923/213 × 422/209 × 7.463/227 × 2.020/243 × - 396/226 × 394/272 × 376/226 × - 379/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
923/213 × 422/209 × 7.463/227 × 2.020/243 × - 396/226 × 394/272 × 376/226 × - 379/243 =
923/213 × 422/209 × 7.463/227 × 2.020/243 × 396/226 × 394/272 × 376/226 × 379/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 923/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
213 = 3 × 71
CMMDC (923; 213) = 71
923/213 =
(923 : 71)/(213 : 71) =
13/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
923/213 =
(13 × 71)/(3 × 71) =
((13 × 71) : 71)/((3 × 71) : 71) =
(13 × 71 : 71)/(3 × 71 : 71) =
(13 × 1)/(3 × 1) =
13/3
Fracția: 422/209
422/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
209 = 11 × 19
CMMDC (422; 209) = 1
Fracția: 7.463/227
7.463/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.463; 227) = 1
Fracția: 2.020/243
2.020/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.020 = 22 × 5 × 101
243 = 35
CMMDC (2.020; 243) = 1
Fracția: 396/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
226 = 2 × 113
CMMDC (396; 226) = 2
396/226 =
(396 : 2)/(226 : 2) =
198/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/226 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 113) =
((22 × 32 × 11) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 32 × 11)/(1 × 113) =
(21 × 32 × 11)/(1 × 113) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 113) =
198/113
Fracția: 394/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
272 = 24 × 17
CMMDC (394; 272) = 2
394/272 =
(394 : 2)/(272 : 2) =
197/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/272 =
(2 × 197)/(24 × 17) =
((2 × 197) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 197)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 197)/(23 × 17) =
197/136
Fracția: 376/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
226 = 2 × 113
CMMDC (376; 226) = 2
376/226 =
(376 : 2)/(226 : 2) =
188/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/226 =
(23 × 47)/(2 × 113) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 113) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 113) =
(22 × 47)/(1 × 113) =
188/113
Fracția: 379/243
379/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (379; 243) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
923/213 × 422/209 × 7.463/227 × 2.020/243 × 396/226 × 394/272 × 376/226 × 379/243 =
13/3 × 422/209 × 7.463/227 × 2.020/243 × 198/113 × 197/136 × 188/113 × 379/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/3 × 422/209 × 7.463/227 × 2.020/243 × 198/113 × 197/136 × 188/113 × 379/243 =
(13 × 422 × 7.463 × 2.020 × 198 × 197 × 188 × 379) / (3 × 209 × 227 × 243 × 113 × 136 × 113 × 243) =
(13 × 2 × 211 × 17 × 439 × 22 × 5 × 101 × 2 × 32 × 11 × 197 × 22 × 47 × 379) / (3 × 11 × 19 × 227 × 35 × 113 × 23 × 17 × 113 × 35) =
(26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 47 × 101 × 197 × 211 × 379 × 439) / (23 × 311 × 11 × 17 × 19 × 1132 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 47 × 101 × 197 × 211 × 379 × 439; 23 × 311 × 11 × 17 × 19 × 1132 × 227) = 23 × 32 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 47 × 101 × 197 × 211 × 379 × 439) / (23 × 311 × 11 × 17 × 19 × 1132 × 227) =
((26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 47 × 101 × 197 × 211 × 379 × 439) : (23 × 32 × 11 × 17)) / ((23 × 311 × 11 × 17 × 19 × 1132 × 227) : (23 × 32 × 11 × 17)) =
(26 : 23 × 32 : 32 × 5 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 47 × 101 × 197 × 211 × 379 × 439)/(23 : 23 × 311 : 32 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 1132 × 227) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13 × 1 × 47 × 101 × 197 × 211 × 379 × 439)/(2(3 - 3) × 3(11 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1132 × 227) =
(23 × 30 × 5 × 1 × 13 × 1 × 47 × 101 × 197 × 211 × 379 × 439)/(20 × 39 × 1 × 1 × 19 × 1132 × 227) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 47 × 101 × 197 × 211 × 379 × 439)/(1 × 39 × 1 × 1 × 19 × 1132 × 227) =
(23 × 5 × 13 × 47 × 101 × 197 × 211 × 379 × 439)/(39 × 19 × 1132 × 227) =
(8 × 5 × 13 × 47 × 101 × 197 × 211 × 379 × 439)/(19.683 × 19 × 12.769 × 227) =
17.071.629.900.607.880/1.083.995.895.051
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.071.629.900.607.880 : 1.083.995.895.051 = 15.748 și restul = 862.545.344.732 ⇒
17.071.629.900.607.880 = 15.748 × 1.083.995.895.051 + 862.545.344.732 ⇒
17.071.629.900.607.880/1.083.995.895.051 =
(15.748 × 1.083.995.895.051 + 862.545.344.732)/1.083.995.895.051 =
(15.748 × 1.083.995.895.051)/1.083.995.895.051 + 862.545.344.732/1.083.995.895.051 =
15.748 + 862.545.344.732/1.083.995.895.051 =
15.748 862.545.344.732/1.083.995.895.051
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.748 + 862.545.344.732/1.083.995.895.051 =
15.748 + 862.545.344.732 : 1.083.995.895.051 ≈
15.748,795709050809 ≈
15.748,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.748,795709050809 =
15.748,795709050809 × 100/100 =
(15.748,795709050809 × 100)/100 =
1.574.879,570905080911/100 ≈
1.574.879,570905080911% ≈
1.574.879,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
923/213 × 422/209 × 7.463/227 × 2.020/243 × - 396/226 × 394/272 × 376/226 × - 379/243 = 17.071.629.900.607.880/1.083.995.895.051
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
923/213 × 422/209 × 7.463/227 × 2.020/243 × - 396/226 × 394/272 × 376/226 × - 379/243 = 15.748 862.545.344.732/1.083.995.895.051
Ca număr zecimal:
923/213 × 422/209 × 7.463/227 × 2.020/243 × - 396/226 × 394/272 × 376/226 × - 379/243 ≈ 15.748,8
Ca procentaj:
923/213 × 422/209 × 7.463/227 × 2.020/243 × - 396/226 × 394/272 × 376/226 × - 379/243 ≈ 1.574.879,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.