926/213 × 419/210 × - 7.460/224 × - 2.023/237 × 399/228 × 395/269 × - 377/226 × 380/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
926/213 × 419/210 × - 7.460/224 × - 2.023/237 × 399/228 × 395/269 × - 377/226 × 380/241 =
- 926/213 × 419/210 × 7.460/224 × 2.023/237 × 399/228 × 395/269 × 377/226 × 380/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 926/213
926/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
213 = 3 × 71
CMMDC (926; 213) = 1
Fracția: 419/210
419/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (419; 210) = 1
Fracția: 7.460/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.460 = 22 × 5 × 373
224 = 25 × 7
CMMDC (7.460; 224) = 22 = 4
7.460/224 =
(7.460 : 4)/(224 : 4) =
1.865/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.460/224 =
(22 × 5 × 373)/(25 × 7) =
((22 × 5 × 373) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 373)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 373)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 5 × 373)/(23 × 7) =
(1 × 5 × 373)/(23 × 7) =
1.865/56
Fracția: 2.023/237
2.023/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.023 = 7 × 172
237 = 3 × 79
CMMDC (2.023; 237) = 1
Fracția: 399/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (399; 228) = 3 × 19 = 57
399/228 =
(399 : 57)/(228 : 57) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/228 =
(3 × 7 × 19)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 7 × 19) : (3 × 19))/((22 × 3 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 7 × 19 : 19)/(22 × 3 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Fracția: 395/269
395/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 269) = 1
Fracția: 377/226
377/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
226 = 2 × 113
CMMDC (377; 226) = 1
Fracția: 380/241
380/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 926/213 × 419/210 × 7.460/224 × 2.023/237 × 399/228 × 395/269 × 377/226 × 380/241 =
- 926/213 × 419/210 × 1.865/56 × 2.023/237 × 7/4 × 395/269 × 377/226 × 380/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 926/213 × 419/210 × 1.865/56 × 2.023/237 × 7/4 × 395/269 × 377/226 × 380/241 =
- (926 × 419 × 1.865 × 2.023 × 7 × 395 × 377 × 380) / (213 × 210 × 56 × 237 × 4 × 269 × 226 × 241) =
- (2 × 463 × 419 × 5 × 373 × 7 × 172 × 7 × 5 × 79 × 13 × 29 × 22 × 5 × 19) / (3 × 71 × 2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 7 × 3 × 79 × 22 × 269 × 2 × 113 × 241) =
- (23 × 53 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 373 × 419 × 463) / (27 × 33 × 5 × 72 × 71 × 79 × 113 × 241 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 373 × 419 × 463; 27 × 33 × 5 × 72 × 71 × 79 × 113 × 241 × 269) = 23 × 5 × 72 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 53 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 373 × 419 × 463) / (27 × 33 × 5 × 72 × 71 × 79 × 113 × 241 × 269) =
- ((23 × 53 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 373 × 419 × 463) : (23 × 5 × 72 × 79)) / ((27 × 33 × 5 × 72 × 71 × 79 × 113 × 241 × 269) : (23 × 5 × 72 × 79)) =
- (23 : 23 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 : 79 × 373 × 419 × 463)/(27 : 23 × 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 71 × 79 : 79 × 113 × 241 × 269) =
- (2(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 172 × 19 × 29 × 1 × 373 × 419 × 463)/(2(7 - 3) × 33 × 1 × 7(2 - 2) × 71 × 1 × 113 × 241 × 269) =
- (20 × 52 × 70 × 13 × 172 × 19 × 29 × 1 × 373 × 419 × 463)/(24 × 33 × 1 × 70 × 71 × 1 × 113 × 241 × 269) =
- (1 × 52 × 1 × 13 × 172 × 19 × 29 × 1 × 373 × 419 × 463)/(24 × 33 × 1 × 1 × 71 × 1 × 113 × 241 × 269) =
- (52 × 13 × 172 × 19 × 29 × 373 × 419 × 463)/(24 × 33 × 71 × 113 × 241 × 269) =
- (25 × 13 × 289 × 19 × 29 × 373 × 419 × 463)/(16 × 27 × 71 × 113 × 241 × 269) =
- 3.744.869.157.106.675/224.693.164.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.744.869.157.106.675 : 224.693.164.944 = - 16.666 și restul = - 132.870.149.971 ⇒
- 3.744.869.157.106.675 = - 16.666 × 224.693.164.944 - 132.870.149.971 ⇒
- 3.744.869.157.106.675/224.693.164.944 =
( - 16.666 × 224.693.164.944 - 132.870.149.971)/224.693.164.944 =
( - 16.666 × 224.693.164.944)/224.693.164.944 - 132.870.149.971/224.693.164.944 =
- 16.666 - 132.870.149.971/224.693.164.944 =
- 16.666 132.870.149.971/224.693.164.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.666 - 132.870.149.971/224.693.164.944 =
- 16.666 - 132.870.149.971 : 224.693.164.944 ≈
- 16.666,591340417516 ≈
- 16.666,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.666,591340417516 =
- 16.666,591340417516 × 100/100 =
( - 16.666,591340417516 × 100)/100 =
- 1.666.659,13404175161/100 ≈
- 1.666.659,13404175161% ≈
- 1.666.659,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
926/213 × 419/210 × - 7.460/224 × - 2.023/237 × 399/228 × 395/269 × - 377/226 × 380/241 = - 3.744.869.157.106.675/224.693.164.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
926/213 × 419/210 × - 7.460/224 × - 2.023/237 × 399/228 × 395/269 × - 377/226 × 380/241 = - 16.666 132.870.149.971/224.693.164.944
Ca număr zecimal:
926/213 × 419/210 × - 7.460/224 × - 2.023/237 × 399/228 × 395/269 × - 377/226 × 380/241 ≈ - 16.666,59
Ca procentaj:
926/213 × 419/210 × - 7.460/224 × - 2.023/237 × 399/228 × 395/269 × - 377/226 × 380/241 ≈ - 1.666.659,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.