920/539 × 993/520 × - 920/534 × - 100.804/548 × 949/567 × - 100.842/529 × - 1.800/543 × 10.834/510 × - 10.830/566 × - 10.822/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
920/539 × 993/520 × - 920/534 × - 100.804/548 × 949/567 × - 100.842/529 × - 1.800/543 × 10.834/510 × - 10.830/566 × - 10.822/521 =
920/539 × 993/520 × 920/534 × 100.804/548 × 949/567 × 100.842/529 × 1.800/543 × 10.834/510 × 10.830/566 × 10.822/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/539
920/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
539 = 72 × 11
CMMDC (920; 539) = 1
Fracția: 993/520
993/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (993; 520) = 1
Fracția: 920/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (920; 534) = 2
920/534 =
(920 : 2)/(534 : 2) =
460/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/534 =
(23 × 5 × 23)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 5 × 23) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 5 × 23)/(1 × 3 × 89) =
(22 × 5 × 23)/(1 × 3 × 89) =
460/267
Fracția: 100.804/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.804 = 22 × 11 × 29 × 79
548 = 22 × 137
CMMDC (100.804; 548) = 22 = 4
100.804/548 =
(100.804 : 4)/(548 : 4) =
25.201/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.804/548 =
(22 × 11 × 29 × 79)/(22 × 137) =
((22 × 11 × 29 × 79) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 29 × 79)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 11 × 29 × 79)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 11 × 29 × 79)/(20 × 137) =
(1 × 11 × 29 × 79)/(1 × 137) =
25.201/137
Fracția: 949/567
949/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
567 = 34 × 7
CMMDC (949; 567) = 1
Fracția: 100.842/529
100.842/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.842 = 2 × 3 × 75
529 = 232
CMMDC (100.842; 529) = 1
Fracția: 1.800/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.800 = 23 × 32 × 52
543 = 3 × 181
CMMDC (1.800; 543) = 3
1.800/543 =
(1.800 : 3)/(543 : 3) =
600/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.800/543 =
(23 × 32 × 52)/(3 × 181) =
((23 × 32 × 52) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 181) =
(23 × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 181) =
(23 × 31 × 52)/(1 × 181) =
(23 × 3 × 52)/(1 × 181) =
600/181
Fracția: 10.834/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.834 = 2 × 5.417
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.834; 510) = 2
10.834/510 =
(10.834 : 2)/(510 : 2) =
5.417/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.834/510 =
(2 × 5.417)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 5.417) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.417)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 5.417)/(1 × 3 × 5 × 17) =
5.417/255
Fracția: 10.830/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.830 = 2 × 3 × 5 × 192
566 = 2 × 283
CMMDC (10.830; 566) = 2
10.830/566 =
(10.830 : 2)/(566 : 2) =
5.415/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.830/566 =
(2 × 3 × 5 × 192)/(2 × 283) =
((2 × 3 × 5 × 192) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 192)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 3 × 5 × 192)/(1 × 283) =
5.415/283
Fracția: 10.822/521
10.822/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.822 = 2 × 7 × 773
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.822; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/539 × 993/520 × 920/534 × 100.804/548 × 949/567 × 100.842/529 × 1.800/543 × 10.834/510 × 10.830/566 × 10.822/521 =
920/539 × 993/520 × 460/267 × 25.201/137 × 949/567 × 100.842/529 × 600/181 × 5.417/255 × 5.415/283 × 10.822/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
920/539 × 993/520 × 460/267 × 25.201/137 × 949/567 × 100.842/529 × 600/181 × 5.417/255 × 5.415/283 × 10.822/521 =
(920 × 993 × 460 × 25.201 × 949 × 100.842 × 600 × 5.417 × 5.415 × 10.822) / (539 × 520 × 267 × 137 × 567 × 529 × 181 × 255 × 283 × 521) =
