920/544 × 993/508 × - 940/542 × 100.806/560 × - 959/583 × - 100.846/534 × - 1.813/541 × 10.842/525 × - 10.853/571 × - 10.840/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
920/544 × 993/508 × - 940/542 × 100.806/560 × - 959/583 × - 100.846/534 × - 1.813/541 × 10.842/525 × - 10.853/571 × - 10.840/528 =
920/544 × 993/508 × 940/542 × 100.806/560 × 959/583 × 100.846/534 × 1.813/541 × 10.842/525 × 10.853/571 × 10.840/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
544 = 25 × 17
CMMDC (920; 544) = 23 = 8
920/544 =
(920 : 8)/(544 : 8) =
115/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/544 =
(23 × 5 × 23)/(25 × 17) =
((23 × 5 × 23) : 23)/((25 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 23)/(25 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 5 × 23)/(2(5 - 3) × 17) =
(20 × 5 × 23)/(22 × 17) =
(1 × 5 × 23)/(22 × 17) =
115/68
Fracția: 993/508
993/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
508 = 22 × 127
CMMDC (993; 508) = 1
Fracția: 940/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
542 = 2 × 271
CMMDC (940; 542) = 2
940/542 =
(940 : 2)/(542 : 2) =
470/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
940/542 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 271) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 271) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 271) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 271) =
470/271
Fracția: 100.806/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.806 = 2 × 3 × 53 × 317
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (100.806; 560) = 2
100.806/560 =
(100.806 : 2)/(560 : 2) =
50.403/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.806/560 =
(2 × 3 × 53 × 317)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 53 × 317) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53 × 317)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 53 × 317)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 53 × 317)/(23 × 5 × 7) =
50.403/280
Fracția: 959/583
959/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
583 = 11 × 53
CMMDC (959; 583) = 1
Fracția: 100.846/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.846 = 2 × 50.423
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (100.846; 534) = 2
100.846/534 =
(100.846 : 2)/(534 : 2) =
50.423/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.846/534 =
(2 × 50.423)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 50.423) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 50.423)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 50.423)/(1 × 3 × 89) =
50.423/267
Fracția: 1.813/541
1.813/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.813 = 72 × 37
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.813; 541) = 1
Fracția: 10.842/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (10.842; 525) = 3
10.842/525 =
(10.842 : 3)/(525 : 3) =
3.614/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.842/525 =
(2 × 3 × 13 × 139)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 13 × 139) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 139)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 13 × 139)/(1 × 52 × 7) =
3.614/175
Fracția: 10.853/571
10.853/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.853; 571) = 1
Fracția: 10.840/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.840 = 23 × 5 × 271
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.840; 528) = 23 = 8
10.840/528 =
(10.840 : 8)/(528 : 8) =
1.355/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.840/528 =
(23 × 5 × 271)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 5 × 271) : 23)/((24 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 271)/(24 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 271)/(2(4 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 271)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 271)/(2 × 3 × 11) =
1.355/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/544 × 993/508 × 940/542 × 100.806/560 × 959/583 × 100.846/534 × 1.813/541 × 10.842/525 × 10.853/571 × 10.840/528 =
115/68 × 993/508 × 470/271 × 50.403/280 × 959/583 × 50.423/267 × 1.813/541 × 3.614/175 × 10.853/571 × 1.355/66
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
