923/1.340 × 9.106/840 × 7.125/853 × - 10.944/847 × 963.275/1.635 × - 1.391/875 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
923/1.340 × 9.106/840 × 7.125/853 × - 10.944/847 × 963.275/1.635 × - 1.391/875 =
923/1.340 × 9.106/840 × 7.125/853 × 10.944/847 × 963.275/1.635 × 1.391/875
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 923/1.340
923/1.340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
1.340 = 22 × 5 × 67
CMMDC (923; 1.340) = 1
Fracția: 9.106/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.106 = 2 × 29 × 157
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (9.106; 840) = 2
9.106/840 =
(9.106 : 2)/(840 : 2) =
4.553/420
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.106/840 =
(2 × 29 × 157)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 29 × 157) : 2)/((23 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 157)/(23 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 29 × 157)/(2(3 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 29 × 157)/(22 × 3 × 5 × 7) =
4.553/420
Fracția: 7.125/853
7.125/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.125 = 3 × 53 × 19
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.125; 853) = 1
Fracția: 10.944/847
10.944/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.944 = 26 × 32 × 19
847 = 7 × 112
CMMDC (10.944; 847) = 1
Fracția: 963.275/1.635
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.275 = 52 × 53 × 727
1.635 = 3 × 5 × 109
CMMDC (963.275; 1.635) = 5
963.275/1.635 =
(963.275 : 5)/(1.635 : 5) =
192.655/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.275/1.635 =
(52 × 53 × 727)/(3 × 5 × 109) =
((52 × 53 × 727) : 5)/((3 × 5 × 109) : 5) =
(52 : 5 × 53 × 727)/(3 × 5 : 5 × 109) =
(5(2 - 1) × 53 × 727)/(3 × 1 × 109) =
(51 × 53 × 727)/(3 × 1 × 109) =
(5 × 53 × 727)/(3 × 1 × 109) =
192.655/327
Fracția: 1.391/875
1.391/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.391 = 13 × 107
875 = 53 × 7
CMMDC (1.391; 875) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
923/1.340 × 9.106/840 × 7.125/853 × 10.944/847 × 963.275/1.635 × 1.391/875 =
923/1.340 × 4.553/420 × 7.125/853 × 10.944/847 × 192.655/327 × 1.391/875
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
923/1.340 × 4.553/420 × 7.125/853 × 10.944/847 × 192.655/327 × 1.391/875 =
(923 × 4.553 × 7.125 × 10.944 × 192.655 × 1.391) / (1.340 × 420 × 853 × 847 × 327 × 875) =
(13 × 71 × 29 × 157 × 3 × 53 × 19 × 26 × 32 × 19 × 5 × 53 × 727 × 13 × 107) / (22 × 5 × 67 × 22 × 3 × 5 × 7 × 853 × 7 × 112 × 3 × 109 × 53 × 7) =
(26 × 33 × 54 × 132 × 192 × 29 × 53 × 71 × 107 × 157 × 727) / (24 × 32 × 55 × 73 × 112 × 67 × 109 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 54 × 132 × 192 × 29 × 53 × 71 × 107 × 157 × 727; 24 × 32 × 55 × 73 × 112 × 67 × 109 × 853) = 24 × 32 × 54
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 54 × 132 × 192 × 29 × 53 × 71 × 107 × 157 × 727) / (24 × 32 × 55 × 73 × 112 × 67 × 109 × 853) =
((26 × 33 × 54 × 132 × 192 × 29 × 53 × 71 × 107 × 157 × 727) : (24 × 32 × 54)) / ((24 × 32 × 55 × 73 × 112 × 67 × 109 × 853) : (24 × 32 × 54)) =
(26 : 24 × 33 : 32 × 54 : 54 × 132 × 192 × 29 × 53 × 71 × 107 × 157 × 727)/(24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 54 × 73 × 112 × 67 × 109 × 853) =
(2(6 - 4) × 3(3 - 2) × 5(4 - 4) × 132 × 192 × 29 × 53 × 71 × 107 × 157 × 727)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 4) × 73 × 112 × 67 × 109 × 853) =
(22 × 31 × 50 × 132 × 192 × 29 × 53 × 71 × 107 × 157 × 727)/(20 × 30 × 51 × 73 × 112 × 67 × 109 × 853) =
(22 × 3 × 1 × 132 × 192 × 29 × 53 × 71 × 107 × 157 × 727)/(1 × 1 × 5 × 73 × 112 × 67 × 109 × 853) =
(22 × 3 × 132 × 192 × 29 × 53 × 71 × 107 × 157 × 727)/(5 × 73 × 112 × 67 × 109 × 853) =
(4 × 3 × 169 × 361 × 29 × 53 × 71 × 107 × 157 × 727)/(5 × 343 × 121 × 67 × 109 × 853) =
975.720.005.902.294.068/1.292.706.184.385
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
975.720.005.902.294.068 : 1.292.706.184.385 = 754.788 și restul = 890.402.708.688 ⇒
975.720.005.902.294.068 = 754.788 × 1.292.706.184.385 + 890.402.708.688 ⇒
975.720.005.902.294.068/1.292.706.184.385 =
(754.788 × 1.292.706.184.385 + 890.402.708.688)/1.292.706.184.385 =
(754.788 × 1.292.706.184.385)/1.292.706.184.385 + 890.402.708.688/1.292.706.184.385 =
754.788 + 890.402.708.688/1.292.706.184.385 =
754.788 890.402.708.688/1.292.706.184.385
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
754.788 + 890.402.708.688/1.292.706.184.385 =
754.788 + 890.402.708.688 : 1.292.706.184.385 ≈
754.788,688789702907 ≈
754.788,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
754.788,688789702907 =
754.788,688789702907 × 100/100 =
(754.788,688789702907 × 100)/100 =
75.478.868,878970290655/100 ≈
75.478.868,878970290655% ≈
75.478.868,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
923/1.340 × 9.106/840 × 7.125/853 × - 10.944/847 × 963.275/1.635 × - 1.391/875 = 975.720.005.902.294.068/1.292.706.184.385
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
923/1.340 × 9.106/840 × 7.125/853 × - 10.944/847 × 963.275/1.635 × - 1.391/875 = 754.788 890.402.708.688/1.292.706.184.385
Ca număr zecimal:
923/1.340 × 9.106/840 × 7.125/853 × - 10.944/847 × 963.275/1.635 × - 1.391/875 ≈ 754.788,69
Ca procentaj:
923/1.340 × 9.106/840 × 7.125/853 × - 10.944/847 × 963.275/1.635 × - 1.391/875 ≈ 75.478.868,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.