.409/882 ≈ 733.055,44
Ca procentaj:
930/1.356 × 9.124/847 × 7.144/867 × - 10.961/851 × 963.288/1.646 × - 1.409/882 ≈ 73.305.543,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.