924/482 × - 835/424 × 796/417 × - 100.726/442 × 809/436 × - 100.705/495 × - 1.719/451 × - 10.720/490 × 10.691/472 × - 10.671/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
924/482 × - 835/424 × 796/417 × - 100.726/442 × 809/436 × - 100.705/495 × - 1.719/451 × - 10.720/490 × 10.691/472 × - 10.671/466 =
924/482 × 835/424 × 796/417 × 100.726/442 × 809/436 × 100.705/495 × 1.719/451 × 10.720/490 × 10.691/472 × 10.671/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 924/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
482 = 2 × 241
CMMDC (924; 482) = 2
924/482 =
(924 : 2)/(482 : 2) =
462/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
924/482 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(2 × 241) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 11)/(1 × 241) =
(21 × 3 × 7 × 11)/(1 × 241) =
(2 × 3 × 7 × 11)/(1 × 241) =
462/241
Fracția: 835/424
835/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
424 = 23 × 53
CMMDC (835; 424) = 1
Fracția: 796/417
796/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
417 = 3 × 139
CMMDC (796; 417) = 1
Fracția: 100.726/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.726 = 2 × 50.363
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (100.726; 442) = 2
100.726/442 =
(100.726 : 2)/(442 : 2) =
50.363/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.726/442 =
(2 × 50.363)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 50.363) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 50.363)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 50.363)/(1 × 13 × 17) =
50.363/221
Fracția: 809/436
809/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
436 = 22 × 109
CMMDC (809; 436) = 1
Fracția: 100.705/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (100.705; 495) = 5 × 11 = 55
100.705/495 =
(100.705 : 55)/(495 : 55) =
1.831/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.705/495 =
(5 × 11 × 1.831)/(32 × 5 × 11) =
((5 × 11 × 1.831) : (5 × 11))/((32 × 5 × 11) : (5 × 11)) =
(5 : 5 × 11 : 11 × 1.831)/(32 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 1.831)/(32 × 1 × 1) =
1.831/9
Fracția: 1.719/451
1.719/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.719 = 32 × 191
451 = 11 × 41
CMMDC (1.719; 451) = 1
Fracția: 10.720/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.720 = 25 × 5 × 67
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.720; 490) = 2 × 5 = 10
10.720/490 =
(10.720 : 10)/(490 : 10) =
1.072/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.720/490 =
(25 × 5 × 67)/(2 × 5 × 72) =
((25 × 5 × 67) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 5 : 5 × 67)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(5 - 1) × 1 × 67)/(1 × 1 × 72) =
(24 × 1 × 67)/(1 × 1 × 72) =
1.072/49
Fracția: 10.691/472
10.691/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (10.691; 472) = 1
Fracția: 10.671/466
10.671/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.671 = 3 × 3.557
466 = 2 × 233
CMMDC (10.671; 466) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
924/482 × 835/424 × 796/417 × 100.726/442 × 809/436 × 100.705/495 × 1.719/451 × 10.720/490 × 10.691/472 × 10.671/466 =
462/241 × 835/424 × 796/417 × 50.363/221 × 809/436 × 1.831/9 × 1.719/451 × 1.072/49 × 10.691/472 × 10.671/466
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
462/241 × 835/424 × 796/417 × 50.363/221 × 809/436 × 1.831/9 × 1.719/451 × 1.072/49 × 10.691/472 × 10.671/466 =
(462 × 835 × 796 × 50.363 × 809 × 1.831 × 1.719 × 1.072 × 10.691 × 10.671) / (241 × 424 × 417 × 221 × 436 × 9 × 451 × 49 × 472 × 466) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 5 × 167 × 22 × 199 × 50.363 × 809 × 1.831 × 32 × 191 × 24 × 67 × 10.691 × 3 × 3.557) / (241 × 23 × 53 × 3 × 139 × 13 × 17 × 22 × 109 × 32 × 11 × 41 × 72 × 23 × 59 × 2 × 233) =
