928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × - 963.317/1.662 × 1.427/893 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × - 963.317/1.662 × 1.427/893 =
- 928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × 963.317/1.662 × 1.427/893
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 928/1.364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
1.364 = 22 × 11 × 31
CMMDC (928; 1.364) = 22 = 4
928/1.364 =
(928 : 4)/(1.364 : 4) =
232/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
928/1.364 =
(25 × 29)/(22 × 11 × 31) =
((25 × 29) : 22)/((22 × 11 × 31) : 22) =
(25 : 22 × 29)/(22 : 22 × 11 × 31) =
(2(5 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 11 × 31) =
(23 × 29)/(20 × 11 × 31) =
(23 × 29)/(1 × 11 × 31) =
232/341
Fracția: 9.123/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.123 = 3 × 3.041
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (9.123; 870) = 3
9.123/870 =
(9.123 : 3)/(870 : 3) =
3.041/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.123/870 =
(3 × 3.041)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((3 × 3.041) : 3)/((2 × 3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 3.041)/(2 × 3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 3.041)/(2 × 1 × 5 × 29) =
3.041/290
Fracția: 7.158/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.158 = 2 × 3 × 1.193
872 = 23 × 109
CMMDC (7.158; 872) = 2
7.158/872 =
(7.158 : 2)/(872 : 2) =
3.579/436
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.158/872 =
(2 × 3 × 1.193)/(23 × 109) =
((2 × 3 × 1.193) : 2)/((23 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.193)/(23 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 1.193)/(2(3 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 1.193)/(22 × 109) =
3.579/436
Fracția: 10.974/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.974 = 2 × 3 × 31 × 59
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (10.974; 876) = 2 × 3 = 6
10.974/876 =
(10.974 : 6)/(876 : 6) =
1.829/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.974/876 =
(2 × 3 × 31 × 59)/(22 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 31 × 59) : (2 × 3))/((22 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31 × 59)/(22 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 31 × 59)/(2(2 - 1) × 1 × 73) =
(1 × 1 × 31 × 59)/(2 × 1 × 73) =
1.829/146
Fracția: 963.317/1.662
963.317/1.662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.317 = 569 × 1.693
1.662 = 2 × 3 × 277
CMMDC (963.317; 1.662) = 1
Fracția: 1.427/893
1.427/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
893 = 19 × 47
CMMDC (1.427; 893) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × 963.317/1.662 × 1.427/893 =
- 232/341 × 3.041/290 × 3.579/436 × 1.829/146 × 963.317/1.662 × 1.427/893
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 232/341 × 3.041/290 × 3.579/436 × 1.829/146 × 963.317/1.662 × 1.427/893 =
- (232 × 3.041 × 3.579 × 1.829 × 963.317 × 1.427) / (341 × 290 × 436 × 146 × 1.662 × 893) =
- (23 × 29 × 3.041 × 3 × 1.193 × 31 × 59 × 569 × 1.693 × 1.427) / (11 × 31 × 2 × 5 × 29 × 22 × 109 × 2 × 73 × 2 × 3 × 277 × 19 × 47) =
- (23 × 3 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041) / (25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 109 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041; 25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 109 × 277) = 23 × 3 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041) / (25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 109 × 277) =
- ((23 × 3 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041) : (23 × 3 × 29 × 31)) / ((25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 109 × 277) : (23 × 3 × 29 × 31)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 29 : 29 × 31 : 31 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5 × 11 × 19 × 29 : 29 × 31 : 31 × 47 × 73 × 109 × 277) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041)/(2(5 - 3) × 1 × 5 × 11 × 19 × 1 × 1 × 47 × 73 × 109 × 277) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041)/(22 × 1 × 5 × 11 × 19 × 1 × 1 × 47 × 73 × 109 × 277) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041)/(22 × 1 × 5 × 11 × 19 × 1 × 1 × 47 × 73 × 109 × 277) =
- (59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041)/(22 × 5 × 11 × 19 × 47 × 73 × 109 × 277) =
- (59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041)/(4 × 5 × 11 × 19 × 47 × 73 × 109 × 277) =
- 294.240.244.704.976.253/433.015.324.940
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 294.240.244.704.976.253 : 433.015.324.940 = - 679.514 și restul = - 269.193.697.093 ⇒
- 294.240.244.704.976.253 = - 679.514 × 433.015.324.940 - 269.193.697.093 ⇒
- 294.240.244.704.976.253/433.015.324.940 =
( - 679.514 × 433.015.324.940 - 269.193.697.093)/433.015.324.940 =
( - 679.514 × 433.015.324.940)/433.015.324.940 - 269.193.697.093/433.015.324.940 =
- 679.514 - 269.193.697.093/433.015.324.940 =
- 679.514 269.193.697.093/433.015.324.940
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 679.514 - 269.193.697.093/433.015.324.940 =
- 679.514 - 269.193.697.093 : 433.015.324.940 ≈
- 679.514,621672448037 ≈
- 679.514,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 679.514,621672448037 =
- 679.514,621672448037 × 100/100 =
( - 679.514,621672448037 × 100)/100 =
- 67.951.462,167244803703/100 =
- 67.951.462,167244803703% ≈
- 67.951.462,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × - 963.317/1.662 × 1.427/893 = - 294.240.244.704.976.253/433.015.324.940
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × - 963.317/1.662 × 1.427/893 = - 679.514 269.193.697.093/433.015.324.940
Ca număr zecimal:
928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × - 963.317/1.662 × 1.427/893 ≈ - 679.514,62
Ca procentaj:
928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × - 963.317/1.662 × 1.427/893 ≈ - 67.951.462,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.