924/230 × 429/247 × - 7.505/214 × 2.052/230 × - 417/249 × 410/266 × 413/255 × - 393/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
924/230 × 429/247 × - 7.505/214 × 2.052/230 × - 417/249 × 410/266 × 413/255 × - 393/253 =
- 924/230 × 429/247 × 7.505/214 × 2.052/230 × 417/249 × 410/266 × 413/255 × 393/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 924/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (924; 230) = 2
924/230 =
(924 : 2)/(230 : 2) =
462/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
924/230 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 11)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 3 × 7 × 11)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 7 × 11)/(1 × 5 × 23) =
462/115
Fracția: 429/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
247 = 13 × 19
CMMDC (429; 247) = 13
429/247 =
(429 : 13)/(247 : 13) =
33/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/247 =
(3 × 11 × 13)/(13 × 19) =
((3 × 11 × 13) : 13)/((13 × 19) : 13) =
(3 × 11 × 13 : 13)/(13 : 13 × 19) =
(3 × 11 × 1)/(1 × 19) =
33/19
Fracția: 7.505/214
7.505/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.505 = 5 × 19 × 79
214 = 2 × 107
CMMDC (7.505; 214) = 1
Fracția: 2.052/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.052 = 22 × 33 × 19
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (2.052; 230) = 2
2.052/230 =
(2.052 : 2)/(230 : 2) =
1.026/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.052/230 =
(22 × 33 × 19)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 33 × 19) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 19)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 33 × 19)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 33 × 19)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 33 × 19)/(1 × 5 × 23) =
1.026/115
Fracția: 417/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
249 = 3 × 83
CMMDC (417; 249) = 3
417/249 =
(417 : 3)/(249 : 3) =
139/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
417/249 =
(3 × 139)/(3 × 83) =
((3 × 139) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 139)/(1 × 83) =
139/83
Fracția: 410/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (410; 266) = 2
410/266 =
(410 : 2)/(266 : 2) =
205/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/266 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 7 × 19) =
205/133
Fracția: 413/255
413/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (413; 255) = 1
Fracția: 393/253
393/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
253 = 11 × 23
CMMDC (393; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 924/230 × 429/247 × 7.505/214 × 2.052/230 × 417/249 × 410/266 × 413/255 × 393/253 =
- 462/115 × 33/19 × 7.505/214 × 1.026/115 × 139/83 × 205/133 × 413/255 × 393/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 462/115 × 33/19 × 7.505/214 × 1.026/115 × 139/83 × 205/133 × 413/255 × 393/253 =
- (462 × 33 × 7.505 × 1.026 × 139 × 205 × 413 × 393) / (115 × 19 × 214 × 115 × 83 × 133 × 255 × 253) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 3 × 11 × 5 × 19 × 79 × 2 × 33 × 19 × 139 × 5 × 41 × 7 × 59 × 3 × 131) / (5 × 23 × 19 × 2 × 107 × 5 × 23 × 83 × 7 × 19 × 3 × 5 × 17 × 11 × 23) =
- (22 × 36 × 52 × 72 × 112 × 192 × 41 × 59 × 79 × 131 × 139) / (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 233 × 83 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 52 × 72 × 112 × 192 × 41 × 59 × 79 × 131 × 139; 2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 233 × 83 × 107) = 2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 52 × 72 × 112 × 192 × 41 × 59 × 79 × 131 × 139) / (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 233 × 83 × 107) =
- ((22 × 36 × 52 × 72 × 112 × 192 × 41 × 59 × 79 × 131 × 139) : (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 233 × 83 × 107) : (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192)) =
- (22 : 2 × 36 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 192 : 192 × 41 × 59 × 79 × 131 × 139)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 192 : 192 × 233 × 83 × 107) =
- (2(2 - 1) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 19(2 - 2) × 41 × 59 × 79 × 131 × 139)/(1 × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19(2 - 2) × 233 × 83 × 107) =
- (21 × 35 × 50 × 71 × 111 × 190 × 41 × 59 × 79 × 131 × 139)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 190 × 233 × 83 × 107) =
- (2 × 35 × 1 × 7 × 11 × 1 × 41 × 59 × 79 × 131 × 139)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 233 × 83 × 107) =
- (2 × 35 × 7 × 11 × 41 × 59 × 79 × 131 × 139)/(5 × 17 × 233 × 83 × 107) =
- (2 × 243 × 7 × 11 × 41 × 59 × 79 × 131 × 139)/(5 × 17 × 12.167 × 83 × 107) =
- 130.219.507.954.998/9.184.685.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 130.219.507.954.998 : 9.184.685.795 = - 14.177 și restul = - 8.217.439.283 ⇒
- 130.219.507.954.998 = - 14.177 × 9.184.685.795 - 8.217.439.283 ⇒
- 130.219.507.954.998/9.184.685.795 =
( - 14.177 × 9.184.685.795 - 8.217.439.283)/9.184.685.795 =
( - 14.177 × 9.184.685.795)/9.184.685.795 - 8.217.439.283/9.184.685.795 =
- 14.177 - 8.217.439.283/9.184.685.795 =
- 14.177 8.217.439.283/9.184.685.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.177 - 8.217.439.283/9.184.685.795 =
- 14.177 - 8.217.439.283 : 9.184.685.795 ≈
- 14.177,894689210541 ≈
- 14.177,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.177,894689210541 =
- 14.177,894689210541 × 100/100 =
( - 14.177,894689210541 × 100)/100 =
- 1.417.789,468921054147/100 ≈
- 1.417.789,468921054147% ≈
- 1.417.789,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
924/230 × 429/247 × - 7.505/214 × 2.052/230 × - 417/249 × 410/266 × 413/255 × - 393/253 = - 130.219.507.954.998/9.184.685.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
924/230 × 429/247 × - 7.505/214 × 2.052/230 × - 417/249 × 410/266 × 413/255 × - 393/253 = - 14.177 8.217.439.283/9.184.685.795
Ca număr zecimal:
924/230 × 429/247 × - 7.505/214 × 2.052/230 × - 417/249 × 410/266 × 413/255 × - 393/253 ≈ - 14.177,89
Ca procentaj:
924/230 × 429/247 × - 7.505/214 × 2.052/230 × - 417/249 × 410/266 × 413/255 × - 393/253 ≈ - 1.417.789,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.