925/273 × - 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × - 421/265 × - 446/274 × 432/285 × - 412/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
925/273 × - 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × - 421/265 × - 446/274 × 432/285 × - 412/268 =
925/273 × 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × 421/265 × 446/274 × 432/285 × 412/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 925/273
925/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (925; 273) = 1
Fracția: 456/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (456; 264) = 23 × 3 = 24
456/264 =
(456 : 24)/(264 : 24) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/264 =
(23 × 3 × 19)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 3 × 19) : (23 × 3))/((23 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 19)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 19)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 19)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
19/11
Fracția: 7.533/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.533 = 35 × 31
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (7.533; 270) = 33 = 27
7.533/270 =
(7.533 : 27)/(270 : 27) =
279/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.533/270 =
(35 × 31)/(2 × 33 × 5) =
((35 × 31) : 33)/((2 × 33 × 5) : 33) =
(35 : 33 × 31)/(2 × 33 : 33 × 5) =
(3(5 - 3) × 31)/(2 × 3(3 - 3) × 5) =
(32 × 31)/(2 × 30 × 5) =
(32 × 31)/(2 × 1 × 5) =
279/10
Fracția: 2.060/273
2.060/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.060 = 22 × 5 × 103
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (2.060; 273) = 1
Fracția: 421/265
421/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (421; 265) = 1
Fracția: 446/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
274 = 2 × 137
CMMDC (446; 274) = 2
446/274 =
(446 : 2)/(274 : 2) =
223/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/274 =
(2 × 223)/(2 × 137) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 223)/(1 × 137) =
223/137
Fracția: 432/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (432; 285) = 3
432/285 =
(432 : 3)/(285 : 3) =
144/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/285 =
(24 × 33)/(3 × 5 × 19) =
((24 × 33) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(24 × 33 : 3)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(24 × 3(3 - 1))/(1 × 5 × 19) =
(24 × 32)/(1 × 5 × 19) =
144/95
Fracția: 412/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
268 = 22 × 67
CMMDC (412; 268) = 22 = 4
412/268 =
(412 : 4)/(268 : 4) =
103/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/268 =
(22 × 103)/(22 × 67) =
((22 × 103) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 103)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 103)/(20 × 67) =
(1 × 103)/(1 × 67) =
103/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
925/273 × 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × 421/265 × 446/274 × 432/285 × 412/268 =
925/273 × 19/11 × 279/10 × 2.060/273 × 421/265 × 223/137 × 144/95 × 103/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
925/273 × 19/11 × 279/10 × 2.060/273 × 421/265 × 223/137 × 144/95 × 103/67 =
(925 × 19 × 279 × 2.060 × 421 × 223 × 144 × 103) / (273 × 11 × 10 × 273 × 265 × 137 × 95 × 67) =
(52 × 37 × 19 × 32 × 31 × 22 × 5 × 103 × 421 × 223 × 24 × 32 × 103) / (3 × 7 × 13 × 11 × 2 × 5 × 3 × 7 × 13 × 5 × 53 × 137 × 5 × 19 × 67) =
(26 × 34 × 53 × 19 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421) / (2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 19 × 53 × 67 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 19 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421; 2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 19 × 53 × 67 × 137) = 2 × 32 × 53 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 53 × 19 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421) / (2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 19 × 53 × 67 × 137) =
((26 × 34 × 53 × 19 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421) : (2 × 32 × 53 × 19)) / ((2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 19 × 53 × 67 × 137) : (2 × 32 × 53 × 19)) =
(26 : 2 × 34 : 32 × 53 : 53 × 19 : 19 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 × 11 × 132 × 19 : 19 × 53 × 67 × 137) =
(2(6 - 1) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 11 × 132 × 1 × 53 × 67 × 137) =
(25 × 32 × 50 × 1 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421)/(1 × 30 × 50 × 72 × 11 × 132 × 1 × 53 × 67 × 137) =
(25 × 32 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 1 × 53 × 67 × 137) =
(25 × 32 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421)/(72 × 11 × 132 × 53 × 67 × 137) =
(32 × 9 × 31 × 37 × 10.609 × 223 × 421)/(49 × 11 × 169 × 53 × 67 × 137) =
329.016.224.104.992/44.314.587.317
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
329.016.224.104.992 : 44.314.587.317 = 7.424 și restul = 24.727.863.584 ⇒
329.016.224.104.992 = 7.424 × 44.314.587.317 + 24.727.863.584 ⇒
329.016.224.104.992/44.314.587.317 =
(7.424 × 44.314.587.317 + 24.727.863.584)/44.314.587.317 =
(7.424 × 44.314.587.317)/44.314.587.317 + 24.727.863.584/44.314.587.317 =
7.424 + 24.727.863.584/44.314.587.317 =
7.424 24.727.863.584/44.314.587.317
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.424 + 24.727.863.584/44.314.587.317 =
7.424 + 24.727.863.584 : 44.314.587.317 ≈
7.424,558007308228 ≈
7.424,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.424,558007308228 =
7.424,558007308228 × 100/100 =
(7.424,558007308228 × 100)/100 =
742.455,800730822814/100 ≈
742.455,800730822814% ≈
742.455,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
925/273 × - 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × - 421/265 × - 446/274 × 432/285 × - 412/268 = 329.016.224.104.992/44.314.587.317
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
925/273 × - 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × - 421/265 × - 446/274 × 432/285 × - 412/268 = 7.424 24.727.863.584/44.314.587.317
Ca număr zecimal:
925/273 × - 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × - 421/265 × - 446/274 × 432/285 × - 412/268 ≈ 7.424,56
Ca procentaj:
925/273 × - 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × - 421/265 × - 446/274 × 432/285 × - 412/268 ≈ 742.455,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.