925/1.325 × - 9.091/840 × - 7.124/836 × - 10.941/867 × 963.286/1.641 × 1.383/872 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
925/1.325 × - 9.091/840 × - 7.124/836 × - 10.941/867 × 963.286/1.641 × 1.383/872 =
- 925/1.325 × 9.091/840 × 7.124/836 × 10.941/867 × 963.286/1.641 × 1.383/872
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 925/1.325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
1.325 = 52 × 53
CMMDC (925; 1.325) = 52 = 25
925/1.325 =
(925 : 25)/(1.325 : 25) =
37/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
925/1.325 =
(52 × 37)/(52 × 53) =
((52 × 37) : 52)/((52 × 53) : 52) =
(52 : 52 × 37)/(52 : 52 × 53) =
(5(2 - 2) × 37)/(5(2 - 2) × 53) =
(50 × 37)/(50 × 53) =
(1 × 37)/(1 × 53) =
37/53
Fracția: 9.091/840
9.091/840 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (9.091; 840) = 1
Fracția: 7.124/836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.124 = 22 × 13 × 137
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (7.124; 836) = 22 = 4
7.124/836 =
(7.124 : 4)/(836 : 4) =
1.781/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.124/836 =
(22 × 13 × 137)/(22 × 11 × 19) =
((22 × 13 × 137) : 22)/((22 × 11 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 137)/(22 : 22 × 11 × 19) =
(2(2 - 2) × 13 × 137)/(2(2 - 2) × 11 × 19) =
(20 × 13 × 137)/(20 × 11 × 19) =
(1 × 13 × 137)/(1 × 11 × 19) =
1.781/209
Fracția: 10.941/867
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.941 = 3 × 7 × 521
867 = 3 × 172
CMMDC (10.941; 867) = 3
10.941/867 =
(10.941 : 3)/(867 : 3) =
3.647/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.941/867 =
(3 × 7 × 521)/(3 × 172) =
((3 × 7 × 521) : 3)/((3 × 172) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 521)/(3 : 3 × 172) =
(1 × 7 × 521)/(1 × 172) =
3.647/289
Fracția: 963.286/1.641
963.286/1.641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.286 = 2 × 23 × 43 × 487
1.641 = 3 × 547
CMMDC (963.286; 1.641) = 1
Fracția: 1.383/872
1.383/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.383 = 3 × 461
872 = 23 × 109
CMMDC (1.383; 872) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 925/1.325 × 9.091/840 × 7.124/836 × 10.941/867 × 963.286/1.641 × 1.383/872 =
- 37/53 × 9.091/840 × 1.781/209 × 3.647/289 × 963.286/1.641 × 1.383/872
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 37/53 × 9.091/840 × 1.781/209 × 3.647/289 × 963.286/1.641 × 1.383/872 =
- (37 × 9.091 × 1.781 × 3.647 × 963.286 × 1.383) / (53 × 840 × 209 × 289 × 1.641 × 872) =
- (37 × 9.091 × 13 × 137 × 7 × 521 × 2 × 23 × 43 × 487 × 3 × 461) / (53 × 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 172 × 3 × 547 × 23 × 109) =
- (2 × 3 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 137 × 461 × 487 × 521 × 9.091) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 53 × 109 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 137 × 461 × 487 × 521 × 9.091; 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 53 × 109 × 547) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 137 × 461 × 487 × 521 × 9.091) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 53 × 109 × 547) =
- ((2 × 3 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 137 × 461 × 487 × 521 × 9.091) : (2 × 3 × 7)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 53 × 109 × 547) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 137 × 461 × 487 × 521 × 9.091)/(26 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 172 × 19 × 53 × 109 × 547) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 37 × 43 × 137 × 461 × 487 × 521 × 9.091)/(2(6 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 11 × 172 × 19 × 53 × 109 × 547) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 37 × 43 × 137 × 461 × 487 × 521 × 9.091)/(25 × 3 × 5 × 1 × 11 × 172 × 19 × 53 × 109 × 547) =
- (13 × 23 × 37 × 43 × 137 × 461 × 487 × 521 × 9.091)/(25 × 3 × 5 × 11 × 172 × 19 × 53 × 109 × 547) =
- (13 × 23 × 37 × 43 × 137 × 461 × 487 × 521 × 9.091)/(32 × 3 × 5 × 11 × 289 × 19 × 53 × 109 × 547) =
- 69.301.271.488.035.286.141/91.616.787.657.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 69.301.271.488.035.286.141 : 91.616.787.657.120 = - 756.425 și restul = - 42.884.498.290.141 ⇒
- 69.301.271.488.035.286.141 = - 756.425 × 91.616.787.657.120 - 42.884.498.290.141 ⇒
- 69.301.271.488.035.286.141/91.616.787.657.120 =
( - 756.425 × 91.616.787.657.120 - 42.884.498.290.141)/91.616.787.657.120 =
( - 756.425 × 91.616.787.657.120)/91.616.787.657.120 - 42.884.498.290.141/91.616.787.657.120 =
- 756.425 - 42.884.498.290.141/91.616.787.657.120 =
- 756.425 42.884.498.290.141/91.616.787.657.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 756.425 - 42.884.498.290.141/91.616.787.657.120 =
- 756.425 - 42.884.498.290.141 : 91.616.787.657.120 ≈
- 756.425,468085592028 ≈
- 756.425,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 756.425,468085592028 =
- 756.425,468085592028 × 100/100 =
( - 756.425,468085592028 × 100)/100 =
- 75.642.546,80855920275/100 ≈
- 75.642.546,80855920275% ≈
- 75.642.546,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
925/1.325 × - 9.091/840 × - 7.124/836 × - 10.941/867 × 963.286/1.641 × 1.383/872 = - 69.301.271.488.035.286.141/91.616.787.657.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
925/1.325 × - 9.091/840 × - 7.124/836 × - 10.941/867 × 963.286/1.641 × 1.383/872 = - 756.425 42.884.498.290.141/91.616.787.657.120
Ca număr zecimal:
925/1.325 × - 9.091/840 × - 7.124/836 × - 10.941/867 × 963.286/1.641 × 1.383/872 ≈ - 756.425,47
Ca procentaj:
925/1.325 × - 9.091/840 × - 7.124/836 × - 10.941/867 × 963.286/1.641 × 1.383/872 ≈ - 75.642.546,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.