920/653 × 936/620 × - 974/632 × - 955/635 × - 992/634 × 1.057/610 × - 1.187/597 × - 1.444/659 × 1.445/638 × - 2.123/642 × 3.681/620 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
920/653 × 936/620 × - 974/632 × - 955/635 × - 992/634 × 1.057/610 × - 1.187/597 × - 1.444/659 × 1.445/638 × - 2.123/642 × 3.681/620 =
920/653 × 936/620 × 974/632 × 955/635 × 992/634 × 1.057/610 × 1.187/597 × 1.444/659 × 1.445/638 × 2.123/642 × 3.681/620
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/653
920/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (920; 653) = 1
Fracția: 936/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (936; 620) = 22 = 4
936/620 =
(936 : 4)/(620 : 4) =
234/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/620 =
(23 × 32 × 13)/(22 × 5 × 31) =
((23 × 32 × 13) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 13)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(3 - 2) × 32 × 13)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(21 × 32 × 13)/(20 × 5 × 31) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 5 × 31) =
234/155
Fracția: 974/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
632 = 23 × 79
CMMDC (974; 632) = 2
974/632 =
(974 : 2)/(632 : 2) =
487/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
974/632 =
(2 × 487)/(23 × 79) =
((2 × 487) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 487)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 487)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 487)/(22 × 79) =
487/316
Fracția: 955/635
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
635 = 5 × 127
CMMDC (955; 635) = 5
955/635 =
(955 : 5)/(635 : 5) =
191/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
955/635 =
(5 × 191)/(5 × 127) =
((5 × 191) : 5)/((5 × 127) : 5) =
(5 : 5 × 191)/(5 : 5 × 127) =
(1 × 191)/(1 × 127) =
191/127
Fracția: 992/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
634 = 2 × 317
CMMDC (992; 634) = 2
992/634 =
(992 : 2)/(634 : 2) =
496/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
992/634 =
(25 × 31)/(2 × 317) =
((25 × 31) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(25 : 2 × 31)/(2 : 2 × 317) =
(2(5 - 1) × 31)/(1 × 317) =
(24 × 31)/(1 × 317) =
496/317
Fracția: 1.057/610
1.057/610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.057 = 7 × 151
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (1.057; 610) = 1
Fracția: 1.187/597
1.187/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
597 = 3 × 199
CMMDC (1.187; 597) = 1
Fracția: 1.444/659
1.444/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.444 = 22 × 192
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.444; 659) = 1
Fracția: 1.445/638
1.445/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.445 = 5 × 172
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (1.445; 638) = 1
Fracția: 2.123/642
2.123/642 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.123 = 11 × 193
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (2.123; 642) = 1
Fracția: 3.681/620
3.681/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.681 = 32 × 409
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (3.681; 620) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/653 × 936/620 × 974/632 × 955/635 × 992/634 × 1.057/610 × 1.187/597 × 1.444/659 × 1.445/638 × 2.123/642 × 3.681/620 =
920/653 × 234/155 × 487/316 × 191/127 × 496/317 × 1.057/610 × 1.187/597 × 1.444/659 × 1.445/638 × 2.123/642 × 3.681/620
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
920/653 × 234/155 × 487/316 × 191/127 × 496/317 × 1.057/610 × 1.187/597 × 1.444/659 × 1.445/638 × 2.123/642 × 3.681/620 =
(920 × 234 × 487 × 191 × 496 × 1.057 × 1.187 × 1.444 × 1.445 × 2.123 × 3.681) / (653 × 155 × 316 × 127 × 317 × 610 × 597 × 659 × 638 × 642 × 620) =
(23 × 5 × 23 × 2 × 32 × 13 × 487 × 191 × 24 × 31 × 7 × 151 × 1.187 × 22 × 192 × 5 × 172 × 11 × 193 × 32 × 409) / (653 × 5 × 31 × 22 × 79 × 127 × 317 × 2 × 5 × 61 × 3 × 199 × 659 × 2 × 11 × 29 × 2 × 3 × 107 × 22 × 5 × 31) =
