925/263 × 468/298 × 7.368/301 × - 8.509/300 × - 492/291 × - 463/281 × - 480/262 × 10.424/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
925/263 × 468/298 × 7.368/301 × - 8.509/300 × - 492/291 × - 463/281 × - 480/262 × 10.424/279 =
925/263 × 468/298 × 7.368/301 × 8.509/300 × 492/291 × 463/281 × 480/262 × 10.424/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 925/263
925/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (925; 263) = 1
Fracția: 468/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
298 = 2 × 149
CMMDC (468; 298) = 2
468/298 =
(468 : 2)/(298 : 2) =
234/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/298 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 149) =
((22 × 32 × 13) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 32 × 13)/(1 × 149) =
(21 × 32 × 13)/(1 × 149) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 149) =
234/149
Fracția: 7.368/301
7.368/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.368 = 23 × 3 × 307
301 = 7 × 43
CMMDC (7.368; 301) = 1
Fracția: 8.509/300
8.509/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.509 = 67 × 127
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (8.509; 300) = 1
Fracția: 492/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
291 = 3 × 97
CMMDC (492; 291) = 3
492/291 =
(492 : 3)/(291 : 3) =
164/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/291 =
(22 × 3 × 41)/(3 × 97) =
((22 × 3 × 41) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 97) =
(22 × 1 × 41)/(1 × 97) =
164/97
Fracția: 463/281
463/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (463; 281) = 1
Fracția: 480/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
262 = 2 × 131
CMMDC (480; 262) = 2
480/262 =
(480 : 2)/(262 : 2) =
240/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/262 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 131) =
((25 × 3 × 5) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 131) =
(2(5 - 1) × 3 × 5)/(1 × 131) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 131) =
240/131
Fracția: 10.424/279
10.424/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.424 = 23 × 1.303
279 = 32 × 31
CMMDC (10.424; 279) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
925/263 × 468/298 × 7.368/301 × 8.509/300 × 492/291 × 463/281 × 480/262 × 10.424/279 =
925/263 × 234/149 × 7.368/301 × 8.509/300 × 164/97 × 463/281 × 240/131 × 10.424/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
925/263 × 234/149 × 7.368/301 × 8.509/300 × 164/97 × 463/281 × 240/131 × 10.424/279 =
(925 × 234 × 7.368 × 8.509 × 164 × 463 × 240 × 10.424) / (263 × 149 × 301 × 300 × 97 × 281 × 131 × 279) =
(52 × 37 × 2 × 32 × 13 × 23 × 3 × 307 × 67 × 127 × 22 × 41 × 463 × 24 × 3 × 5 × 23 × 1.303) / (263 × 149 × 7 × 43 × 22 × 3 × 52 × 97 × 281 × 131 × 32 × 31) =
(213 × 34 × 53 × 13 × 37 × 41 × 67 × 127 × 307 × 463 × 1.303) / (22 × 33 × 52 × 7 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 263 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 53 × 13 × 37 × 41 × 67 × 127 × 307 × 463 × 1.303; 22 × 33 × 52 × 7 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 263 × 281) = 22 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 34 × 53 × 13 × 37 × 41 × 67 × 127 × 307 × 463 × 1.303) / (22 × 33 × 52 × 7 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 263 × 281) =
((213 × 34 × 53 × 13 × 37 × 41 × 67 × 127 × 307 × 463 × 1.303) : (22 × 33 × 52)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 263 × 281) : (22 × 33 × 52)) =
(213 : 22 × 34 : 33 × 53 : 52 × 13 × 37 × 41 × 67 × 127 × 307 × 463 × 1.303)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 263 × 281) =
(2(13 - 2) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 13 × 37 × 41 × 67 × 127 × 307 × 463 × 1.303)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 263 × 281) =
(211 × 31 × 51 × 13 × 37 × 41 × 67 × 127 × 307 × 463 × 1.303)/(20 × 30 × 50 × 7 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 263 × 281) =
(211 × 3 × 5 × 13 × 37 × 41 × 67 × 127 × 307 × 463 × 1.303)/(1 × 1 × 1 × 7 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 263 × 281) =
(211 × 3 × 5 × 13 × 37 × 41 × 67 × 127 × 307 × 463 × 1.303)/(7 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 263 × 281) =
(2.048 × 3 × 5 × 13 × 37 × 41 × 67 × 127 × 307 × 463 × 1.303)/(7 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 263 × 281) =
954.756.118.746.041.763.840/1.305.628.303.439.299
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
954.756.118.746.041.763.840 : 1.305.628.303.439.299 = 731.261 și restul = 1.059.944.716.537.801 ⇒
954.756.118.746.041.763.840 = 731.261 × 1.305.628.303.439.299 + 1.059.944.716.537.801 ⇒
954.756.118.746.041.763.840/1.305.628.303.439.299 =
(731.261 × 1.305.628.303.439.299 + 1.059.944.716.537.801)/1.305.628.303.439.299 =
(731.261 × 1.305.628.303.439.299)/1.305.628.303.439.299 + 1.059.944.716.537.801/1.305.628.303.439.299 =
731.261 + 1.059.944.716.537.801/1.305.628.303.439.299 =
731.261 1.059.944.716.537.801/1.305.628.303.439.299
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
731.261 + 1.059.944.716.537.801/1.305.628.303.439.299 =
731.261 + 1.059.944.716.537.801 : 1.305.628.303.439.299 ≈
731.261,811827312372 ≈
731.261,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
731.261,811827312372 =
731.261,811827312372 × 100/100 =
(731.261,811827312372 × 100)/100 =
73.126.181,182731237189/100 ≈
73.126.181,182731237189% ≈
73.126.181,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
925/263 × 468/298 × 7.368/301 × - 8.509/300 × - 492/291 × - 463/281 × - 480/262 × 10.424/279 = 954.756.118.746.041.763.840/1.305.628.303.439.299
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
925/263 × 468/298 × 7.368/301 × - 8.509/300 × - 492/291 × - 463/281 × - 480/262 × 10.424/279 = 731.261 1.059.944.716.537.801/1.305.628.303.439.299
Ca număr zecimal:
925/263 × 468/298 × 7.368/301 × - 8.509/300 × - 492/291 × - 463/281 × - 480/262 × 10.424/279 ≈ 731.261,81
Ca procentaj:
925/263 × 468/298 × 7.368/301 × - 8.509/300 × - 492/291 × - 463/281 × - 480/262 × 10.424/279 ≈ 73.126.181,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.