924/1.496 × 9.284/944 × 7.328/913 × - 11.172/974 × 963.481/1.715 × - 1.558/943 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
924/1.496 × 9.284/944 × 7.328/913 × - 11.172/974 × 963.481/1.715 × - 1.558/943 =
924/1.496 × 9.284/944 × 7.328/913 × 11.172/974 × 963.481/1.715 × 1.558/943
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 924/1.496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
1.496 = 23 × 11 × 17
CMMDC (924; 1.496) = 22 × 11 = 44
924/1.496 =
(924 : 44)/(1.496 : 44) =
21/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
924/1.496 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(23 × 11 × 17) =
((22 × 3 × 7 × 11) : (22 × 11))/((23 × 11 × 17) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 11 : 11)/(23 : 22 × 11 : 11 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 1)/(2(3 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 3 × 7 × 1)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(2 × 1 × 17) =
21/34
Fracția: 9.284/944
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.284 = 22 × 11 × 211
944 = 24 × 59
CMMDC (9.284; 944) = 22 = 4
9.284/944 =
(9.284 : 4)/(944 : 4) =
2.321/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.284/944 =
(22 × 11 × 211)/(24 × 59) =
((22 × 11 × 211) : 22)/((24 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 211)/(24 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 11 × 211)/(2(4 - 2) × 59) =
(20 × 11 × 211)/(22 × 59) =
(1 × 11 × 211)/(22 × 59) =
2.321/236
Fracția: 7.328/913
7.328/913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.328 = 25 × 229
913 = 11 × 83
CMMDC (7.328; 913) = 1
Fracția: 11.172/974
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.172 = 22 × 3 × 72 × 19
974 = 2 × 487
CMMDC (11.172; 974) = 2
11.172/974 =
(11.172 : 2)/(974 : 2) =
5.586/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.172/974 =
(22 × 3 × 72 × 19)/(2 × 487) =
((22 × 3 × 72 × 19) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 72 × 19)/(2 : 2 × 487) =
(2(2 - 1) × 3 × 72 × 19)/(1 × 487) =
(21 × 3 × 72 × 19)/(1 × 487) =
(2 × 3 × 72 × 19)/(1 × 487) =
5.586/487
Fracția: 963.481/1.715
963.481/1.715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.715 = 5 × 73
CMMDC (963.481; 1.715) = 1
Fracția: 1.558/943
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.558 = 2 × 19 × 41
943 = 23 × 41
CMMDC (1.558; 943) = 41
1.558/943 =
(1.558 : 41)/(943 : 41) =
38/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.558/943 =
(2 × 19 × 41)/(23 × 41) =
((2 × 19 × 41) : 41)/((23 × 41) : 41) =
(2 × 19 × 41 : 41)/(23 × 41 : 41) =
(2 × 19 × 1)/(23 × 1) =
38/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
924/1.496 × 9.284/944 × 7.328/913 × 11.172/974 × 963.481/1.715 × 1.558/943 =
21/34 × 2.321/236 × 7.328/913 × 5.586/487 × 963.481/1.715 × 38/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
21/34 × 2.321/236 × 7.328/913 × 5.586/487 × 963.481/1.715 × 38/23 =
(21 × 2.321 × 7.328 × 5.586 × 963.481 × 38) / (34 × 236 × 913 × 487 × 1.715 × 23) =
(3 × 7 × 11 × 211 × 25 × 229 × 2 × 3 × 72 × 19 × 963.481 × 2 × 19) / (2 × 17 × 22 × 59 × 11 × 83 × 487 × 5 × 73 × 23) =
(27 × 32 × 73 × 11 × 192 × 211 × 229 × 963.481) / (23 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 59 × 83 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 73 × 11 × 192 × 211 × 229 × 963.481; 23 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 59 × 83 × 487) = 23 × 73 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 73 × 11 × 192 × 211 × 229 × 963.481) / (23 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 59 × 83 × 487) =
((27 × 32 × 73 × 11 × 192 × 211 × 229 × 963.481) : (23 × 73 × 11)) / ((23 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 59 × 83 × 487) : (23 × 73 × 11)) =
(27 : 23 × 32 × 73 : 73 × 11 : 11 × 192 × 211 × 229 × 963.481)/(23 : 23 × 5 × 73 : 73 × 11 : 11 × 17 × 23 × 59 × 83 × 487) =
(2(7 - 3) × 32 × 7(3 - 3) × 1 × 192 × 211 × 229 × 963.481)/(2(3 - 3) × 5 × 7(3 - 3) × 1 × 17 × 23 × 59 × 83 × 487) =
(24 × 32 × 70 × 1 × 192 × 211 × 229 × 963.481)/(20 × 5 × 70 × 1 × 17 × 23 × 59 × 83 × 487) =
(24 × 32 × 1 × 1 × 192 × 211 × 229 × 963.481)/(1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 23 × 59 × 83 × 487) =
(24 × 32 × 192 × 211 × 229 × 963.481)/(5 × 17 × 23 × 59 × 83 × 487) =
(16 × 9 × 361 × 211 × 229 × 963.481)/(5 × 17 × 23 × 59 × 83 × 487) =
2.420.085.927.812.976/4.662.360.245
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.420.085.927.812.976 : 4.662.360.245 = 519.068 și restul = 3.920.161.316 ⇒
2.420.085.927.812.976 = 519.068 × 4.662.360.245 + 3.920.161.316 ⇒
2.420.085.927.812.976/4.662.360.245 =
(519.068 × 4.662.360.245 + 3.920.161.316)/4.662.360.245 =
(519.068 × 4.662.360.245)/4.662.360.245 + 3.920.161.316/4.662.360.245 =
519.068 + 3.920.161.316/4.662.360.245 =
519.068 3.920.161.316/4.662.360.245
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
519.068 + 3.920.161.316/4.662.360.245 =
519.068 + 3.920.161.316 : 4.662.360.245 ≈
519.068,840810471521 ≈
519.068,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
519.068,840810471521 =
519.068,840810471521 × 100/100 =
(519.068,840810471521 × 100)/100 =
51.906.884,081047152117/100 ≈
51.906.884,081047152117% ≈
51.906.884,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
924/1.496 × 9.284/944 × 7.328/913 × - 11.172/974 × 963.481/1.715 × - 1.558/943 = 2.420.085.927.812.976/4.662.360.245
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
924/1.496 × 9.284/944 × 7.328/913 × - 11.172/974 × 963.481/1.715 × - 1.558/943 = 519.068 3.920.161.316/4.662.360.245
Ca număr zecimal:
924/1.496 × 9.284/944 × 7.328/913 × - 11.172/974 × 963.481/1.715 × - 1.558/943 ≈ 519.068,84
Ca procentaj:
924/1.496 × 9.284/944 × 7.328/913 × - 11.172/974 × 963.481/1.715 × - 1.558/943 ≈ 51.906.884,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.