922/576 × - 864/585 × 936/579 × 921/584 × 961/582 × - 972/621 × - 1.166/542 × - 1.328/605 × - 1.429/582 × - 2.060/597 × 3.588/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
922/576 × - 864/585 × 936/579 × 921/584 × 961/582 × - 972/621 × - 1.166/542 × - 1.328/605 × - 1.429/582 × - 2.060/597 × 3.588/545 =
922/576 × 864/585 × 936/579 × 921/584 × 961/582 × 972/621 × 1.166/542 × 1.328/605 × 1.429/582 × 2.060/597 × 3.588/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 922/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
922 = 2 × 461
576 = 26 × 32
CMMDC (922; 576) = 2
922/576 =
(922 : 2)/(576 : 2) =
461/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
922/576 =
(2 × 461)/(26 × 32) =
((2 × 461) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 461)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 461)/(25 × 32) =
461/288
Fracția: 864/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (864; 585) = 32 = 9
864/585 =
(864 : 9)/(585 : 9) =
96/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/585 =
(25 × 33)/(32 × 5 × 13) =
((25 × 33) : 32)/((32 × 5 × 13) : 32) =
(25 × 33 : 32)/(32 : 32 × 5 × 13) =
(25 × 3(3 - 2))/(3(2 - 2) × 5 × 13) =
(25 × 31)/(30 × 5 × 13) =
(25 × 3)/(1 × 5 × 13) =
96/65
Fracția: 936/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
579 = 3 × 193
CMMDC (936; 579) = 3
936/579 =
(936 : 3)/(579 : 3) =
312/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/579 =
(23 × 32 × 13)/(3 × 193) =
((23 × 32 × 13) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 193) =
(23 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 193) =
(23 × 31 × 13)/(1 × 193) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 193) =
312/193
Fracția: 921/584
921/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
584 = 23 × 73
CMMDC (921; 584) = 1
Fracția: 961/582
961/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (961; 582) = 1
Fracția: 972/621
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
621 = 33 × 23
CMMDC (972; 621) = 33 = 27
972/621 =
(972 : 27)/(621 : 27) =
36/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
972/621 =
(22 × 35)/(33 × 23) =
((22 × 35) : 33)/((33 × 23) : 33) =
(22 × 35 : 33)/(33 : 33 × 23) =
(22 × 3(5 - 3))/(3(3 - 3) × 23) =
(22 × 32)/(30 × 23) =
(22 × 32)/(1 × 23) =
36/23
Fracția: 1.166/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.166 = 2 × 11 × 53
542 = 2 × 271
CMMDC (1.166; 542) = 2
1.166/542 =
(1.166 : 2)/(542 : 2) =
583/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.166/542 =
(2 × 11 × 53)/(2 × 271) =
((2 × 11 × 53) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 53)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 11 × 53)/(1 × 271) =
583/271
Fracția: 1.328/605
1.328/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.328 = 24 × 83
605 = 5 × 112
CMMDC (1.328; 605) = 1
Fracția: 1.429/582
1.429/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (1.429; 582) = 1
Fracția: 2.060/597
2.060/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.060 = 22 × 5 × 103
597 = 3 × 199
CMMDC (2.060; 597) = 1
Fracția: 3.588/545
3.588/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.588 = 22 × 3 × 13 × 23
545 = 5 × 109
CMMDC (3.588; 545) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
922/576 × 864/585 × 936/579 × 921/584 × 961/582 × 972/621 × 1.166/542 × 1.328/605 × 1.429/582 × 2.060/597 × 3.588/545 =
461/288 × 96/65 × 312/193 × 921/584 × 961/582 × 36/23 × 583/271 × 1.328/605 × 1.429/582 × 2.060/597 × 3.588/545
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
461/288 × 96/65 × 312/193 × 921/584 × 961/582 × 36/23 × 583/271 × 1.328/605 × 1.429/582 × 2.060/597 × 3.588/545 =
(461 × 96 × 312 × 921 × 961 × 36 × 583 × 1.328 × 1.429 × 2.060 × 3.588) / (288 × 65 × 193 × 584 × 582 × 23 × 271 × 605 × 582 × 597 × 545) =
