927/227 × 431/208 × - 7.491/238 × - 2.037/225 × - 408/230 × 405/269 × - 378/230 × - 389/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
927/227 × 431/208 × - 7.491/238 × - 2.037/225 × - 408/230 × 405/269 × - 378/230 × - 389/250 =
- 927/227 × 431/208 × 7.491/238 × 2.037/225 × 408/230 × 405/269 × 378/230 × 389/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 927/227
927/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (927; 227) = 1
Fracția: 431/208
431/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (431; 208) = 1
Fracția: 7.491/238
7.491/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.491 = 3 × 11 × 227
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (7.491; 238) = 1
Fracția: 2.037/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.037 = 3 × 7 × 97
225 = 32 × 52
CMMDC (2.037; 225) = 3
2.037/225 =
(2.037 : 3)/(225 : 3) =
679/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.037/225 =
(3 × 7 × 97)/(32 × 52) =
((3 × 7 × 97) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 97)/(32 : 3 × 52) =
(1 × 7 × 97)/(3(2 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 97)/(31 × 52) =
(1 × 7 × 97)/(3 × 52) =
679/75
Fracția: 408/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (408; 230) = 2
408/230 =
(408 : 2)/(230 : 2) =
204/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/230 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 5 × 23) =
((23 × 3 × 17) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(3 - 1) × 3 × 17)/(1 × 5 × 23) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 5 × 23) =
204/115
Fracția: 405/269
405/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (405; 269) = 1
Fracția: 378/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (378; 230) = 2
378/230 =
(378 : 2)/(230 : 2) =
189/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/230 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 33 × 7)/(1 × 5 × 23) =
189/115
Fracția: 389/250
389/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (389; 250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 927/227 × 431/208 × 7.491/238 × 2.037/225 × 408/230 × 405/269 × 378/230 × 389/250 =
- 927/227 × 431/208 × 7.491/238 × 679/75 × 204/115 × 405/269 × 189/115 × 389/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 927/227 × 431/208 × 7.491/238 × 679/75 × 204/115 × 405/269 × 189/115 × 389/250 =
- (927 × 431 × 7.491 × 679 × 204 × 405 × 189 × 389) / (227 × 208 × 238 × 75 × 115 × 269 × 115 × 250) =
- (32 × 103 × 431 × 3 × 11 × 227 × 7 × 97 × 22 × 3 × 17 × 34 × 5 × 33 × 7 × 389) / (227 × 24 × 13 × 2 × 7 × 17 × 3 × 52 × 5 × 23 × 269 × 5 × 23 × 2 × 53) =
- (22 × 311 × 5 × 72 × 11 × 17 × 97 × 103 × 227 × 389 × 431) / (26 × 3 × 57 × 7 × 13 × 17 × 232 × 227 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 311 × 5 × 72 × 11 × 17 × 97 × 103 × 227 × 389 × 431; 26 × 3 × 57 × 7 × 13 × 17 × 232 × 227 × 269) = 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 227
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 311 × 5 × 72 × 11 × 17 × 97 × 103 × 227 × 389 × 431) / (26 × 3 × 57 × 7 × 13 × 17 × 232 × 227 × 269) =
- ((22 × 311 × 5 × 72 × 11 × 17 × 97 × 103 × 227 × 389 × 431) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 227)) / ((26 × 3 × 57 × 7 × 13 × 17 × 232 × 227 × 269) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 227)) =
- (22 : 22 × 311 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 97 × 103 × 227 : 227 × 389 × 431)/(26 : 22 × 3 : 3 × 57 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 232 × 227 : 227 × 269) =
- (2(2 - 2) × 3(11 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 97 × 103 × 1 × 389 × 431)/(2(6 - 2) × 1 × 5(7 - 1) × 1 × 13 × 1 × 232 × 1 × 269) =
- (20 × 310 × 1 × 71 × 11 × 1 × 97 × 103 × 1 × 389 × 431)/(24 × 1 × 56 × 1 × 13 × 1 × 232 × 1 × 269) =
- (1 × 310 × 1 × 7 × 11 × 1 × 97 × 103 × 1 × 389 × 431)/(24 × 1 × 56 × 1 × 13 × 1 × 232 × 1 × 269) =
- (310 × 7 × 11 × 97 × 103 × 389 × 431)/(24 × 56 × 13 × 232 × 269) =
- (59.049 × 7 × 11 × 97 × 103 × 389 × 431)/(16 × 15.625 × 13 × 529 × 269) =
- 7.616.213.377.340.337/462.478.250.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.616.213.377.340.337 : 462.478.250.000 = - 16.468 și restul = - 121.556.340.337 ⇒
- 7.616.213.377.340.337 = - 16.468 × 462.478.250.000 - 121.556.340.337 ⇒
- 7.616.213.377.340.337/462.478.250.000 =
( - 16.468 × 462.478.250.000 - 121.556.340.337)/462.478.250.000 =
( - 16.468 × 462.478.250.000)/462.478.250.000 - 121.556.340.337/462.478.250.000 =
- 16.468 - 121.556.340.337/462.478.250.000 =
- 16.468 121.556.340.337/462.478.250.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.468 - 121.556.340.337/462.478.250.000 =
- 16.468 - 121.556.340.337 : 462.478.250.000 ≈
- 16.468,262836880085 ≈
- 16.468,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.468,262836880085 =
- 16.468,262836880085 × 100/100 =
( - 16.468,262836880085 × 100)/100 =
- 1.646.826,283688008463/100 ≈
- 1.646.826,283688008463% ≈
- 1.646.826,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
927/227 × 431/208 × - 7.491/238 × - 2.037/225 × - 408/230 × 405/269 × - 378/230 × - 389/250 = - 7.616.213.377.340.337/462.478.250.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
927/227 × 431/208 × - 7.491/238 × - 2.037/225 × - 408/230 × 405/269 × - 378/230 × - 389/250 = - 16.468 121.556.340.337/462.478.250.000
Ca număr zecimal:
927/227 × 431/208 × - 7.491/238 × - 2.037/225 × - 408/230 × 405/269 × - 378/230 × - 389/250 ≈ - 16.468,26
Ca procentaj:
927/227 × 431/208 × - 7.491/238 × - 2.037/225 × - 408/230 × 405/269 × - 378/230 × - 389/250 ≈ - 1.646.826,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.