115/68 × 993/508 × 470/271 × 50.403/280 × 959/583 × 50.423/267 × 1.813/541 × 3.614/175 × 10.853/571 × 1.355/66 =
(115 × 993 × 470 × 50.403 × 959 × 50.423 × 1.813 × 3.614 × 10.853 × 1.355) / (68 × 508 × 271 × 280 × 583 × 267 × 541 × 175 × 571 × 66) =
(5 × 23 × 3 × 331 × 2 × 5 × 47 × 3 × 53 × 317 × 7 × 137 × 50.423 × 72 × 37 × 2 × 13 × 139 × 10.853 × 5 × 271) / (22 × 17 × 22 × 127 × 271 × 23 × 5 × 7 × 11 × 53 × 3 × 89 × 541 × 52 × 7 × 571 × 2 × 3 × 11) =
(22 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 37 × 47 × 53 × 137 × 139 × 271 × 317 × 331 × 10.853 × 50.423) / (28 × 32 × 53 × 72 × 112 × 17 × 53 × 89 × 127 × 271 × 541 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 37 × 47 × 53 × 137 × 139 × 271 × 317 × 331 × 10.853 × 50.423; 28 × 32 × 53 × 72 × 112 × 17 × 53 × 89 × 127 × 271 × 541 × 571) = 22 × 32 × 53 × 72 × 53 × 271
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 37 × 47 × 53 × 137 × 139 × 271 × 317 × 331 × 10.853 × 50.423) / (28 × 32 × 53 × 72 × 112 × 17 × 53 × 89 × 127 × 271 × 541 × 571) =
((22 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 37 × 47 × 53 × 137 × 139 × 271 × 317 × 331 × 10.853 × 50.423) : (22 × 32 × 53 × 72 × 53 × 271)) / ((28 × 32 × 53 × 72 × 112 × 17 × 53 × 89 × 127 × 271 × 541 × 571) : (22 × 32 × 53 × 72 × 53 × 271)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 : 72 × 13 × 23 × 37 × 47 × 53 : 53 × 137 × 139 × 271 : 271 × 317 × 331 × 10.853 × 50.423)/(28 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 112 × 17 × 53 : 53 × 89 × 127 × 271 : 271 × 541 × 571) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 13 × 23 × 37 × 47 × 1 × 137 × 139 × 1 × 317 × 331 × 10.853 × 50.423)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 112 × 17 × 1 × 89 × 127 × 1 × 541 × 571) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 13 × 23 × 37 × 47 × 1 × 137 × 139 × 1 × 317 × 331 × 10.853 × 50.423)/(26 × 30 × 50 × 70 × 112 × 17 × 1 × 89 × 127 × 1 × 541 × 571) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 37 × 47 × 1 × 137 × 139 × 1 × 317 × 331 × 10.853 × 50.423)/(26 × 1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 89 × 127 × 1 × 541 × 571) =
(7 × 13 × 23 × 37 × 47 × 137 × 139 × 317 × 331 × 10.853 × 50.423)/(26 × 112 × 17 × 89 × 127 × 541 × 571) =
(7 × 13 × 23 × 37 × 47 × 137 × 139 × 317 × 331 × 10.853 × 50.423)/(64 × 121 × 17 × 89 × 127 × 541 × 571) =
3.979.879.453.500.846.591.743.593/459.664.925.752.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.979.879.453.500.846.591.743.593 : 459.664.925.752.384 = 8.658.218.694 și restul = 375.433.427.877.097 ⇒
3.979.879.453.500.846.591.743.593 = 8.658.218.694 × 459.664.925.752.384 + 375.433.427.877.097 ⇒
3.979.879.453.500.846.591.743.593/459.664.925.752.384 =
(8.658.218.694 × 459.664.925.752.384 + 375.433.427.877.097)/459.664.925.752.384 =
(8.658.218.694 × 459.664.925.752.384)/459.664.925.752.384 + 375.433.427.877.097/459.664.925.752.384 =
8.658.218.694 + 375.433.427.877.097/459.664.925.752.384 =
8.658.218.694 375.433.427.877.097/459.664.925.752.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.658.218.694 + 375.433.427.877.097/459.664.925.752.384 =
8.658.218.694 + 375.433.427.877.097 : 459.664.925.752.384 ≈
8.658.218.694,816754568042 ≈
8.658.218.694,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.658.218.694,816754568042 =
8.658.218.694,816754568042 × 100/100 =
(8.658.218.694,816754568042 × 100)/100 =
865.821.869.481,675456804233/100 ≈
865.821.869.481,675456804233% ≈
865.821.869.481,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
920/544 × 993/508 × - 940/542 × 100.806/560 × - 959/583 × - 100.846/534 × - 1.813/541 × 10.842/525 × - 10.853/571 × - 10.840/528 = 3.979.879.453.500.846.591.743.593/459.664.925.752.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
920/544 × 993/508 × - 940/542 × 100.806/560 × - 959/583 × - 100.846/534 × - 1.813/541 × 10.842/525 × - 10.853/571 × - 10.840/528 = 8.658.218.694 375.433.427.877.097/459.664.925.752.384
Ca număr zecimal:
920/544 × 993/508 × - 940/542 × 100.806/560 × - 959/583 × - 100.846/534 × - 1.813/541 × 10.842/525 × - 10.853/571 × - 10.840/528 ≈ 8.658.218.694,82
Ca procentaj:
920/544 × 993/508 × - 940/542 × 100.806/560 × - 959/583 × - 100.846/534 × - 1.813/541 × 10.842/525 × - 10.853/571 × - 10.840/528 ≈ 865.821.869.481,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.