(23 × 5 × 23 × 3 × 331 × 22 × 5 × 23 × 11 × 29 × 79 × 13 × 73 × 2 × 3 × 75 × 23 × 3 × 52 × 5.417 × 3 × 5 × 192 × 2 × 7 × 773) / (72 × 11 × 23 × 5 × 13 × 3 × 89 × 137 × 34 × 7 × 232 × 181 × 3 × 5 × 17 × 283 × 521) =
(210 × 34 × 55 × 76 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 73 × 79 × 331 × 773 × 5.417) / (23 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 89 × 137 × 181 × 283 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 55 × 76 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 73 × 79 × 331 × 773 × 5.417; 23 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 89 × 137 × 181 × 283 × 521) = 23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 232
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 55 × 76 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 73 × 79 × 331 × 773 × 5.417) / (23 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 89 × 137 × 181 × 283 × 521) =
((210 × 34 × 55 × 76 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 73 × 79 × 331 × 773 × 5.417) : (23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 232)) / ((23 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 89 × 137 × 181 × 283 × 521) : (23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 232)) =
(210 : 23 × 34 : 34 × 55 : 52 × 76 : 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 × 232 : 232 × 29 × 73 × 79 × 331 × 773 × 5.417)/(23 : 23 × 36 : 34 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 232 : 232 × 89 × 137 × 181 × 283 × 521) =
(2(10 - 3) × 3(4 - 4) × 5(5 - 2) × 7(6 - 3) × 1 × 1 × 192 × 23(2 - 2) × 29 × 73 × 79 × 331 × 773 × 5.417)/(2(3 - 3) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 23(2 - 2) × 89 × 137 × 181 × 283 × 521) =
(27 × 30 × 53 × 73 × 1 × 1 × 192 × 230 × 29 × 73 × 79 × 331 × 773 × 5.417)/(20 × 32 × 50 × 70 × 1 × 1 × 17 × 230 × 89 × 137 × 181 × 283 × 521) =
(27 × 1 × 53 × 73 × 1 × 1 × 192 × 1 × 29 × 73 × 79 × 331 × 773 × 5.417)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 89 × 137 × 181 × 283 × 521) =
(27 × 53 × 73 × 192 × 29 × 73 × 79 × 331 × 773 × 5.417)/(32 × 17 × 89 × 137 × 181 × 283 × 521) =
(128 × 125 × 343 × 361 × 29 × 73 × 79 × 331 × 773 × 5.417)/(9 × 17 × 89 × 137 × 181 × 283 × 521) =
459.235.631.658.456.342.704.000/49.785.713.814.807
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
459.235.631.658.456.342.704.000 : 49.785.713.814.807 = 9.224.245.199 și restul = 23.434.897.842.407 ⇒
459.235.631.658.456.342.704.000 = 9.224.245.199 × 49.785.713.814.807 + 23.434.897.842.407 ⇒
459.235.631.658.456.342.704.000/49.785.713.814.807 =
(9.224.245.199 × 49.785.713.814.807 + 23.434.897.842.407)/49.785.713.814.807 =
(9.224.245.199 × 49.785.713.814.807)/49.785.713.814.807 + 23.434.897.842.407/49.785.713.814.807 =
9.224.245.199 + 23.434.897.842.407/49.785.713.814.807 =
9.224.245.199 23.434.897.842.407/49.785.713.814.807
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.224.245.199 + 23.434.897.842.407/49.785.713.814.807 =
9.224.245.199 + 23.434.897.842.407 : 49.785.713.814.807 ≈
9.224.245.199,470715312621 ≈
9.224.245.199,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.224.245.199,470715312621 =
9.224.245.199,470715312621 × 100/100 =
(9.224.245.199,470715312621 × 100)/100 =
922.424.519.947,071531262121/100 =
922.424.519.947,071531262121% ≈
922.424.519.947,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
920/539 × 993/520 × - 920/534 × - 100.804/548 × 949/567 × - 100.842/529 × - 1.800/543 × 10.834/510 × - 10.830/566 × - 10.822/521 = 459.235.631.658.456.342.704.000/49.785.713.814.807
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
920/539 × 993/520 × - 920/534 × - 100.804/548 × 949/567 × - 100.842/529 × - 1.800/543 × 10.834/510 × - 10.830/566 × - 10.822/521 = 9.224.245.199 23.434.897.842.407/49.785.713.814.807
Ca număr zecimal:
920/539 × 993/520 × - 920/534 × - 100.804/548 × 949/567 × - 100.842/529 × - 1.800/543 × 10.834/510 × - 10.830/566 × - 10.822/521 ≈ 9.224.245.199,47
Ca procentaj:
920/539 × 993/520 × - 920/534 × - 100.804/548 × 949/567 × - 100.842/529 × - 1.800/543 × 10.834/510 × - 10.830/566 × - 10.822/521 ≈ 922.424.519.947,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.