(210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 31 × 151 × 191 × 193 × 409 × 487 × 1.187) / (27 × 32 × 53 × 11 × 29 × 312 × 61 × 79 × 107 × 127 × 199 × 317 × 653 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 31 × 151 × 191 × 193 × 409 × 487 × 1.187; 27 × 32 × 53 × 11 × 29 × 312 × 61 × 79 × 107 × 127 × 199 × 317 × 653 × 659) = 27 × 32 × 52 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 31 × 151 × 191 × 193 × 409 × 487 × 1.187) / (27 × 32 × 53 × 11 × 29 × 312 × 61 × 79 × 107 × 127 × 199 × 317 × 653 × 659) =
((210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 31 × 151 × 191 × 193 × 409 × 487 × 1.187) : (27 × 32 × 52 × 11 × 31)) / ((27 × 32 × 53 × 11 × 29 × 312 × 61 × 79 × 107 × 127 × 199 × 317 × 653 × 659) : (27 × 32 × 52 × 11 × 31)) =
(210 : 27 × 34 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 31 : 31 × 151 × 191 × 193 × 409 × 487 × 1.187)/(27 : 27 × 32 : 32 × 53 : 52 × 11 : 11 × 29 × 312 : 31 × 61 × 79 × 107 × 127 × 199 × 317 × 653 × 659) =
(2(10 - 7) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 13 × 172 × 192 × 23 × 1 × 151 × 191 × 193 × 409 × 487 × 1.187)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 29 × 31(2 - 1) × 61 × 79 × 107 × 127 × 199 × 317 × 653 × 659) =
(23 × 32 × 50 × 7 × 1 × 13 × 172 × 192 × 23 × 1 × 151 × 191 × 193 × 409 × 487 × 1.187)/(20 × 30 × 5 × 1 × 29 × 311 × 61 × 79 × 107 × 127 × 199 × 317 × 653 × 659) =
(23 × 32 × 1 × 7 × 1 × 13 × 172 × 192 × 23 × 1 × 151 × 191 × 193 × 409 × 487 × 1.187)/(1 × 1 × 5 × 1 × 29 × 31 × 61 × 79 × 107 × 127 × 199 × 317 × 653 × 659) =
(23 × 32 × 7 × 13 × 172 × 192 × 23 × 151 × 191 × 193 × 409 × 487 × 1.187)/(5 × 29 × 31 × 61 × 79 × 107 × 127 × 199 × 317 × 653 × 659) =
(8 × 9 × 7 × 13 × 289 × 361 × 23 × 151 × 191 × 193 × 409 × 487 × 1.187)/(5 × 29 × 31 × 61 × 79 × 107 × 127 × 199 × 317 × 653 × 659) =
20.690.804.686.872.224.530.676.232/7.990.704.223.243.632.698.845
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.690.804.686.872.224.530.676.232 : 7.990.704.223.243.632.698.845 = 2.589 și restul = 2.871.452.894.459.473.366.527 ⇒
20.690.804.686.872.224.530.676.232 = 2.589 × 7.990.704.223.243.632.698.845 + 2.871.452.894.459.473.366.527 ⇒
20.690.804.686.872.224.530.676.232/7.990.704.223.243.632.698.845 =
(2.589 × 7.990.704.223.243.632.698.845 + 2.871.452.894.459.473.366.527)/7.990.704.223.243.632.698.845 =
(2.589 × 7.990.704.223.243.632.698.845)/7.990.704.223.243.632.698.845 + 2.871.452.894.459.473.366.527/7.990.704.223.243.632.698.845 =
2.589 + 2.871.452.894.459.473.366.527/7.990.704.223.243.632.698.845 =
2.589 2.871.452.894.459.473.366.527/7.990.704.223.243.632.698.845
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.589 + 2.871.452.894.459.473.366.527/7.990.704.223.243.632.698.845 =
2.589 + 2.871.452.894.459.473.366.527 : 7.990.704.223.243.632.698.845 ≈
2.589,35934916551 ≈
2.589,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.589,35934916551 =
2.589,35934916551 × 100/100 =
(2.589,35934916551 × 100)/100 =
258.935,934916550996/100 ≈
258.935,934916550996% ≈
258.935,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
920/653 × 936/620 × - 974/632 × - 955/635 × - 992/634 × 1.057/610 × - 1.187/597 × - 1.444/659 × 1.445/638 × - 2.123/642 × 3.681/620 = 20.690.804.686.872.224.530.676.232/7.990.704.223.243.632.698.845
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
920/653 × 936/620 × - 974/632 × - 955/635 × - 992/634 × 1.057/610 × - 1.187/597 × - 1.444/659 × 1.445/638 × - 2.123/642 × 3.681/620 = 2.589 2.871.452.894.459.473.366.527/7.990.704.223.243.632.698.845
Ca număr zecimal:
920/653 × 936/620 × - 974/632 × - 955/635 × - 992/634 × 1.057/610 × - 1.187/597 × - 1.444/659 × 1.445/638 × - 2.123/642 × 3.681/620 ≈ 2.589,36
Ca procentaj:
920/653 × 936/620 × - 974/632 × - 955/635 × - 992/634 × 1.057/610 × - 1.187/597 × - 1.444/659 × 1.445/638 × - 2.123/642 × 3.681/620 ≈ 258.935,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.