920/536 × - 980/514 × 925/547 × 100.811/550 × - 933/574 × 100.837/530 × - 1.811/530 × 10.829/510 × 10.833/559 × 10.828/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
920/536 × - 980/514 × 925/547 × 100.811/550 × - 933/574 × 100.837/530 × - 1.811/530 × 10.829/510 × 10.833/559 × 10.828/535 =
- 920/536 × 980/514 × 925/547 × 100.811/550 × 933/574 × 100.837/530 × 1.811/530 × 10.829/510 × 10.833/559 × 10.828/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
536 = 23 × 67
CMMDC (920; 536) = 23 = 8
920/536 =
(920 : 8)/(536 : 8) =
115/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/536 =
(23 × 5 × 23)/(23 × 67) =
((23 × 5 × 23) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 23)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 5 × 23)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 5 × 23)/(20 × 67) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 67) =
115/67
Fracția: 980/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
514 = 2 × 257
CMMDC (980; 514) = 2
980/514 =
(980 : 2)/(514 : 2) =
490/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/514 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 257) =
((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 257) =
(21 × 5 × 72)/(1 × 257) =
(2 × 5 × 72)/(1 × 257) =
490/257
Fracția: 925/547
925/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (925; 547) = 1
Fracția: 100.811/550
100.811/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (100.811; 550) = 1
Fracția: 933/574
933/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (933; 574) = 1
Fracția: 100.837/530
100.837/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.837 = 11 × 89 × 103
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (100.837; 530) = 1
Fracția: 1.811/530
1.811/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.811; 530) = 1
Fracția: 10.829/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.829 = 72 × 13 × 17
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.829; 510) = 17
10.829/510 =
(10.829 : 17)/(510 : 17) =
637/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.829/510 =
(72 × 13 × 17)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((72 × 13 × 17) : 17)/((2 × 3 × 5 × 17) : 17) =
(72 × 13 × 17 : 17)/(2 × 3 × 5 × 17 : 17) =
(72 × 13 × 1)/(2 × 3 × 5 × 1) =
637/30
Fracția: 10.833/559
10.833/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.833 = 3 × 23 × 157
559 = 13 × 43
CMMDC (10.833; 559) = 1
Fracția: 10.828/535
10.828/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.828 = 22 × 2.707
535 = 5 × 107
CMMDC (10.828; 535) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 920/536 × 980/514 × 925/547 × 100.811/550 × 933/574 × 100.837/530 × 1.811/530 × 10.829/510 × 10.833/559 × 10.828/535 =
- 115/67 × 490/257 × 925/547 × 100.811/550 × 933/574 × 100.837/530 × 1.811/530 × 637/30 × 10.833/559 × 10.828/535
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 115/67 × 490/257 × 925/547 × 100.811/550 × 933/574 × 100.837/530 × 1.811/530 × 637/30 × 10.833/559 × 10.828/535 =
- (115 × 490 × 925 × 100.811 × 933 × 100.837 × 1.811 × 637 × 10.833 × 10.828) / (67 × 257 × 547 × 550 × 574 × 530 × 530 × 30 × 559 × 535) =
- (5 × 23 × 2 × 5 × 72 × 52 × 37 × 100.811 × 3 × 311 × 11 × 89 × 103 × 1.811 × 72 × 13 × 3 × 23 × 157 × 22 × 2.707) / (67 × 257 × 547 × 2 × 52 × 11 × 2 × 7 × 41 × 2 × 5 × 53 × 2 × 5 × 53 × 2 × 3 × 5 × 13 × 43 × 5 × 107) =
- (23 × 32 × 54 × 74 × 11 × 13 × 232 × 37 × 89 × 103 × 157 × 311 × 1.811 × 2.707 × 100.811) / (25 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 532 × 67 × 107 × 257 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 74 × 11 × 13 × 232 × 37 × 89 × 103 × 157 × 311 × 1.811 × 2.707 × 100.811; 25 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 532 × 67 × 107 × 257 × 547) = 23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 74 × 11 × 13 × 232 × 37 × 89 × 103 × 157 × 311 × 1.811 × 2.707 × 100.811) / (25 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 532 × 67 × 107 × 257 × 547) =
