923/1.341 × 9.099/838 × - 7.118/844 × - 10.951/861 × 963.300/1.641 × - 1.373/872 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
923/1.341 × 9.099/838 × - 7.118/844 × - 10.951/861 × 963.300/1.641 × - 1.373/872 =
- 923/1.341 × 9.099/838 × 7.118/844 × 10.951/861 × 963.300/1.641 × 1.373/872
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 923/1.341
923/1.341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
1.341 = 32 × 149
CMMDC (923; 1.341) = 1
Fracția: 9.099/838
9.099/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.099 = 33 × 337
838 = 2 × 419
CMMDC (9.099; 838) = 1
Fracția: 7.118/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.118 = 2 × 3.559
844 = 22 × 211
CMMDC (7.118; 844) = 2
7.118/844 =
(7.118 : 2)/(844 : 2) =
3.559/422
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.118/844 =
(2 × 3.559)/(22 × 211) =
((2 × 3.559) : 2)/((22 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3.559)/(22 : 2 × 211) =
(1 × 3.559)/(2(2 - 1) × 211) =
(1 × 3.559)/(21 × 211) =
(1 × 3.559)/(2 × 211) =
3.559/422
Fracția: 10.951/861
10.951/861 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.951 = 47 × 233
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (10.951; 861) = 1
Fracția: 963.300/1.641
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.300 = 22 × 3 × 52 × 132 × 19
1.641 = 3 × 547
CMMDC (963.300; 1.641) = 3
963.300/1.641 =
(963.300 : 3)/(1.641 : 3) =
321.100/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.300/1.641 =
(22 × 3 × 52 × 132 × 19)/(3 × 547) =
((22 × 3 × 52 × 132 × 19) : 3)/((3 × 547) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52 × 132 × 19)/(3 : 3 × 547) =
(22 × 1 × 52 × 132 × 19)/(1 × 547) =
321.100/547
Fracția: 1.373/872
1.373/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
872 = 23 × 109
CMMDC (1.373; 872) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 923/1.341 × 9.099/838 × 7.118/844 × 10.951/861 × 963.300/1.641 × 1.373/872 =
- 923/1.341 × 9.099/838 × 3.559/422 × 10.951/861 × 321.100/547 × 1.373/872
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 923/1.341 × 9.099/838 × 3.559/422 × 10.951/861 × 321.100/547 × 1.373/872 =
- (923 × 9.099 × 3.559 × 10.951 × 321.100 × 1.373) / (1.341 × 838 × 422 × 861 × 547 × 872) =
- (13 × 71 × 33 × 337 × 3.559 × 47 × 233 × 22 × 52 × 132 × 19 × 1.373) / (32 × 149 × 2 × 419 × 2 × 211 × 3 × 7 × 41 × 547 × 23 × 109) =
- (22 × 33 × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559) / (25 × 33 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559; 25 × 33 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559) / (25 × 33 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) =
- ((22 × 33 × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559) : (22 × 33)) / ((25 × 33 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) : (22 × 33)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559)/(25 : 22 × 33 : 33 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) =
- (20 × 30 × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559)/(23 × 30 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) =
- (1 × 1 × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559)/(23 × 1 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) =
- (52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559)/(23 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) =
- (25 × 2.197 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559)/(8 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) =
- 1.336.177.702.993.455.636.925/1.803.301.959.813.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.336.177.702.993.455.636.925 : 1.803.301.959.813.928 = - 740.961 și restul = - 1.279.547.767.732.117 ⇒
- 1.336.177.702.993.455.636.925 = - 740.961 × 1.803.301.959.813.928 - 1.279.547.767.732.117 ⇒
- 1.336.177.702.993.455.636.925/1.803.301.959.813.928 =
( - 740.961 × 1.803.301.959.813.928 - 1.279.547.767.732.117)/1.803.301.959.813.928 =
( - 740.961 × 1.803.301.959.813.928)/1.803.301.959.813.928 - 1.279.547.767.732.117/1.803.301.959.813.928 =
- 740.961 - 1.279.547.767.732.117/1.803.301.959.813.928 =
- 740.961 1.279.547.767.732.117/1.803.301.959.813.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 740.961 - 1.279.547.767.732.117/1.803.301.959.813.928 =
- 740.961 - 1.279.547.767.732.117 : 1.803.301.959.813.928 ≈
- 740.961,709558241629 ≈
- 740.961,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 740.961,709558241629 =
- 740.961,709558241629 × 100/100 =
( - 740.961,709558241629 × 100)/100 =
- 74.096.170,955824162923/100 ≈
- 74.096.170,955824162923% ≈
- 74.096.170,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
923/1.341 × 9.099/838 × - 7.118/844 × - 10.951/861 × 963.300/1.641 × - 1.373/872 = - 1.336.177.702.993.455.636.925/1.803.301.959.813.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
923/1.341 × 9.099/838 × - 7.118/844 × - 10.951/861 × 963.300/1.641 × - 1.373/872 = - 740.961 1.279.547.767.732.117/1.803.301.959.813.928
Ca număr zecimal:
923/1.341 × 9.099/838 × - 7.118/844 × - 10.951/861 × 963.300/1.641 × - 1.373/872 ≈ - 740.961,71
Ca procentaj:
923/1.341 × 9.099/838 × - 7.118/844 × - 10.951/861 × 963.300/1.641 × - 1.373/872 ≈ - 74.096.170,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.