922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × - 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × - 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 =
- 922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 922/1.325
922/1.325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
922 = 2 × 461
1.325 = 52 × 53
CMMDC (922; 1.325) = 1
Fracția: 9.086/845
9.086/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.086 = 2 × 7 × 11 × 59
845 = 5 × 132
CMMDC (9.086; 845) = 1
Fracția: 7.120/848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.120 = 24 × 5 × 89
848 = 24 × 53
CMMDC (7.120; 848) = 24 = 16
7.120/848 =
(7.120 : 16)/(848 : 16) =
445/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.120/848 =
(24 × 5 × 89)/(24 × 53) =
((24 × 5 × 89) : 24)/((24 × 53) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 89)/(24 : 24 × 53) =
(2(4 - 4) × 5 × 89)/(2(4 - 4) × 53) =
(20 × 5 × 89)/(20 × 53) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 53) =
445/53
Fracția: 10.933/861
10.933/861 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.933 = 13 × 292
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (10.933; 861) = 1
Fracția: 963.277/1.634
963.277/1.634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.277 = 7 × 241 × 571
1.634 = 2 × 19 × 43
CMMDC (963.277; 1.634) = 1
Fracția: 1.393/871
1.393/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.393 = 7 × 199
871 = 13 × 67
CMMDC (1.393; 871) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 =
- 922/1.325 × 9.086/845 × 445/53 × 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 922/1.325 × 9.086/845 × 445/53 × 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 =
- (922 × 9.086 × 445 × 10.933 × 963.277 × 1.393) / (1.325 × 845 × 53 × 861 × 1.634 × 871) =
- (2 × 461 × 2 × 7 × 11 × 59 × 5 × 89 × 13 × 292 × 7 × 241 × 571 × 7 × 199) / (52 × 53 × 5 × 132 × 53 × 3 × 7 × 41 × 2 × 19 × 43 × 13 × 67) =
- (22 × 5 × 73 × 11 × 13 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571) / (2 × 3 × 53 × 7 × 133 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 73 × 11 × 13 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571; 2 × 3 × 53 × 7 × 133 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) = 2 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 73 × 11 × 13 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571) / (2 × 3 × 53 × 7 × 133 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) =
- ((22 × 5 × 73 × 11 × 13 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571) : (2 × 5 × 7 × 13)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 133 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) : (2 × 5 × 7 × 13)) =
- (22 : 2 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571)/(2 : 2 × 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) =
- (2(2 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571)/(1 × 3 × 5(3 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) =
- (21 × 1 × 72 × 11 × 1 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571)/(1 × 3 × 52 × 1 × 132 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) =
- (2 × 1 × 72 × 11 × 1 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571)/(1 × 3 × 52 × 1 × 132 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) =
- (2 × 72 × 11 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571)/(3 × 52 × 132 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) =
- (2 × 49 × 11 × 841 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571)/(3 × 25 × 169 × 19 × 41 × 43 × 2.809 × 67) =
- 60.098.540.820.579.795.842/79.906.189.918.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.098.540.820.579.795.842 : 79.906.189.918.425 = - 752.113 și restul = - 56.602.463.413.817 ⇒
- 60.098.540.820.579.795.842 = - 752.113 × 79.906.189.918.425 - 56.602.463.413.817 ⇒
- 60.098.540.820.579.795.842/79.906.189.918.425 =
( - 752.113 × 79.906.189.918.425 - 56.602.463.413.817)/79.906.189.918.425 =
( - 752.113 × 79.906.189.918.425)/79.906.189.918.425 - 56.602.463.413.817/79.906.189.918.425 =
- 752.113 - 56.602.463.413.817/79.906.189.918.425 =
- 752.113 56.602.463.413.817/79.906.189.918.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 752.113 - 56.602.463.413.817/79.906.189.918.425 =
- 752.113 - 56.602.463.413.817 : 79.906.189.918.425 ≈
- 752.113,708361435724 ≈
- 752.113,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 752.113,708361435724 =
- 752.113,708361435724 × 100/100 =
( - 752.113,708361435724 × 100)/100 =
- 75.211.370,836143572359/100 ≈
- 75.211.370,836143572359% ≈
- 75.211.370,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × - 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 = - 60.098.540.820.579.795.842/79.906.189.918.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × - 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 = - 752.113 56.602.463.413.817/79.906.189.918.425
Ca număr zecimal:
922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × - 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 ≈ - 752.113,71
Ca procentaj:
922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × - 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 ≈ - 75.211.370,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.