925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × - 963.284/1.651 × 1.396/859 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × - 963.284/1.651 × 1.396/859 =
- 925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × 963.284/1.651 × 1.396/859
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 925/1.344
925/1.344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
1.344 = 26 × 3 × 7
CMMDC (925; 1.344) = 1
Fracția: 9.130/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.130 = 2 × 5 × 11 × 83
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (9.130; 860) = 2 × 5 = 10
9.130/860 =
(9.130 : 10)/(860 : 10) =
913/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.130/860 =
(2 × 5 × 11 × 83)/(22 × 5 × 43) =
((2 × 5 × 11 × 83) : (2 × 5))/((22 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 83)/(22 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 11 × 83)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 11 × 83)/(2 × 1 × 43) =
913/86
Fracția: 7.151/858
7.151/858 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (7.151; 858) = 1
Fracția: 10.955/901
10.955/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.955 = 5 × 7 × 313
901 = 17 × 53
CMMDC (10.955; 901) = 1
Fracția: 963.284/1.651
963.284/1.651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.284 = 22 × 7 × 34.403
1.651 = 13 × 127
CMMDC (963.284; 1.651) = 1
Fracția: 1.396/859
1.396/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.396 = 22 × 349
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.396; 859) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × 963.284/1.651 × 1.396/859 =
- 925/1.344 × 913/86 × 7.151/858 × 10.955/901 × 963.284/1.651 × 1.396/859
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 925/1.344 × 913/86 × 7.151/858 × 10.955/901 × 963.284/1.651 × 1.396/859 =
- (925 × 913 × 7.151 × 10.955 × 963.284 × 1.396) / (1.344 × 86 × 858 × 901 × 1.651 × 859) =
- (52 × 37 × 11 × 83 × 7.151 × 5 × 7 × 313 × 22 × 7 × 34.403 × 22 × 349) / (26 × 3 × 7 × 2 × 43 × 2 × 3 × 11 × 13 × 17 × 53 × 13 × 127 × 859) =
- (24 × 53 × 72 × 11 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403) / (28 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 72 × 11 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403; 28 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) = 24 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 72 × 11 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403) / (28 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) =
- ((24 × 53 × 72 × 11 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403) : (24 × 7 × 11)) / ((28 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) : (24 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403)/(28 : 24 × 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) =
- (2(4 - 4) × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403)/(2(8 - 4) × 32 × 1 × 1 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) =
- (20 × 53 × 71 × 1 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403)/(24 × 32 × 1 × 1 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) =
- (1 × 53 × 7 × 1 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403)/(24 × 32 × 1 × 1 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) =
- (53 × 7 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403)/(24 × 32 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) =
- (125 × 7 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403)/(16 × 9 × 169 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) =
- 72.213.887.897.907.377.125/102.858.296.649.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 72.213.887.897.907.377.125 : 102.858.296.649.264 = - 702.071 și restul = - 60.711.061.951.381 ⇒
- 72.213.887.897.907.377.125 = - 702.071 × 102.858.296.649.264 - 60.711.061.951.381 ⇒
- 72.213.887.897.907.377.125/102.858.296.649.264 =
( - 702.071 × 102.858.296.649.264 - 60.711.061.951.381)/102.858.296.649.264 =
( - 702.071 × 102.858.296.649.264)/102.858.296.649.264 - 60.711.061.951.381/102.858.296.649.264 =
- 702.071 - 60.711.061.951.381/102.858.296.649.264 =
- 702.071 60.711.061.951.381/102.858.296.649.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 702.071 - 60.711.061.951.381/102.858.296.649.264 =
- 702.071 - 60.711.061.951.381 : 102.858.296.649.264 ≈
- 702.071,590239814669 ≈
- 702.071,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 702.071,590239814669 =
- 702.071,590239814669 × 100/100 =
( - 702.071,590239814669 × 100)/100 =
- 70.207.159,023981466852/100 ≈
- 70.207.159,023981466852% ≈
- 70.207.159,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × - 963.284/1.651 × 1.396/859 = - 72.213.887.897.907.377.125/102.858.296.649.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × - 963.284/1.651 × 1.396/859 = - 702.071 60.711.061.951.381/102.858.296.649.264
Ca număr zecimal:
925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × - 963.284/1.651 × 1.396/859 ≈ - 702.071,59
Ca procentaj:
925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × - 963.284/1.651 × 1.396/859 ≈ - 70.207.159,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.