- ((23 × 32 × 54 × 74 × 11 × 13 × 232 × 37 × 89 × 103 × 157 × 311 × 1.811 × 2.707 × 100.811) : (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13)) / ((25 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 532 × 67 × 107 × 257 × 547) : (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 54 : 54 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 × 37 × 89 × 103 × 157 × 311 × 1.811 × 2.707 × 100.811)/(25 : 23 × 3 : 3 × 56 : 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 43 × 532 × 67 × 107 × 257 × 547) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(4 - 4) × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 232 × 37 × 89 × 103 × 157 × 311 × 1.811 × 2.707 × 100.811)/(2(5 - 3) × 1 × 5(6 - 4) × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 532 × 67 × 107 × 257 × 547) =
- (20 × 31 × 50 × 73 × 1 × 1 × 232 × 37 × 89 × 103 × 157 × 311 × 1.811 × 2.707 × 100.811)/(22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 532 × 67 × 107 × 257 × 547) =
- (1 × 3 × 1 × 73 × 1 × 1 × 232 × 37 × 89 × 103 × 157 × 311 × 1.811 × 2.707 × 100.811)/(22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 532 × 67 × 107 × 257 × 547) =
- (3 × 73 × 232 × 37 × 89 × 103 × 157 × 311 × 1.811 × 2.707 × 100.811)/(22 × 52 × 41 × 43 × 532 × 67 × 107 × 257 × 547) =
- (3 × 343 × 529 × 37 × 89 × 103 × 157 × 311 × 1.811 × 2.707 × 100.811)/(4 × 25 × 41 × 43 × 2.809 × 67 × 107 × 257 × 547) =
- 4.455.276.607.112.759.625.453.491.991/499.094.841.964.921.700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.455.276.607.112.759.625.453.491.991 : 499.094.841.964.921.700 = - 8.926.713.386 și restul = - 460.938.543.621.615.791 ⇒
- 4.455.276.607.112.759.625.453.491.991 = - 8.926.713.386 × 499.094.841.964.921.700 - 460.938.543.621.615.791 ⇒
- 4.455.276.607.112.759.625.453.491.991/499.094.841.964.921.700 =
( - 8.926.713.386 × 499.094.841.964.921.700 - 460.938.543.621.615.791)/499.094.841.964.921.700 =
( - 8.926.713.386 × 499.094.841.964.921.700)/499.094.841.964.921.700 - 460.938.543.621.615.791/499.094.841.964.921.700 =
- 8.926.713.386 - 460.938.543.621.615.791/499.094.841.964.921.700 =
- 8.926.713.386 460.938.543.621.615.791/499.094.841.964.921.700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.926.713.386 - 460.938.543.621.615.791/499.094.841.964.921.700 =
- 8.926.713.386 - 460.938.543.621.615.791 : 499.094.841.964.921.700 ≈
- 8.926.713.386,923549002845 ≈
- 8.926.713.386,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.926.713.386,923549002845 =
- 8.926.713.386,923549002845 × 100/100 =
( - 8.926.713.386,923549002845 × 100)/100 =
- 892.671.338.692,354900284466/100 ≈
- 892.671.338.692,354900284466% ≈
- 892.671.338.692,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
920/536 × - 980/514 × 925/547 × 100.811/550 × - 933/574 × 100.837/530 × - 1.811/530 × 10.829/510 × 10.833/559 × 10.828/535 = - 4.455.276.607.112.759.625.453.491.991/499.094.841.964.921.700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
920/536 × - 980/514 × 925/547 × 100.811/550 × - 933/574 × 100.837/530 × - 1.811/530 × 10.829/510 × 10.833/559 × 10.828/535 = - 8.926.713.386 460.938.543.621.615.791/499.094.841.964.921.700
Ca număr zecimal:
920/536 × - 980/514 × 925/547 × 100.811/550 × - 933/574 × 100.837/530 × - 1.811/530 × 10.829/510 × 10.833/559 × 10.828/535 ≈ - 8.926.713.386,92
Ca procentaj:
920/536 × - 980/514 × 925/547 × 100.811/550 × - 933/574 × 100.837/530 × - 1.811/530 × 10.829/510 × 10.833/559 × 10.828/535 ≈ - 892.671.338.692,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.