921/553 × 994/521 × - 938/533 × - 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × - 1.807/543 × - 10.835/519 × 10.847/560 × - 10.838/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
921/553 × 994/521 × - 938/533 × - 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × - 1.807/543 × - 10.835/519 × 10.847/560 × - 10.838/532 =
- 921/553 × 994/521 × 938/533 × 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × 1.807/543 × 10.835/519 × 10.847/560 × 10.838/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 921/553
921/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
553 = 7 × 79
CMMDC (921; 553) = 1
Fracția: 994/521
994/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (994; 521) = 1
Fracția: 938/533
938/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
533 = 13 × 41
CMMDC (938; 533) = 1
Fracția: 100.821/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.821 = 3 × 7 × 4.801
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (100.821; 552) = 3
100.821/552 =
(100.821 : 3)/(552 : 3) =
33.607/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.821/552 =
(3 × 7 × 4.801)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 7 × 4.801) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.801)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 7 × 4.801)/(23 × 1 × 23) =
33.607/184
Fracția: 953/588
953/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (953; 588) = 1
Fracția: 100.843/543
100.843/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.843 = 31 × 3.253
543 = 3 × 181
CMMDC (100.843; 543) = 1
Fracția: 1.807/543
1.807/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.807 = 13 × 139
543 = 3 × 181
CMMDC (1.807; 543) = 1
Fracția: 10.835/519
10.835/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.835 = 5 × 11 × 197
519 = 3 × 173
CMMDC (10.835; 519) = 1
Fracția: 10.847/560
10.847/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (10.847; 560) = 1
Fracția: 10.838/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.838 = 2 × 5.419
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.838; 532) = 2
10.838/532 =
(10.838 : 2)/(532 : 2) =
5.419/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.838/532 =
(2 × 5.419)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 5.419) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.419)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 5.419)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 5.419)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 5.419)/(2 × 7 × 19) =
5.419/266
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 921/553 × 994/521 × 938/533 × 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × 1.807/543 × 10.835/519 × 10.847/560 × 10.838/532 =
- 921/553 × 994/521 × 938/533 × 33.607/184 × 953/588 × 100.843/543 × 1.807/543 × 10.835/519 × 10.847/560 × 5.419/266
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 921/553 × 994/521 × 938/533 × 33.607/184 × 953/588 × 100.843/543 × 1.807/543 × 10.835/519 × 10.847/560 × 5.419/266 =
- (921 × 994 × 938 × 33.607 × 953 × 100.843 × 1.807 × 10.835 × 10.847 × 5.419) / (553 × 521 × 533 × 184 × 588 × 543 × 543 × 519 × 560 × 266) =
- (3 × 307 × 2 × 7 × 71 × 2 × 7 × 67 × 7 × 4.801 × 953 × 31 × 3.253 × 13 × 139 × 5 × 11 × 197 × 10.847 × 5.419) / (7 × 79 × 521 × 13 × 41 × 23 × 23 × 22 × 3 × 72 × 3 × 181 × 3 × 181 × 3 × 173 × 24 × 5 × 7 × 2 × 7 × 19) =
- (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847) / (210 × 34 × 5 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847; 210 × 34 × 5 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) = 22 × 3 × 5 × 73 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847) / (210 × 34 × 5 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) =
- ((22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847) : (22 × 3 × 5 × 73 × 13)) / ((210 × 34 × 5 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) : (22 × 3 × 5 × 73 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 73 × 11 × 13 : 13 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847)/(210 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 75 : 73 × 13 : 13 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847)/(2(10 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 7(5 - 3) × 1 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) =
- (20 × 1 × 1 × 70 × 11 × 1 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847)/(28 × 33 × 1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847)/(28 × 33 × 1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) =
- (11 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847)/(28 × 33 × 72 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) =
- (11 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847)/(256 × 27 × 49 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 32.761 × 521) =
- 11.930.108.497.941.668.410.037.144.355.389/1.415.575.933.985.486.068.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.930.108.497.941.668.410.037.144.355.389 : 1.415.575.933.985.486.068.992 = - 8.427.741.819 și restul = - 1.122.204.127.351.346.778.941 ⇒
- 11.930.108.497.941.668.410.037.144.355.389 = - 8.427.741.819 × 1.415.575.933.985.486.068.992 - 1.122.204.127.351.346.778.941 ⇒
- 11.930.108.497.941.668.410.037.144.355.389/1.415.575.933.985.486.068.992 =
( - 8.427.741.819 × 1.415.575.933.985.486.068.992 - 1.122.204.127.351.346.778.941)/1.415.575.933.985.486.068.992 =
( - 8.427.741.819 × 1.415.575.933.985.486.068.992)/1.415.575.933.985.486.068.992 - 1.122.204.127.351.346.778.941/1.415.575.933.985.486.068.992 =
- 8.427.741.819 - 1.122.204.127.351.346.778.941/1.415.575.933.985.486.068.992 =
- 8.427.741.819 1.122.204.127.351.346.778.941/1.415.575.933.985.486.068.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.427.741.819 - 1.122.204.127.351.346.778.941/1.415.575.933.985.486.068.992 =
- 8.427.741.819 - 1.122.204.127.351.346.778.941 : 1.415.575.933.985.486.068.992 ≈
- 8.427.741.819,792754454501 ≈
- 8.427.741.819,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.427.741.819,792754454501 =
- 8.427.741.819,792754454501 × 100/100 =
( - 8.427.741.819,792754454501 × 100)/100 =
- 842.774.181.979,275445450096/100 ≈
- 842.774.181.979,275445450096% ≈
- 842.774.181.979,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
921/553 × 994/521 × - 938/533 × - 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × - 1.807/543 × - 10.835/519 × 10.847/560 × - 10.838/532 = - 11.930.108.497.941.668.410.037.144.355.389/1.415.575.933.985.486.068.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
921/553 × 994/521 × - 938/533 × - 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × - 1.807/543 × - 10.835/519 × 10.847/560 × - 10.838/532 = - 8.427.741.819 1.122.204.127.351.346.778.941/1.415.575.933.985.486.068.992
Ca număr zecimal:
921/553 × 994/521 × - 938/533 × - 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × - 1.807/543 × - 10.835/519 × 10.847/560 × - 10.838/532 ≈ - 8.427.741.819,79
Ca procentaj:
921/553 × 994/521 × - 938/533 × - 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × - 1.807/543 × - 10.835/519 × 10.847/560 × - 10.838/532 ≈ - 842.774.181.979,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.