927/273 × - 469/295 × 7.369/289 × - 8.505/294 × - 477/293 × - 466/264 × 484/261 × - 10.429/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
927/273 × - 469/295 × 7.369/289 × - 8.505/294 × - 477/293 × - 466/264 × 484/261 × - 10.429/259 =
- 927/273 × 469/295 × 7.369/289 × 8.505/294 × 477/293 × 466/264 × 484/261 × 10.429/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 927/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (927; 273) = 3
927/273 =
(927 : 3)/(273 : 3) =
309/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
927/273 =
(32 × 103)/(3 × 7 × 13) =
((32 × 103) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 103)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 103)/(1 × 7 × 13) =
(31 × 103)/(1 × 7 × 13) =
(3 × 103)/(1 × 7 × 13) =
309/91
Fracția: 469/295
469/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
295 = 5 × 59
CMMDC (469; 295) = 1
Fracția: 7.369/289
7.369/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (7.369; 289) = 1
Fracția: 8.505/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.505 = 35 × 5 × 7
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (8.505; 294) = 3 × 7 = 21
8.505/294 =
(8.505 : 21)/(294 : 21) =
405/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.505/294 =
(35 × 5 × 7)/(2 × 3 × 72) =
((35 × 5 × 7) : (3 × 7))/((2 × 3 × 72) : (3 × 7)) =
(35 : 3 × 5 × 7 : 7)/(2 × 3 : 3 × 72 : 7) =
(3(5 - 1) × 5 × 1)/(2 × 1 × 7(2 - 1)) =
(34 × 5 × 1)/(2 × 1 × 71) =
(34 × 5 × 1)/(2 × 1 × 7) =
405/14
Fracția: 477/293
477/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (477; 293) = 1
Fracția: 466/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (466; 264) = 2
466/264 =
(466 : 2)/(264 : 2) =
233/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
466/264 =
(2 × 233)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 233) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 233)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 233)/(22 × 3 × 11) =
233/132
Fracția: 484/261
484/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
261 = 32 × 29
CMMDC (484; 261) = 1
Fracția: 10.429/259
10.429/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
259 = 7 × 37
CMMDC (10.429; 259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 927/273 × 469/295 × 7.369/289 × 8.505/294 × 477/293 × 466/264 × 484/261 × 10.429/259 =
- 309/91 × 469/295 × 7.369/289 × 405/14 × 477/293 × 233/132 × 484/261 × 10.429/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 309/91 × 469/295 × 7.369/289 × 405/14 × 477/293 × 233/132 × 484/261 × 10.429/259 =
- (309 × 469 × 7.369 × 405 × 477 × 233 × 484 × 10.429) / (91 × 295 × 289 × 14 × 293 × 132 × 261 × 259) =
- (3 × 103 × 7 × 67 × 7.369 × 34 × 5 × 32 × 53 × 233 × 22 × 112 × 10.429) / (7 × 13 × 5 × 59 × 172 × 2 × 7 × 293 × 22 × 3 × 11 × 32 × 29 × 7 × 37) =
- (22 × 37 × 5 × 7 × 112 × 53 × 67 × 103 × 233 × 7.369 × 10.429) / (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 59 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 5 × 7 × 112 × 53 × 67 × 103 × 233 × 7.369 × 10.429; 23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 59 × 293) = 22 × 33 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 5 × 7 × 112 × 53 × 67 × 103 × 233 × 7.369 × 10.429) / (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 59 × 293) =
- ((22 × 37 × 5 × 7 × 112 × 53 × 67 × 103 × 233 × 7.369 × 10.429) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 59 × 293) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 37 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 53 × 67 × 103 × 233 × 7.369 × 10.429)/(23 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 59 × 293) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 53 × 67 × 103 × 233 × 7.369 × 10.429)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 172 × 29 × 37 × 59 × 293) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 111 × 53 × 67 × 103 × 233 × 7.369 × 10.429)/(2 × 30 × 1 × 72 × 1 × 13 × 172 × 29 × 37 × 59 × 293) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 53 × 67 × 103 × 233 × 7.369 × 10.429)/(2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 172 × 29 × 37 × 59 × 293) =
- (34 × 11 × 53 × 67 × 103 × 233 × 7.369 × 10.429)/(2 × 72 × 13 × 172 × 29 × 37 × 59 × 293) =
- (81 × 11 × 53 × 67 × 103 × 233 × 7.369 × 10.429)/(2 × 49 × 13 × 289 × 29 × 37 × 59 × 293) =
- 5.835.428.418.311.646.759/6.829.464.072.886
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.835.428.418.311.646.759 : 6.829.464.072.886 = - 854.448 și restul = - 6.500.162.349.831 ⇒
- 5.835.428.418.311.646.759 = - 854.448 × 6.829.464.072.886 - 6.500.162.349.831 ⇒
- 5.835.428.418.311.646.759/6.829.464.072.886 =
( - 854.448 × 6.829.464.072.886 - 6.500.162.349.831)/6.829.464.072.886 =
( - 854.448 × 6.829.464.072.886)/6.829.464.072.886 - 6.500.162.349.831/6.829.464.072.886 =
- 854.448 - 6.500.162.349.831/6.829.464.072.886 =
- 854.448 6.500.162.349.831/6.829.464.072.886
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 854.448 - 6.500.162.349.831/6.829.464.072.886 =
- 854.448 - 6.500.162.349.831 : 6.829.464.072.886 ≈
- 854.448,951782201423 ≈
- 854.448,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 854.448,951782201423 =
- 854.448,951782201423 × 100/100 =
( - 854.448,951782201423 × 100)/100 =
- 85.444.895,178220142304/100 =
- 85.444.895,178220142304% ≈
- 85.444.895,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
927/273 × - 469/295 × 7.369/289 × - 8.505/294 × - 477/293 × - 466/264 × 484/261 × - 10.429/259 = - 5.835.428.418.311.646.759/6.829.464.072.886
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
927/273 × - 469/295 × 7.369/289 × - 8.505/294 × - 477/293 × - 466/264 × 484/261 × - 10.429/259 = - 854.448 6.500.162.349.831/6.829.464.072.886
Ca număr zecimal:
927/273 × - 469/295 × 7.369/289 × - 8.505/294 × - 477/293 × - 466/264 × 484/261 × - 10.429/259 ≈ - 854.448,95
Ca procentaj:
927/273 × - 469/295 × 7.369/289 × - 8.505/294 × - 477/293 × - 466/264 × 484/261 × - 10.429/259 ≈ - 85.444.895,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.