927/1.335 × 9.118/846 × - 7.140/860 × 10.950/891 × - 963.286/1.645 × - 1.396/855 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
927/1.335 × 9.118/846 × - 7.140/860 × 10.950/891 × - 963.286/1.645 × - 1.396/855 =
- 927/1.335 × 9.118/846 × 7.140/860 × 10.950/891 × 963.286/1.645 × 1.396/855
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 927/1.335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
1.335 = 3 × 5 × 89
CMMDC (927; 1.335) = 3
927/1.335 =
(927 : 3)/(1.335 : 3) =
309/445
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
927/1.335 =
(32 × 103)/(3 × 5 × 89) =
((32 × 103) : 3)/((3 × 5 × 89) : 3) =
(32 : 3 × 103)/(3 : 3 × 5 × 89) =
(3(2 - 1) × 103)/(1 × 5 × 89) =
(31 × 103)/(1 × 5 × 89) =
(3 × 103)/(1 × 5 × 89) =
309/445
Fracția: 9.118/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.118 = 2 × 47 × 97
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (9.118; 846) = 2 × 47 = 94
9.118/846 =
(9.118 : 94)/(846 : 94) =
97/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.118/846 =
(2 × 47 × 97)/(2 × 32 × 47) =
((2 × 47 × 97) : (2 × 47))/((2 × 32 × 47) : (2 × 47)) =
(2 : 2 × 47 : 47 × 97)/(2 : 2 × 32 × 47 : 47) =
(1 × 1 × 97)/(1 × 32 × 1) =
97/9
Fracția: 7.140/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.140 = 22 × 3 × 5 × 7 × 17
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (7.140; 860) = 22 × 5 = 20
7.140/860 =
(7.140 : 20)/(860 : 20) =
357/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.140/860 =
(22 × 3 × 5 × 7 × 17)/(22 × 5 × 43) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 17) : (22 × 5))/((22 × 5 × 43) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 × 17)/(22 : 22 × 5 : 5 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 3 × 1 × 7 × 17)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 17)/(1 × 1 × 43) =
357/43
Fracția: 10.950/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.950 = 2 × 3 × 52 × 73
891 = 34 × 11
CMMDC (10.950; 891) = 3
10.950/891 =
(10.950 : 3)/(891 : 3) =
3.650/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.950/891 =
(2 × 3 × 52 × 73)/(34 × 11) =
((2 × 3 × 52 × 73) : 3)/((34 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 73)/(34 : 3 × 11) =
(2 × 1 × 52 × 73)/(3(4 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 52 × 73)/(33 × 11) =
3.650/297
Fracția: 963.286/1.645
963.286/1.645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.286 = 2 × 23 × 43 × 487
1.645 = 5 × 7 × 47
CMMDC (963.286; 1.645) = 1
Fracția: 1.396/855
1.396/855 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.396 = 22 × 349
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (1.396; 855) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 927/1.335 × 9.118/846 × 7.140/860 × 10.950/891 × 963.286/1.645 × 1.396/855 =
- 309/445 × 97/9 × 357/43 × 3.650/297 × 963.286/1.645 × 1.396/855
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 309/445 × 97/9 × 357/43 × 3.650/297 × 963.286/1.645 × 1.396/855 =
- (309 × 97 × 357 × 3.650 × 963.286 × 1.396) / (445 × 9 × 43 × 297 × 1.645 × 855) =
- (3 × 103 × 97 × 3 × 7 × 17 × 2 × 52 × 73 × 2 × 23 × 43 × 487 × 22 × 349) / (5 × 89 × 32 × 43 × 33 × 11 × 5 × 7 × 47 × 32 × 5 × 19) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 43 × 73 × 97 × 103 × 349 × 487) / (37 × 53 × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 43 × 73 × 97 × 103 × 349 × 487; 37 × 53 × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 89) = 32 × 52 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 43 × 73 × 97 × 103 × 349 × 487) / (37 × 53 × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 89) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 43 × 73 × 97 × 103 × 349 × 487) : (32 × 52 × 7 × 43)) / ((37 × 53 × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 89) : (32 × 52 × 7 × 43)) =
- (24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 23 × 43 : 43 × 73 × 97 × 103 × 349 × 487)/(37 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 19 × 43 : 43 × 47 × 89) =
- (24 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 1 × 73 × 97 × 103 × 349 × 487)/(3(7 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 19 × 1 × 47 × 89) =
- (24 × 30 × 50 × 1 × 17 × 23 × 1 × 73 × 97 × 103 × 349 × 487)/(35 × 5 × 1 × 11 × 19 × 1 × 47 × 89) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 73 × 97 × 103 × 349 × 487)/(35 × 5 × 1 × 11 × 19 × 1 × 47 × 89) =
- (24 × 17 × 23 × 73 × 97 × 103 × 349 × 487)/(35 × 5 × 11 × 19 × 47 × 89) =
- (16 × 17 × 23 × 73 × 97 × 103 × 349 × 487)/(243 × 5 × 11 × 19 × 47 × 89) =
- 775.502.044.877.104/1.062.210.105
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 775.502.044.877.104 : 1.062.210.105 = - 730.083 și restul = - 504.788.389 ⇒
- 775.502.044.877.104 = - 730.083 × 1.062.210.105 - 504.788.389 ⇒
- 775.502.044.877.104/1.062.210.105 =
( - 730.083 × 1.062.210.105 - 504.788.389)/1.062.210.105 =
( - 730.083 × 1.062.210.105)/1.062.210.105 - 504.788.389/1.062.210.105 =
- 730.083 - 504.788.389/1.062.210.105 =
- 730.083 504.788.389/1.062.210.105
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 730.083 - 504.788.389/1.062.210.105 =
- 730.083 - 504.788.389 : 1.062.210.105 ≈
- 730.083,475224615755 ≈
- 730.083,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 730.083,475224615755 =
- 730.083,475224615755 × 100/100 =
( - 730.083,475224615755 × 100)/100 =
- 73.008.347,522461575528/100 ≈
- 73.008.347,522461575528% ≈
- 73.008.347,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
927/1.335 × 9.118/846 × - 7.140/860 × 10.950/891 × - 963.286/1.645 × - 1.396/855 = - 775.502.044.877.104/1.062.210.105
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
927/1.335 × 9.118/846 × - 7.140/860 × 10.950/891 × - 963.286/1.645 × - 1.396/855 = - 730.083 504.788.389/1.062.210.105
Ca număr zecimal:
927/1.335 × 9.118/846 × - 7.140/860 × 10.950/891 × - 963.286/1.645 × - 1.396/855 ≈ - 730.083,48
Ca procentaj:
927/1.335 × 9.118/846 × - 7.140/860 × 10.950/891 × - 963.286/1.645 × - 1.396/855 ≈ - 73.008.347,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.