928/254 × 407/225 × 7.488/232 × 2.037/233 × - 394/222 × - 414/237 × - 385/238 × 383/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
928/254 × 407/225 × 7.488/232 × 2.037/233 × - 394/222 × - 414/237 × - 385/238 × 383/231 =
- 928/254 × 407/225 × 7.488/232 × 2.037/233 × 394/222 × 414/237 × 385/238 × 383/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 928/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
254 = 2 × 127
CMMDC (928; 254) = 2
928/254 =
(928 : 2)/(254 : 2) =
464/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
928/254 =
(25 × 29)/(2 × 127) =
((25 × 29) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(25 : 2 × 29)/(2 : 2 × 127) =
(2(5 - 1) × 29)/(1 × 127) =
(24 × 29)/(1 × 127) =
464/127
Fracția: 407/225
407/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
225 = 32 × 52
CMMDC (407; 225) = 1
Fracția: 7.488/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.488 = 26 × 32 × 13
232 = 23 × 29
CMMDC (7.488; 232) = 23 = 8
7.488/232 =
(7.488 : 8)/(232 : 8) =
936/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.488/232 =
(26 × 32 × 13)/(23 × 29) =
((26 × 32 × 13) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(26 : 23 × 32 × 13)/(23 : 23 × 29) =
(2(6 - 3) × 32 × 13)/(2(3 - 3) × 29) =
(23 × 32 × 13)/(20 × 29) =
(23 × 32 × 13)/(1 × 29) =
936/29
Fracția: 2.037/233
2.037/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.037 = 3 × 7 × 97
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.037; 233) = 1
Fracția: 394/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (394; 222) = 2
394/222 =
(394 : 2)/(222 : 2) =
197/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/222 =
(2 × 197)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 197) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 197)/(1 × 3 × 37) =
197/111
Fracția: 414/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
237 = 3 × 79
CMMDC (414; 237) = 3
414/237 =
(414 : 3)/(237 : 3) =
138/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/237 =
(2 × 32 × 23)/(3 × 79) =
((2 × 32 × 23) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 79) =
(2 × 31 × 23)/(1 × 79) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 79) =
138/79
Fracția: 385/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (385; 238) = 7
385/238 =
(385 : 7)/(238 : 7) =
55/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/238 =
(5 × 7 × 11)/(2 × 7 × 17) =
((5 × 7 × 11) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 11)/(2 × 7 : 7 × 17) =
(5 × 1 × 11)/(2 × 1 × 17) =
55/34
Fracția: 383/231
383/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (383; 231) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 928/254 × 407/225 × 7.488/232 × 2.037/233 × 394/222 × 414/237 × 385/238 × 383/231 =
- 464/127 × 407/225 × 936/29 × 2.037/233 × 197/111 × 138/79 × 55/34 × 383/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 464/127 × 407/225 × 936/29 × 2.037/233 × 197/111 × 138/79 × 55/34 × 383/231 =
- (464 × 407 × 936 × 2.037 × 197 × 138 × 55 × 383) / (127 × 225 × 29 × 233 × 111 × 79 × 34 × 231) =
- (24 × 29 × 11 × 37 × 23 × 32 × 13 × 3 × 7 × 97 × 197 × 2 × 3 × 23 × 5 × 11 × 383) / (127 × 32 × 52 × 29 × 233 × 3 × 37 × 79 × 2 × 17 × 3 × 7 × 11) =
- (28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 97 × 197 × 383) / (2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 79 × 127 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 97 × 197 × 383; 2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 79 × 127 × 233) = 2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 97 × 197 × 383) / (2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 79 × 127 × 233) =
- ((28 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 97 × 197 × 383) : (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37)) / ((2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 79 × 127 × 233) : (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37)) =
- (28 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 23 × 29 : 29 × 37 : 37 × 97 × 197 × 383)/(2 : 2 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 37 : 37 × 79 × 127 × 233) =
- (2(8 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 1 × 1 × 97 × 197 × 383)/(1 × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 79 × 127 × 233) =
- (27 × 30 × 1 × 1 × 111 × 13 × 23 × 1 × 1 × 97 × 197 × 383)/(1 × 30 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 79 × 127 × 233) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 1 × 97 × 197 × 383)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 79 × 127 × 233) =
- (27 × 11 × 13 × 23 × 97 × 197 × 383)/(5 × 17 × 79 × 127 × 233) =
- (128 × 11 × 13 × 23 × 97 × 197 × 383)/(5 × 17 × 79 × 127 × 233) =
- 3.081.133.937.024/198.703.565
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.081.133.937.024 : 198.703.565 = - 15.506 și restul = - 36.458.134 ⇒
- 3.081.133.937.024 = - 15.506 × 198.703.565 - 36.458.134 ⇒
- 3.081.133.937.024/198.703.565 =
( - 15.506 × 198.703.565 - 36.458.134)/198.703.565 =
( - 15.506 × 198.703.565)/198.703.565 - 36.458.134/198.703.565 =
- 15.506 - 36.458.134/198.703.565 =
- 15.506 36.458.134/198.703.565
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.506 - 36.458.134/198.703.565 =
- 15.506 - 36.458.134 : 198.703.565 ≈
- 15.506,183480019596 ≈
- 15.506,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.506,183480019596 =
- 15.506,183480019596 × 100/100 =
( - 15.506,183480019596 × 100)/100 =
- 1.550.618,348001959602/100 ≈
- 1.550.618,348001959602% ≈
- 1.550.618,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
928/254 × 407/225 × 7.488/232 × 2.037/233 × - 394/222 × - 414/237 × - 385/238 × 383/231 = - 3.081.133.937.024/198.703.565
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
928/254 × 407/225 × 7.488/232 × 2.037/233 × - 394/222 × - 414/237 × - 385/238 × 383/231 = - 15.506 36.458.134/198.703.565
Ca număr zecimal:
928/254 × 407/225 × 7.488/232 × 2.037/233 × - 394/222 × - 414/237 × - 385/238 × 383/231 ≈ - 15.506,18
Ca procentaj:
928/254 × 407/225 × 7.488/232 × 2.037/233 × - 394/222 × - 414/237 × - 385/238 × 383/231 ≈ - 1.550.618,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.