930/1.353 × 9.113/840 × - 7.137/861 × - 10.961/889 × - 963.310/1.654 × - 1.409/884 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
930/1.353 × 9.113/840 × - 7.137/861 × - 10.961/889 × - 963.310/1.654 × - 1.409/884 =
930/1.353 × 9.113/840 × 7.137/861 × 10.961/889 × 963.310/1.654 × 1.409/884
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 930/1.353
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
1.353 = 3 × 11 × 41
CMMDC (930; 1.353) = 3
930/1.353 =
(930 : 3)/(1.353 : 3) =
310/451
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
930/1.353 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(3 × 11 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 3)/((3 × 11 × 41) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 11 × 41) =
(2 × 1 × 5 × 31)/(1 × 11 × 41) =
310/451
Fracția: 9.113/840
9.113/840 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.113 = 13 × 701
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (9.113; 840) = 1
Fracția: 7.137/861
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.137 = 32 × 13 × 61
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (7.137; 861) = 3
7.137/861 =
(7.137 : 3)/(861 : 3) =
2.379/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.137/861 =
(32 × 13 × 61)/(3 × 7 × 41) =
((32 × 13 × 61) : 3)/((3 × 7 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 13 × 61)/(3 : 3 × 7 × 41) =
(3(2 - 1) × 13 × 61)/(1 × 7 × 41) =
(31 × 13 × 61)/(1 × 7 × 41) =
(3 × 13 × 61)/(1 × 7 × 41) =
2.379/287
Fracția: 10.961/889
10.961/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.961 = 97 × 113
889 = 7 × 127
CMMDC (10.961; 889) = 1
Fracția: 963.310/1.654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.310 = 2 × 5 × 96.331
1.654 = 2 × 827
CMMDC (963.310; 1.654) = 2
963.310/1.654 =
(963.310 : 2)/(1.654 : 2) =
481.655/827
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.310/1.654 =
(2 × 5 × 96.331)/(2 × 827) =
((2 × 5 × 96.331) : 2)/((2 × 827) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.331)/(2 : 2 × 827) =
(1 × 5 × 96.331)/(1 × 827) =
481.655/827
Fracția: 1.409/884
1.409/884 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (1.409; 884) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
930/1.353 × 9.113/840 × 7.137/861 × 10.961/889 × 963.310/1.654 × 1.409/884 =
310/451 × 9.113/840 × 2.379/287 × 10.961/889 × 481.655/827 × 1.409/884
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
310/451 × 9.113/840 × 2.379/287 × 10.961/889 × 481.655/827 × 1.409/884 =
(310 × 9.113 × 2.379 × 10.961 × 481.655 × 1.409) / (451 × 840 × 287 × 889 × 827 × 884) =
(2 × 5 × 31 × 13 × 701 × 3 × 13 × 61 × 97 × 113 × 5 × 96.331 × 1.409) / (11 × 41 × 23 × 3 × 5 × 7 × 7 × 41 × 7 × 127 × 827 × 22 × 13 × 17) =
(2 × 3 × 52 × 132 × 31 × 61 × 97 × 113 × 701 × 1.409 × 96.331) / (25 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 412 × 127 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 132 × 31 × 61 × 97 × 113 × 701 × 1.409 × 96.331; 25 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 412 × 127 × 827) = 2 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 132 × 31 × 61 × 97 × 113 × 701 × 1.409 × 96.331) / (25 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 412 × 127 × 827) =
((2 × 3 × 52 × 132 × 31 × 61 × 97 × 113 × 701 × 1.409 × 96.331) : (2 × 3 × 5 × 13)) / ((25 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 412 × 127 × 827) : (2 × 3 × 5 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 132 : 13 × 31 × 61 × 97 × 113 × 701 × 1.409 × 96.331)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 : 13 × 17 × 412 × 127 × 827) =
(1 × 1 × 5(2 - 1) × 13(2 - 1) × 31 × 61 × 97 × 113 × 701 × 1.409 × 96.331)/(2(5 - 1) × 1 × 1 × 73 × 11 × 1 × 17 × 412 × 127 × 827) =
(1 × 1 × 51 × 131 × 31 × 61 × 97 × 113 × 701 × 1.409 × 96.331)/(24 × 1 × 1 × 73 × 11 × 1 × 17 × 412 × 127 × 827) =
(1 × 1 × 5 × 13 × 31 × 61 × 97 × 113 × 701 × 1.409 × 96.331)/(24 × 1 × 1 × 73 × 11 × 1 × 17 × 412 × 127 × 827) =
(5 × 13 × 31 × 61 × 97 × 113 × 701 × 1.409 × 96.331)/(24 × 73 × 11 × 17 × 412 × 127 × 827) =
(5 × 13 × 31 × 61 × 97 × 113 × 701 × 1.409 × 96.331)/(16 × 343 × 11 × 17 × 1.681 × 127 × 827) =
128.188.817.986.745.647.885/181.189.344.233.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
128.188.817.986.745.647.885 : 181.189.344.233.744 = 707.485 și restul = 74.781.535.274.045 ⇒
128.188.817.986.745.647.885 = 707.485 × 181.189.344.233.744 + 74.781.535.274.045 ⇒
128.188.817.986.745.647.885/181.189.344.233.744 =
(707.485 × 181.189.344.233.744 + 74.781.535.274.045)/181.189.344.233.744 =
(707.485 × 181.189.344.233.744)/181.189.344.233.744 + 74.781.535.274.045/181.189.344.233.744 =
707.485 + 74.781.535.274.045/181.189.344.233.744 =
707.485 74.781.535.274.045/181.189.344.233.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
707.485 + 74.781.535.274.045/181.189.344.233.744 =
707.485 + 74.781.535.274.045 : 181.189.344.233.744 ≈
707.485,412725900578 ≈
707.485,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
707.485,412725900578 =
707.485,412725900578 × 100/100 =
(707.485,412725900578 × 100)/100 =
70.748.541,27259005782/100 ≈
70.748.541,27259005782% ≈
70.748.541,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
930/1.353 × 9.113/840 × - 7.137/861 × - 10.961/889 × - 963.310/1.654 × - 1.409/884 = 128.188.817.986.745.647.885/181.189.344.233.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
930/1.353 × 9.113/840 × - 7.137/861 × - 10.961/889 × - 963.310/1.654 × - 1.409/884 = 707.485 74.781.535.274.045/181.189.344.233.744
Ca număr zecimal:
930/1.353 × 9.113/840 × - 7.137/861 × - 10.961/889 × - 963.310/1.654 × - 1.409/884 ≈ 707.485,41
Ca procentaj:
930/1.353 × 9.113/840 × - 7.137/861 × - 10.961/889 × - 963.310/1.654 × - 1.409/884 ≈ 70.748.541,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.