928/220 × - 430/217 × - 7.490/247 × 2.046/238 × - 411/248 × - 415/281 × 387/218 × - 389/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
928/220 × - 430/217 × - 7.490/247 × 2.046/238 × - 411/248 × - 415/281 × 387/218 × - 389/252 =
- 928/220 × 430/217 × 7.490/247 × 2.046/238 × 411/248 × 415/281 × 387/218 × 389/252
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 928/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (928; 220) = 22 = 4
928/220 =
(928 : 4)/(220 : 4) =
232/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
928/220 =
(25 × 29)/(22 × 5 × 11) =
((25 × 29) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(25 : 22 × 29)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(5 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(23 × 29)/(20 × 5 × 11) =
(23 × 29)/(1 × 5 × 11) =
232/55
Fracția: 430/217
430/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
217 = 7 × 31
CMMDC (430; 217) = 1
Fracția: 7.490/247
7.490/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.490 = 2 × 5 × 7 × 107
247 = 13 × 19
CMMDC (7.490; 247) = 1
Fracția: 2.046/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (2.046; 238) = 2
2.046/238 =
(2.046 : 2)/(238 : 2) =
1.023/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.046/238 =
(2 × 3 × 11 × 31)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 11 × 31) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 31)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 11 × 31)/(1 × 7 × 17) =
1.023/119
Fracția: 411/248
411/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
248 = 23 × 31
CMMDC (411; 248) = 1
Fracția: 415/281
415/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (415; 281) = 1
Fracția: 387/218
387/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
218 = 2 × 109
CMMDC (387; 218) = 1
Fracția: 389/252
389/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (389; 252) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 928/220 × 430/217 × 7.490/247 × 2.046/238 × 411/248 × 415/281 × 387/218 × 389/252 =
- 232/55 × 430/217 × 7.490/247 × 1.023/119 × 411/248 × 415/281 × 387/218 × 389/252
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 232/55 × 430/217 × 7.490/247 × 1.023/119 × 411/248 × 415/281 × 387/218 × 389/252 =
- (232 × 430 × 7.490 × 1.023 × 411 × 415 × 387 × 389) / (55 × 217 × 247 × 119 × 248 × 281 × 218 × 252) =
- (23 × 29 × 2 × 5 × 43 × 2 × 5 × 7 × 107 × 3 × 11 × 31 × 3 × 137 × 5 × 83 × 32 × 43 × 389) / (5 × 11 × 7 × 31 × 13 × 19 × 7 × 17 × 23 × 31 × 281 × 2 × 109 × 22 × 32 × 7) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 432 × 83 × 107 × 137 × 389) / (26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 109 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 432 × 83 × 107 × 137 × 389; 26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 109 × 281) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 432 × 83 × 107 × 137 × 389) / (26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 109 × 281) =
- ((25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 432 × 83 × 107 × 137 × 389) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31)) / ((26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 109 × 281) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 31 : 31 × 432 × 83 × 107 × 137 × 389)/(26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 312 : 31 × 109 × 281) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 29 × 1 × 432 × 83 × 107 × 137 × 389)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 19 × 31(2 - 1) × 109 × 281) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 1 × 29 × 1 × 432 × 83 × 107 × 137 × 389)/(2 × 30 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 19 × 311 × 109 × 281) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 29 × 1 × 432 × 83 × 107 × 137 × 389)/(2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 109 × 281) =
- (32 × 52 × 29 × 432 × 83 × 107 × 137 × 389)/(2 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 109 × 281) =
- (9 × 25 × 29 × 1.849 × 83 × 107 × 137 × 389)/(2 × 49 × 13 × 17 × 19 × 31 × 109 × 281) =
- 5.710.175.623.483.425/390.720.737.498
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.710.175.623.483.425 : 390.720.737.498 = - 14.614 și restul = - 182.765.687.653 ⇒
- 5.710.175.623.483.425 = - 14.614 × 390.720.737.498 - 182.765.687.653 ⇒
- 5.710.175.623.483.425/390.720.737.498 =
( - 14.614 × 390.720.737.498 - 182.765.687.653)/390.720.737.498 =
( - 14.614 × 390.720.737.498)/390.720.737.498 - 182.765.687.653/390.720.737.498 =
- 14.614 - 182.765.687.653/390.720.737.498 =
- 14.614 182.765.687.653/390.720.737.498
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.614 - 182.765.687.653/390.720.737.498 =
- 14.614 - 182.765.687.653 : 390.720.737.498 ≈
- 14.614,467765516679 ≈
- 14.614,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.614,467765516679 =
- 14.614,467765516679 × 100/100 =
( - 14.614,467765516679 × 100)/100 =
- 1.461.446,776551667912/100 ≈
- 1.461.446,776551667912% ≈
- 1.461.446,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
928/220 × - 430/217 × - 7.490/247 × 2.046/238 × - 411/248 × - 415/281 × 387/218 × - 389/252 = - 5.710.175.623.483.425/390.720.737.498
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
928/220 × - 430/217 × - 7.490/247 × 2.046/238 × - 411/248 × - 415/281 × 387/218 × - 389/252 = - 14.614 182.765.687.653/390.720.737.498
Ca număr zecimal:
928/220 × - 430/217 × - 7.490/247 × 2.046/238 × - 411/248 × - 415/281 × 387/218 × - 389/252 ≈ - 14.614,47
Ca procentaj:
928/220 × - 430/217 × - 7.490/247 × 2.046/238 × - 411/248 × - 415/281 × 387/218 × - 389/252 ≈ - 1.461.446,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.