930/1.332 × 9.094/847 × - 7.132/853 × 10.939/865 × 963.284/1.642 × - 1.403/873 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
930/1.332 × 9.094/847 × - 7.132/853 × 10.939/865 × 963.284/1.642 × - 1.403/873 =
930/1.332 × 9.094/847 × 7.132/853 × 10.939/865 × 963.284/1.642 × 1.403/873
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 930/1.332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
1.332 = 22 × 32 × 37
CMMDC (930; 1.332) = 2 × 3 = 6
930/1.332 =
(930 : 6)/(1.332 : 6) =
155/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
930/1.332 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(22 × 32 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))/((22 × 32 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(22 : 2 × 32 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 37) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2 × 31 × 37) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2 × 3 × 37) =
155/222
Fracția: 9.094/847
9.094/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.094 = 2 × 4.547
847 = 7 × 112
CMMDC (9.094; 847) = 1
Fracția: 7.132/853
7.132/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.132 = 22 × 1.783
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.132; 853) = 1
Fracția: 10.939/865
10.939/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.939 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
865 = 5 × 173
CMMDC (10.939; 865) = 1
Fracția: 963.284/1.642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.284 = 22 × 7 × 34.403
1.642 = 2 × 821
CMMDC (963.284; 1.642) = 2
963.284/1.642 =
(963.284 : 2)/(1.642 : 2) =
481.642/821
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.284/1.642 =
(22 × 7 × 34.403)/(2 × 821) =
((22 × 7 × 34.403) : 2)/((2 × 821) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 34.403)/(2 : 2 × 821) =
(2(2 - 1) × 7 × 34.403)/(1 × 821) =
(21 × 7 × 34.403)/(1 × 821) =
(2 × 7 × 34.403)/(1 × 821) =
481.642/821
Fracția: 1.403/873
1.403/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.403 = 23 × 61
873 = 32 × 97
CMMDC (1.403; 873) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
930/1.332 × 9.094/847 × 7.132/853 × 10.939/865 × 963.284/1.642 × 1.403/873 =
155/222 × 9.094/847 × 7.132/853 × 10.939/865 × 481.642/821 × 1.403/873
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
155/222 × 9.094/847 × 7.132/853 × 10.939/865 × 481.642/821 × 1.403/873 =
(155 × 9.094 × 7.132 × 10.939 × 481.642 × 1.403) / (222 × 847 × 853 × 865 × 821 × 873) =
(5 × 31 × 2 × 4.547 × 22 × 1.783 × 10.939 × 2 × 7 × 34.403 × 23 × 61) / (2 × 3 × 37 × 7 × 112 × 853 × 5 × 173 × 821 × 32 × 97) =
(24 × 5 × 7 × 23 × 31 × 61 × 1.783 × 4.547 × 10.939 × 34.403) / (2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 37 × 97 × 173 × 821 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 7 × 23 × 31 × 61 × 1.783 × 4.547 × 10.939 × 34.403; 2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 37 × 97 × 173 × 821 × 853) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 7 × 23 × 31 × 61 × 1.783 × 4.547 × 10.939 × 34.403) / (2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 37 × 97 × 173 × 821 × 853) =
((24 × 5 × 7 × 23 × 31 × 61 × 1.783 × 4.547 × 10.939 × 34.403) : (2 × 5 × 7)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 37 × 97 × 173 × 821 × 853) : (2 × 5 × 7)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 31 × 61 × 1.783 × 4.547 × 10.939 × 34.403)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 37 × 97 × 173 × 821 × 853) =
(2(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 31 × 61 × 1.783 × 4.547 × 10.939 × 34.403)/(1 × 33 × 1 × 1 × 112 × 37 × 97 × 173 × 821 × 853) =
(23 × 1 × 1 × 23 × 31 × 61 × 1.783 × 4.547 × 10.939 × 34.403)/(1 × 33 × 1 × 1 × 112 × 37 × 97 × 173 × 821 × 853) =
(23 × 23 × 31 × 61 × 1.783 × 4.547 × 10.939 × 34.403)/(33 × 112 × 37 × 97 × 173 × 821 × 853) =
(8 × 23 × 31 × 61 × 1.783 × 4.547 × 10.939 × 34.403)/(27 × 121 × 37 × 97 × 173 × 821 × 853) =
1.061.596.766.398.788.319.048/1.420.564.260.566.187
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.061.596.766.398.788.319.048 : 1.420.564.260.566.187 = 747.306 și restul = 571.092.113.376.826 ⇒
1.061.596.766.398.788.319.048 = 747.306 × 1.420.564.260.566.187 + 571.092.113.376.826 ⇒
1.061.596.766.398.788.319.048/1.420.564.260.566.187 =
(747.306 × 1.420.564.260.566.187 + 571.092.113.376.826)/1.420.564.260.566.187 =
(747.306 × 1.420.564.260.566.187)/1.420.564.260.566.187 + 571.092.113.376.826/1.420.564.260.566.187 =
747.306 + 571.092.113.376.826/1.420.564.260.566.187 =
747.306 571.092.113.376.826/1.420.564.260.566.187
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
747.306 + 571.092.113.376.826/1.420.564.260.566.187 =
747.306 + 571.092.113.376.826 : 1.420.564.260.566.187 ≈
747.306,402017796188 ≈
747.306,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
747.306,402017796188 =
747.306,402017796188 × 100/100 =
(747.306,402017796188 × 100)/100 =
74.730.640,20177961884/100 ≈
74.730.640,20177961884% ≈
74.730.640,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
930/1.332 × 9.094/847 × - 7.132/853 × 10.939/865 × 963.284/1.642 × - 1.403/873 = 1.061.596.766.398.788.319.048/1.420.564.260.566.187
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
930/1.332 × 9.094/847 × - 7.132/853 × 10.939/865 × 963.284/1.642 × - 1.403/873 = 747.306 571.092.113.376.826/1.420.564.260.566.187
Ca număr zecimal:
930/1.332 × 9.094/847 × - 7.132/853 × 10.939/865 × 963.284/1.642 × - 1.403/873 ≈ 747.306,4
Ca procentaj:
930/1.332 × 9.094/847 × - 7.132/853 × 10.939/865 × 963.284/1.642 × - 1.403/873 ≈ 74.730.640,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.