(27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 67 × 167 × 191 × 199 × 809 × 1.831 × 3.557 × 10.691 × 50.363) / (29 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 109 × 139 × 233 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 67 × 167 × 191 × 199 × 809 × 1.831 × 3.557 × 10.691 × 50.363; 29 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 109 × 139 × 233 × 241) = 27 × 33 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 67 × 167 × 191 × 199 × 809 × 1.831 × 3.557 × 10.691 × 50.363) / (29 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 109 × 139 × 233 × 241) =
((27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 67 × 167 × 191 × 199 × 809 × 1.831 × 3.557 × 10.691 × 50.363) : (27 × 33 × 7 × 11)) / ((29 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 109 × 139 × 233 × 241) : (27 × 33 × 7 × 11)) =
(27 : 27 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 67 × 167 × 191 × 199 × 809 × 1.831 × 3.557 × 10.691 × 50.363)/(29 : 27 × 33 : 33 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 109 × 139 × 233 × 241) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 1 × 67 × 167 × 191 × 199 × 809 × 1.831 × 3.557 × 10.691 × 50.363)/(2(9 - 7) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 109 × 139 × 233 × 241) =
(20 × 31 × 5 × 1 × 1 × 67 × 167 × 191 × 199 × 809 × 1.831 × 3.557 × 10.691 × 50.363)/(22 × 30 × 7 × 1 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 109 × 139 × 233 × 241) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 67 × 167 × 191 × 199 × 809 × 1.831 × 3.557 × 10.691 × 50.363)/(22 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 109 × 139 × 233 × 241) =
(3 × 5 × 67 × 167 × 191 × 199 × 809 × 1.831 × 3.557 × 10.691 × 50.363)/(22 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 109 × 139 × 233 × 241) =
(3 × 5 × 67 × 167 × 191 × 199 × 809 × 1.831 × 3.557 × 10.691 × 50.363)/(4 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 109 × 139 × 233 × 241) =
18.097.543.503.253.144.726.662.449.985/674.957.309.279.510.348
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.097.543.503.253.144.726.662.449.985 : 674.957.309.279.510.348 = 26.812.871.354 și restul = 99.643.337.626.678.793 ⇒
18.097.543.503.253.144.726.662.449.985 = 26.812.871.354 × 674.957.309.279.510.348 + 99.643.337.626.678.793 ⇒
18.097.543.503.253.144.726.662.449.985/674.957.309.279.510.348 =
(26.812.871.354 × 674.957.309.279.510.348 + 99.643.337.626.678.793)/674.957.309.279.510.348 =
(26.812.871.354 × 674.957.309.279.510.348)/674.957.309.279.510.348 + 99.643.337.626.678.793/674.957.309.279.510.348 =
26.812.871.354 + 99.643.337.626.678.793/674.957.309.279.510.348 =
26.812.871.354 99.643.337.626.678.793/674.957.309.279.510.348
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.812.871.354 + 99.643.337.626.678.793/674.957.309.279.510.348 =
26.812.871.354 + 99.643.337.626.678.793 : 674.957.309.279.510.348 ≈
26.812.871.354,147629096325 ≈
26.812.871.354,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.812.871.354,147629096325 =
26.812.871.354,147629096325 × 100/100 =
(26.812.871.354,147629096325 × 100)/100 =
2.681.287.135.414,762909632469/100 =
2.681.287.135.414,762909632469% ≈
2.681.287.135.414,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
924/482 × - 835/424 × 796/417 × - 100.726/442 × 809/436 × - 100.705/495 × - 1.719/451 × - 10.720/490 × 10.691/472 × - 10.671/466 = 18.097.543.503.253.144.726.662.449.985/674.957.309.279.510.348
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
924/482 × - 835/424 × 796/417 × - 100.726/442 × 809/436 × - 100.705/495 × - 1.719/451 × - 10.720/490 × 10.691/472 × - 10.671/466 = 26.812.871.354 99.643.337.626.678.793/674.957.309.279.510.348
Ca număr zecimal:
924/482 × - 835/424 × 796/417 × - 100.726/442 × 809/436 × - 100.705/495 × - 1.719/451 × - 10.720/490 × 10.691/472 × - 10.671/466 ≈ 26.812.871.354,15
Ca procentaj:
924/482 × - 835/424 × 796/417 × - 100.726/442 × 809/436 × - 100.705/495 × - 1.719/451 × - 10.720/490 × 10.691/472 × - 10.671/466 ≈ 2.681.287.135.414,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.