921/1.341 × - 9.099/838 × 7.117/839 × 10.950/867 × 963.301/1.639 × - 1.374/877 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
921/1.341 × - 9.099/838 × 7.117/839 × 10.950/867 × 963.301/1.639 × - 1.374/877 =
921/1.341 × 9.099/838 × 7.117/839 × 10.950/867 × 963.301/1.639 × 1.374/877
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 921/1.341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
1.341 = 32 × 149
CMMDC (921; 1.341) = 3
921/1.341 =
(921 : 3)/(1.341 : 3) =
307/447
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
921/1.341 =
(3 × 307)/(32 × 149) =
((3 × 307) : 3)/((32 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 307)/(32 : 3 × 149) =
(1 × 307)/(3(2 - 1) × 149) =
(1 × 307)/(31 × 149) =
(1 × 307)/(3 × 149) =
307/447
Fracția: 9.099/838
9.099/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.099 = 33 × 337
838 = 2 × 419
CMMDC (9.099; 838) = 1
Fracția: 7.117/839
7.117/839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.117 = 11 × 647
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.117; 839) = 1
Fracția: 10.950/867
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.950 = 2 × 3 × 52 × 73
867 = 3 × 172
CMMDC (10.950; 867) = 3
10.950/867 =
(10.950 : 3)/(867 : 3) =
3.650/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.950/867 =
(2 × 3 × 52 × 73)/(3 × 172) =
((2 × 3 × 52 × 73) : 3)/((3 × 172) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 73)/(3 : 3 × 172) =
(2 × 1 × 52 × 73)/(1 × 172) =
3.650/289
Fracția: 963.301/1.639
963.301/1.639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.639 = 11 × 149
CMMDC (963.301; 1.639) = 1
Fracția: 1.374/877
1.374/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.374 = 2 × 3 × 229
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.374; 877) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
921/1.341 × 9.099/838 × 7.117/839 × 10.950/867 × 963.301/1.639 × 1.374/877 =
307/447 × 9.099/838 × 7.117/839 × 3.650/289 × 963.301/1.639 × 1.374/877
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
307/447 × 9.099/838 × 7.117/839 × 3.650/289 × 963.301/1.639 × 1.374/877 =
(307 × 9.099 × 7.117 × 3.650 × 963.301 × 1.374) / (447 × 838 × 839 × 289 × 1.639 × 877) =
(307 × 33 × 337 × 11 × 647 × 2 × 52 × 73 × 963.301 × 2 × 3 × 229) / (3 × 149 × 2 × 419 × 839 × 172 × 11 × 149 × 877) =
(22 × 34 × 52 × 11 × 73 × 229 × 307 × 337 × 647 × 963.301) / (2 × 3 × 11 × 172 × 1492 × 419 × 839 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 11 × 73 × 229 × 307 × 337 × 647 × 963.301; 2 × 3 × 11 × 172 × 1492 × 419 × 839 × 877) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 11 × 73 × 229 × 307 × 337 × 647 × 963.301) / (2 × 3 × 11 × 172 × 1492 × 419 × 839 × 877) =
((22 × 34 × 52 × 11 × 73 × 229 × 307 × 337 × 647 × 963.301) : (2 × 3 × 11)) / ((2 × 3 × 11 × 172 × 1492 × 419 × 839 × 877) : (2 × 3 × 11)) =
(22 : 2 × 34 : 3 × 52 × 11 : 11 × 73 × 229 × 307 × 337 × 647 × 963.301)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 172 × 1492 × 419 × 839 × 877) =
(2(2 - 1) × 3(4 - 1) × 52 × 1 × 73 × 229 × 307 × 337 × 647 × 963.301)/(1 × 1 × 1 × 172 × 1492 × 419 × 839 × 877) =
(21 × 33 × 52 × 1 × 73 × 229 × 307 × 337 × 647 × 963.301)/(1 × 1 × 1 × 172 × 1492 × 419 × 839 × 877) =
(2 × 33 × 52 × 1 × 73 × 229 × 307 × 337 × 647 × 963.301)/(1 × 1 × 1 × 172 × 1492 × 419 × 839 × 877) =
(2 × 33 × 52 × 73 × 229 × 307 × 337 × 647 × 963.301)/(172 × 1492 × 419 × 839 × 877) =
(2 × 27 × 25 × 73 × 229 × 307 × 337 × 647 × 963.301)/(289 × 22.201 × 419 × 839 × 877) =
1.455.213.379.639.189.420.350/1.978.089.586.941.673
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.455.213.379.639.189.420.350 : 1.978.089.586.941.673 = 735.666 și restul = 125.572.156.611.132 ⇒
1.455.213.379.639.189.420.350 = 735.666 × 1.978.089.586.941.673 + 125.572.156.611.132 ⇒
1.455.213.379.639.189.420.350/1.978.089.586.941.673 =
(735.666 × 1.978.089.586.941.673 + 125.572.156.611.132)/1.978.089.586.941.673 =
(735.666 × 1.978.089.586.941.673)/1.978.089.586.941.673 + 125.572.156.611.132/1.978.089.586.941.673 =
735.666 + 125.572.156.611.132/1.978.089.586.941.673 =
735.666 125.572.156.611.132/1.978.089.586.941.673
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
735.666 + 125.572.156.611.132/1.978.089.586.941.673 =
735.666 + 125.572.156.611.132 : 1.978.089.586.941.673 ≈
735.666,063481531595 ≈
735.666,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
735.666,063481531595 =
735.666,063481531595 × 100/100 =
(735.666,063481531595 × 100)/100 =
73.566.606,348153159498/100 ≈
73.566.606,348153159498% ≈
73.566.606,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
921/1.341 × - 9.099/838 × 7.117/839 × 10.950/867 × 963.301/1.639 × - 1.374/877 = 1.455.213.379.639.189.420.350/1.978.089.586.941.673
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
921/1.341 × - 9.099/838 × 7.117/839 × 10.950/867 × 963.301/1.639 × - 1.374/877 = 735.666 125.572.156.611.132/1.978.089.586.941.673
Ca număr zecimal:
921/1.341 × - 9.099/838 × 7.117/839 × 10.950/867 × 963.301/1.639 × - 1.374/877 ≈ 735.666,06
Ca procentaj:
921/1.341 × - 9.099/838 × 7.117/839 × 10.950/867 × 963.301/1.639 × - 1.374/877 ≈ 73.566.606,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.