921/240 × 404/215 × - 7.479/225 × 2.023/235 × 391/219 × 401/228 × - 379/228 × 375/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
921/240 × 404/215 × - 7.479/225 × 2.023/235 × 391/219 × 401/228 × - 379/228 × 375/233 =
921/240 × 404/215 × 7.479/225 × 2.023/235 × 391/219 × 401/228 × 379/228 × 375/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 921/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (921; 240) = 3
921/240 =
(921 : 3)/(240 : 3) =
307/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
921/240 =
(3 × 307)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 307) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 307)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 307)/(24 × 1 × 5) =
307/80
Fracția: 404/215
404/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
215 = 5 × 43
CMMDC (404; 215) = 1
Fracția: 7.479/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.479 = 33 × 277
225 = 32 × 52
CMMDC (7.479; 225) = 32 = 9
7.479/225 =
(7.479 : 9)/(225 : 9) =
831/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.479/225 =
(33 × 277)/(32 × 52) =
((33 × 277) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(33 : 32 × 277)/(32 : 32 × 52) =
(3(3 - 2) × 277)/(3(2 - 2) × 52) =
(31 × 277)/(30 × 52) =
(3 × 277)/(1 × 52) =
831/25
Fracția: 2.023/235
2.023/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.023 = 7 × 172
235 = 5 × 47
CMMDC (2.023; 235) = 1
Fracția: 391/219
391/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
219 = 3 × 73
CMMDC (391; 219) = 1
Fracția: 401/228
401/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (401; 228) = 1
Fracția: 379/228
379/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (379; 228) = 1
Fracția: 375/233
375/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
921/240 × 404/215 × 7.479/225 × 2.023/235 × 391/219 × 401/228 × 379/228 × 375/233 =
307/80 × 404/215 × 831/25 × 2.023/235 × 391/219 × 401/228 × 379/228 × 375/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
307/80 × 404/215 × 831/25 × 2.023/235 × 391/219 × 401/228 × 379/228 × 375/233 =
(307 × 404 × 831 × 2.023 × 391 × 401 × 379 × 375) / (80 × 215 × 25 × 235 × 219 × 228 × 228 × 233) =
(307 × 22 × 101 × 3 × 277 × 7 × 172 × 17 × 23 × 401 × 379 × 3 × 53) / (24 × 5 × 5 × 43 × 52 × 5 × 47 × 3 × 73 × 22 × 3 × 19 × 22 × 3 × 19 × 233) =
(22 × 32 × 53 × 7 × 173 × 23 × 101 × 277 × 307 × 379 × 401) / (28 × 33 × 55 × 192 × 43 × 47 × 73 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 7 × 173 × 23 × 101 × 277 × 307 × 379 × 401; 28 × 33 × 55 × 192 × 43 × 47 × 73 × 233) = 22 × 32 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 53 × 7 × 173 × 23 × 101 × 277 × 307 × 379 × 401) / (28 × 33 × 55 × 192 × 43 × 47 × 73 × 233) =
((22 × 32 × 53 × 7 × 173 × 23 × 101 × 277 × 307 × 379 × 401) : (22 × 32 × 53)) / ((28 × 33 × 55 × 192 × 43 × 47 × 73 × 233) : (22 × 32 × 53)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 × 173 × 23 × 101 × 277 × 307 × 379 × 401)/(28 : 22 × 33 : 32 × 55 : 53 × 192 × 43 × 47 × 73 × 233) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 173 × 23 × 101 × 277 × 307 × 379 × 401)/(2(8 - 2) × 3(3 - 2) × 5(5 - 3) × 192 × 43 × 47 × 73 × 233) =
(20 × 30 × 50 × 7 × 173 × 23 × 101 × 277 × 307 × 379 × 401)/(26 × 3 × 52 × 192 × 43 × 47 × 73 × 233) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 173 × 23 × 101 × 277 × 307 × 379 × 401)/(26 × 3 × 52 × 192 × 43 × 47 × 73 × 233) =
(7 × 173 × 23 × 101 × 277 × 307 × 379 × 401)/(26 × 3 × 52 × 192 × 43 × 47 × 73 × 233) =
(7 × 4.913 × 23 × 101 × 277 × 307 × 379 × 401)/(64 × 3 × 25 × 361 × 43 × 47 × 73 × 233) =
1.032.513.505.613.749.033/59.565.327.499.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.032.513.505.613.749.033 : 59.565.327.499.200 = 17.334 și restul = 8.118.742.616.233 ⇒
1.032.513.505.613.749.033 = 17.334 × 59.565.327.499.200 + 8.118.742.616.233 ⇒
1.032.513.505.613.749.033/59.565.327.499.200 =
(17.334 × 59.565.327.499.200 + 8.118.742.616.233)/59.565.327.499.200 =
(17.334 × 59.565.327.499.200)/59.565.327.499.200 + 8.118.742.616.233/59.565.327.499.200 =
17.334 + 8.118.742.616.233/59.565.327.499.200 =
17.334 8.118.742.616.233/59.565.327.499.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.334 + 8.118.742.616.233/59.565.327.499.200 =
17.334 + 8.118.742.616.233 : 59.565.327.499.200 ≈
17.334,136299806567 ≈
17.334,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.334,136299806567 =
17.334,136299806567 × 100/100 =
(17.334,136299806567 × 100)/100 =
1.733.413,629980656687/100 ≈
1.733.413,629980656687% ≈
1.733.413,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
921/240 × 404/215 × - 7.479/225 × 2.023/235 × 391/219 × 401/228 × - 379/228 × 375/233 = 1.032.513.505.613.749.033/59.565.327.499.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
921/240 × 404/215 × - 7.479/225 × 2.023/235 × 391/219 × 401/228 × - 379/228 × 375/233 = 17.334 8.118.742.616.233/59.565.327.499.200
Ca număr zecimal:
921/240 × 404/215 × - 7.479/225 × 2.023/235 × 391/219 × 401/228 × - 379/228 × 375/233 ≈ 17.334,14
Ca procentaj:
921/240 × 404/215 × - 7.479/225 × 2.023/235 × 391/219 × 401/228 × - 379/228 × 375/233 ≈ 1.733.413,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.