(461 × 25 × 3 × 23 × 3 × 13 × 3 × 307 × 312 × 22 × 32 × 11 × 53 × 24 × 83 × 1.429 × 22 × 5 × 103 × 22 × 3 × 13 × 23) / (25 × 32 × 5 × 13 × 193 × 23 × 73 × 2 × 3 × 97 × 23 × 271 × 5 × 112 × 2 × 3 × 97 × 3 × 199 × 5 × 109) =
(218 × 36 × 5 × 11 × 132 × 23 × 312 × 53 × 83 × 103 × 307 × 461 × 1.429) / (210 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 73 × 972 × 109 × 193 × 199 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 36 × 5 × 11 × 132 × 23 × 312 × 53 × 83 × 103 × 307 × 461 × 1.429; 210 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 73 × 972 × 109 × 193 × 199 × 271) = 210 × 35 × 5 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(218 × 36 × 5 × 11 × 132 × 23 × 312 × 53 × 83 × 103 × 307 × 461 × 1.429) / (210 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 73 × 972 × 109 × 193 × 199 × 271) =
((218 × 36 × 5 × 11 × 132 × 23 × 312 × 53 × 83 × 103 × 307 × 461 × 1.429) : (210 × 35 × 5 × 11 × 13 × 23)) / ((210 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 73 × 972 × 109 × 193 × 199 × 271) : (210 × 35 × 5 × 11 × 13 × 23)) =
(218 : 210 × 36 : 35 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 : 23 × 312 × 53 × 83 × 103 × 307 × 461 × 1.429)/(210 : 210 × 35 : 35 × 53 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 73 × 972 × 109 × 193 × 199 × 271) =
(2(18 - 10) × 3(6 - 5) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 312 × 53 × 83 × 103 × 307 × 461 × 1.429)/(2(10 - 10) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 73 × 972 × 109 × 193 × 199 × 271) =
(28 × 31 × 1 × 1 × 131 × 1 × 312 × 53 × 83 × 103 × 307 × 461 × 1.429)/(20 × 30 × 52 × 11 × 1 × 1 × 73 × 972 × 109 × 193 × 199 × 271) =
(28 × 3 × 1 × 1 × 13 × 1 × 312 × 53 × 83 × 103 × 307 × 461 × 1.429)/(1 × 1 × 52 × 11 × 1 × 1 × 73 × 972 × 109 × 193 × 199 × 271) =
(28 × 3 × 13 × 312 × 53 × 83 × 103 × 307 × 461 × 1.429)/(52 × 11 × 73 × 972 × 109 × 193 × 199 × 271) =
(256 × 3 × 13 × 961 × 53 × 83 × 103 × 307 × 461 × 1.429)/(25 × 11 × 73 × 9.409 × 109 × 193 × 199 × 271) =
879.206.067.106.997.869.824/214.291.624.284.556.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
879.206.067.106.997.869.824 : 214.291.624.284.556.775 = 4.102 și restul = 181.824.291.745.978.774 ⇒
879.206.067.106.997.869.824 = 4.102 × 214.291.624.284.556.775 + 181.824.291.745.978.774 ⇒
879.206.067.106.997.869.824/214.291.624.284.556.775 =
(4.102 × 214.291.624.284.556.775 + 181.824.291.745.978.774)/214.291.624.284.556.775 =
(4.102 × 214.291.624.284.556.775)/214.291.624.284.556.775 + 181.824.291.745.978.774/214.291.624.284.556.775 =
4.102 + 181.824.291.745.978.774/214.291.624.284.556.775 =
4.102 181.824.291.745.978.774/214.291.624.284.556.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.102 + 181.824.291.745.978.774/214.291.624.284.556.775 =
4.102 + 181.824.291.745.978.774 : 214.291.624.284.556.775 ≈
4.102,848489960133 ≈
4.102,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.102,848489960133 =
4.102,848489960133 × 100/100 =
(4.102,848489960133 × 100)/100 =
410.284,848996013272/100 ≈
410.284,848996013272% ≈
410.284,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
922/576 × - 864/585 × 936/579 × 921/584 × 961/582 × - 972/621 × - 1.166/542 × - 1.328/605 × - 1.429/582 × - 2.060/597 × 3.588/545 = 879.206.067.106.997.869.824/214.291.624.284.556.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
922/576 × - 864/585 × 936/579 × 921/584 × 961/582 × - 972/621 × - 1.166/542 × - 1.328/605 × - 1.429/582 × - 2.060/597 × 3.588/545 = 4.102 181.824.291.745.978.774/214.291.624.284.556.775
Ca număr zecimal:
922/576 × - 864/585 × 936/579 × 921/584 × 961/582 × - 972/621 × - 1.166/542 × - 1.328/605 × - 1.429/582 × - 2.060/597 × 3.588/545 ≈ 4.102,85
Ca procentaj:
922/576 × - 864/585 × 936/579 × 921/584 × 961/582 × - 972/621 × - 1.166/542 × - 1.328/605 × - 1.429/582 × - 2.060/597 × 3.588/545 ≈ 410.284,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.