925/1.347 × - 9.113/846 × - 7.135/857 × 10.960/852 × - 963.286/1.644 × - 1.391/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
925/1.347 × - 9.113/846 × - 7.135/857 × 10.960/852 × - 963.286/1.644 × - 1.391/891 =
925/1.347 × 9.113/846 × 7.135/857 × 10.960/852 × 963.286/1.644 × 1.391/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 925/1.347
925/1.347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
1.347 = 3 × 449
CMMDC (925; 1.347) = 1
Fracția: 9.113/846
9.113/846 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.113 = 13 × 701
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (9.113; 846) = 1
Fracția: 7.135/857
7.135/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.135 = 5 × 1.427
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.135; 857) = 1
Fracția: 10.960/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.960 = 24 × 5 × 137
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (10.960; 852) = 22 = 4
10.960/852 =
(10.960 : 4)/(852 : 4) =
2.740/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.960/852 =
(24 × 5 × 137)/(22 × 3 × 71) =
((24 × 5 × 137) : 22)/((22 × 3 × 71) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 137)/(22 : 22 × 3 × 71) =
(2(4 - 2) × 5 × 137)/(2(2 - 2) × 3 × 71) =
(22 × 5 × 137)/(20 × 3 × 71) =
(22 × 5 × 137)/(1 × 3 × 71) =
2.740/213
Fracția: 963.286/1.644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.286 = 2 × 23 × 43 × 487
1.644 = 22 × 3 × 137
CMMDC (963.286; 1.644) = 2
963.286/1.644 =
(963.286 : 2)/(1.644 : 2) =
481.643/822
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.286/1.644 =
(2 × 23 × 43 × 487)/(22 × 3 × 137) =
((2 × 23 × 43 × 487) : 2)/((22 × 3 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 43 × 487)/(22 : 2 × 3 × 137) =
(1 × 23 × 43 × 487)/(2(2 - 1) × 3 × 137) =
(1 × 23 × 43 × 487)/(21 × 3 × 137) =
(1 × 23 × 43 × 487)/(2 × 3 × 137) =
481.643/822
Fracția: 1.391/891
1.391/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.391 = 13 × 107
891 = 34 × 11
CMMDC (1.391; 891) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
925/1.347 × 9.113/846 × 7.135/857 × 10.960/852 × 963.286/1.644 × 1.391/891 =
925/1.347 × 9.113/846 × 7.135/857 × 2.740/213 × 481.643/822 × 1.391/891
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
925/1.347 × 9.113/846 × 7.135/857 × 2.740/213 × 481.643/822 × 1.391/891 =
(925 × 9.113 × 7.135 × 2.740 × 481.643 × 1.391) / (1.347 × 846 × 857 × 213 × 822 × 891) =
(52 × 37 × 13 × 701 × 5 × 1.427 × 22 × 5 × 137 × 23 × 43 × 487 × 13 × 107) / (3 × 449 × 2 × 32 × 47 × 857 × 3 × 71 × 2 × 3 × 137 × 34 × 11) =
(22 × 54 × 132 × 23 × 37 × 43 × 107 × 137 × 487 × 701 × 1.427) / (22 × 39 × 11 × 47 × 71 × 137 × 449 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 54 × 132 × 23 × 37 × 43 × 107 × 137 × 487 × 701 × 1.427; 22 × 39 × 11 × 47 × 71 × 137 × 449 × 857) = 22 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 54 × 132 × 23 × 37 × 43 × 107 × 137 × 487 × 701 × 1.427) / (22 × 39 × 11 × 47 × 71 × 137 × 449 × 857) =
((22 × 54 × 132 × 23 × 37 × 43 × 107 × 137 × 487 × 701 × 1.427) : (22 × 137)) / ((22 × 39 × 11 × 47 × 71 × 137 × 449 × 857) : (22 × 137)) =
(22 : 22 × 54 × 132 × 23 × 37 × 43 × 107 × 137 : 137 × 487 × 701 × 1.427)/(22 : 22 × 39 × 11 × 47 × 71 × 137 : 137 × 449 × 857) =
(2(2 - 2) × 54 × 132 × 23 × 37 × 43 × 107 × 1 × 487 × 701 × 1.427)/(2(2 - 2) × 39 × 11 × 47 × 71 × 1 × 449 × 857) =
(20 × 54 × 132 × 23 × 37 × 43 × 107 × 1 × 487 × 701 × 1.427)/(20 × 39 × 11 × 47 × 71 × 1 × 449 × 857) =
(1 × 54 × 132 × 23 × 37 × 43 × 107 × 1 × 487 × 701 × 1.427)/(1 × 39 × 11 × 47 × 71 × 1 × 449 × 857) =
(54 × 132 × 23 × 37 × 43 × 107 × 487 × 701 × 1.427)/(39 × 11 × 47 × 71 × 449 × 857) =
(625 × 169 × 23 × 37 × 43 × 107 × 487 × 701 × 1.427)/(19.683 × 11 × 47 × 71 × 449 × 857) =
201.474.212.814.321.581.875/278.014.435.881.633
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
201.474.212.814.321.581.875 : 278.014.435.881.633 = 724.689 și restul = 209.289.696.844.738 ⇒
201.474.212.814.321.581.875 = 724.689 × 278.014.435.881.633 + 209.289.696.844.738 ⇒
201.474.212.814.321.581.875/278.014.435.881.633 =
(724.689 × 278.014.435.881.633 + 209.289.696.844.738)/278.014.435.881.633 =
(724.689 × 278.014.435.881.633)/278.014.435.881.633 + 209.289.696.844.738/278.014.435.881.633 =
724.689 + 209.289.696.844.738/278.014.435.881.633 =
724.689 209.289.696.844.738/278.014.435.881.633
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
724.689 + 209.289.696.844.738/278.014.435.881.633 =
724.689 + 209.289.696.844.738 : 278.014.435.881.633 ≈
724.689,752801544931 ≈
724.689,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
724.689,752801544931 =
724.689,752801544931 × 100/100 =
(724.689,752801544931 × 100)/100 =
72.468.975,280154493073/100 ≈
72.468.975,280154493073% ≈
72.468.975,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
925/1.347 × - 9.113/846 × - 7.135/857 × 10.960/852 × - 963.286/1.644 × - 1.391/891 = 201.474.212.814.321.581.875/278.014.435.881.633
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
925/1.347 × - 9.113/846 × - 7.135/857 × 10.960/852 × - 963.286/1.644 × - 1.391/891 = 724.689 209.289.696.844.738/278.014.435.881.633
Ca număr zecimal:
925/1.347 × - 9.113/846 × - 7.135/857 × 10.960/852 × - 963.286/1.644 × - 1.391/891 ≈ 724.689,75
Ca procentaj:
925/1.347 × - 9.113/846 × - 7.135/857 × 10.960/852 × - 963.286/1.644 × - 1.391/891 ≈ 72.468.975,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.