927/1.343 × 9.112/846 × - 7.122/858 × - 10.948/877 × - 963.275/1.660 × 1.382/877 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
927/1.343 × 9.112/846 × - 7.122/858 × - 10.948/877 × - 963.275/1.660 × 1.382/877 =
- 927/1.343 × 9.112/846 × 7.122/858 × 10.948/877 × 963.275/1.660 × 1.382/877
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 927/1.343
927/1.343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
1.343 = 17 × 79
CMMDC (927; 1.343) = 1
Fracția: 9.112/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.112 = 23 × 17 × 67
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (9.112; 846) = 2
9.112/846 =
(9.112 : 2)/(846 : 2) =
4.556/423
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.112/846 =
(23 × 17 × 67)/(2 × 32 × 47) =
((23 × 17 × 67) : 2)/((2 × 32 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 67)/(2 : 2 × 32 × 47) =
(2(3 - 1) × 17 × 67)/(1 × 32 × 47) =
(22 × 17 × 67)/(1 × 32 × 47) =
4.556/423
Fracția: 7.122/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.122 = 2 × 3 × 1.187
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (7.122; 858) = 2 × 3 = 6
7.122/858 =
(7.122 : 6)/(858 : 6) =
1.187/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.122/858 =
(2 × 3 × 1.187)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 1.187) : (2 × 3))/((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.187)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 1 × 1.187)/(1 × 1 × 11 × 13) =
1.187/143
Fracția: 10.948/877
10.948/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.948 = 22 × 7 × 17 × 23
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.948; 877) = 1
Fracția: 963.275/1.660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.275 = 52 × 53 × 727
1.660 = 22 × 5 × 83
CMMDC (963.275; 1.660) = 5
963.275/1.660 =
(963.275 : 5)/(1.660 : 5) =
192.655/332
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.275/1.660 =
(52 × 53 × 727)/(22 × 5 × 83) =
((52 × 53 × 727) : 5)/((22 × 5 × 83) : 5) =
(52 : 5 × 53 × 727)/(22 × 5 : 5 × 83) =
(5(2 - 1) × 53 × 727)/(22 × 1 × 83) =
(51 × 53 × 727)/(22 × 1 × 83) =
(5 × 53 × 727)/(22 × 1 × 83) =
192.655/332
Fracția: 1.382/877
1.382/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.382 = 2 × 691
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.382; 877) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 927/1.343 × 9.112/846 × 7.122/858 × 10.948/877 × 963.275/1.660 × 1.382/877 =
- 927/1.343 × 4.556/423 × 1.187/143 × 10.948/877 × 192.655/332 × 1.382/877
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 927/1.343 × 4.556/423 × 1.187/143 × 10.948/877 × 192.655/332 × 1.382/877 =
- (927 × 4.556 × 1.187 × 10.948 × 192.655 × 1.382) / (1.343 × 423 × 143 × 877 × 332 × 877) =
- (32 × 103 × 22 × 17 × 67 × 1.187 × 22 × 7 × 17 × 23 × 5 × 53 × 727 × 2 × 691) / (17 × 79 × 32 × 47 × 11 × 13 × 877 × 22 × 83 × 877) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 172 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187) / (22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 83 × 8772)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 172 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187; 22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 83 × 8772) = 22 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 172 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187) / (22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 83 × 8772) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 172 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187) : (22 × 32 × 17)) / ((22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 83 × 8772) : (22 × 32 × 17)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 × 172 : 17 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187)/(22 : 22 × 32 : 32 × 11 × 13 × 17 : 17 × 47 × 79 × 83 × 8772) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 17(2 - 1) × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 47 × 79 × 83 × 8772) =
- (23 × 30 × 5 × 7 × 171 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187)/(20 × 30 × 11 × 13 × 1 × 47 × 79 × 83 × 8772) =
- (23 × 1 × 5 × 7 × 17 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187)/(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 47 × 79 × 83 × 8772) =
- (23 × 5 × 7 × 17 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187)/(11 × 13 × 47 × 79 × 83 × 8772) =
- (8 × 5 × 7 × 17 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187)/(11 × 13 × 47 × 79 × 83 × 769.129) =
- 23.877.335.566.219.255.960/33.895.205.071.013
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.877.335.566.219.255.960 : 33.895.205.071.013 = - 704.445 și restul = - 27.829.969.503.175 ⇒
- 23.877.335.566.219.255.960 = - 704.445 × 33.895.205.071.013 - 27.829.969.503.175 ⇒
- 23.877.335.566.219.255.960/33.895.205.071.013 =
( - 704.445 × 33.895.205.071.013 - 27.829.969.503.175)/33.895.205.071.013 =
( - 704.445 × 33.895.205.071.013)/33.895.205.071.013 - 27.829.969.503.175/33.895.205.071.013 =
- 704.445 - 27.829.969.503.175/33.895.205.071.013 =
- 704.445 27.829.969.503.175/33.895.205.071.013
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 704.445 - 27.829.969.503.175/33.895.205.071.013 =
- 704.445 - 27.829.969.503.175 : 33.895.205.071.013 ≈
- 704.445,821059186539 ≈
- 704.445,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 704.445,821059186539 =
- 704.445,821059186539 × 100/100 =
( - 704.445,821059186539 × 100)/100 =
- 70.444.582,10591865389/100 ≈
- 70.444.582,10591865389% ≈
- 70.444.582,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
927/1.343 × 9.112/846 × - 7.122/858 × - 10.948/877 × - 963.275/1.660 × 1.382/877 = - 23.877.335.566.219.255.960/33.895.205.071.013
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
927/1.343 × 9.112/846 × - 7.122/858 × - 10.948/877 × - 963.275/1.660 × 1.382/877 = - 704.445 27.829.969.503.175/33.895.205.071.013
Ca număr zecimal:
927/1.343 × 9.112/846 × - 7.122/858 × - 10.948/877 × - 963.275/1.660 × 1.382/877 ≈ - 704.445,82
Ca procentaj:
927/1.343 × 9.112/846 × - 7.122/858 × - 10.948/877 × - 963.275/1.660 × 1.382/877 ≈ - 70.444.582,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.