920/532 × - 970/529 × 953/536 × - 100.820/566 × - 960/555 × 100.813/527 × - 1.822/559 × - 10.824/526 × - 10.851/578 × - 10.845/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
920/532 × - 970/529 × 953/536 × - 100.820/566 × - 960/555 × 100.813/527 × - 1.822/559 × - 10.824/526 × - 10.851/578 × - 10.845/538 =
- 920/532 × 970/529 × 953/536 × 100.820/566 × 960/555 × 100.813/527 × 1.822/559 × 10.824/526 × 10.851/578 × 10.845/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (920; 532) = 22 = 4
920/532 =
(920 : 4)/(532 : 4) =
230/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/532 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 5 × 23) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 7 × 19) =
230/133
Fracția: 970/529
970/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
529 = 232
CMMDC (970; 529) = 1
Fracția: 953/536
953/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (953; 536) = 1
Fracția: 100.820/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.820 = 22 × 5 × 712
566 = 2 × 283
CMMDC (100.820; 566) = 2
100.820/566 =
(100.820 : 2)/(566 : 2) =
50.410/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.820/566 =
(22 × 5 × 712)/(2 × 283) =
((22 × 5 × 712) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 712)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 5 × 712)/(1 × 283) =
(21 × 5 × 712)/(1 × 283) =
(2 × 5 × 712)/(1 × 283) =
50.410/283
Fracția: 960/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (960; 555) = 3 × 5 = 15
960/555 =
(960 : 15)/(555 : 15) =
64/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/555 =
(26 × 3 × 5)/(3 × 5 × 37) =
((26 × 3 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(26 × 3 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(26 × 1 × 1)/(1 × 1 × 37) =
64/37
Fracția: 100.813/527
100.813/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
527 = 17 × 31
CMMDC (100.813; 527) = 1
Fracția: 1.822/559
1.822/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.822 = 2 × 911
559 = 13 × 43
CMMDC (1.822; 559) = 1
Fracția: 10.824/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.824 = 23 × 3 × 11 × 41
526 = 2 × 263
CMMDC (10.824; 526) = 2
10.824/526 =
(10.824 : 2)/(526 : 2) =
5.412/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.824/526 =
(23 × 3 × 11 × 41)/(2 × 263) =
((23 × 3 × 11 × 41) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11 × 41)/(2 : 2 × 263) =
(2(3 - 1) × 3 × 11 × 41)/(1 × 263) =
(22 × 3 × 11 × 41)/(1 × 263) =
5.412/263
Fracția: 10.851/578
10.851/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.851 = 3 × 3.617
578 = 2 × 172
CMMDC (10.851; 578) = 1
Fracția: 10.845/538
10.845/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.845 = 32 × 5 × 241
538 = 2 × 269
CMMDC (10.845; 538) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 920/532 × 970/529 × 953/536 × 100.820/566 × 960/555 × 100.813/527 × 1.822/559 × 10.824/526 × 10.851/578 × 10.845/538 =
- 230/133 × 970/529 × 953/536 × 50.410/283 × 64/37 × 100.813/527 × 1.822/559 × 5.412/263 × 10.851/578 × 10.845/538
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 230/133 × 970/529 × 953/536 × 50.410/283 × 64/37 × 100.813/527 × 1.822/559 × 5.412/263 × 10.851/578 × 10.845/538 =
- (230 × 970 × 953 × 50.410 × 64 × 100.813 × 1.822 × 5.412 × 10.851 × 10.845) / (133 × 529 × 536 × 283 × 37 × 527 × 559 × 263 × 578 × 538) =
- (2 × 5 × 23 × 2 × 5 × 97 × 953 × 2 × 5 × 712 × 26 × 73 × 1.381 × 2 × 911 × 22 × 3 × 11 × 41 × 3 × 3.617 × 32 × 5 × 241) / (7 × 19 × 232 × 23 × 67 × 283 × 37 × 17 × 31 × 13 × 43 × 263 × 2 × 172 × 2 × 269) =
- (212 × 34 × 54 × 11 × 23 × 41 × 712 × 73 × 97 × 241 × 911 × 953 × 1.381 × 3.617) / (25 × 7 × 13 × 173 × 19 × 232 × 31 × 37 × 43 × 67 × 263 × 269 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 54 × 11 × 23 × 41 × 712 × 73 × 97 × 241 × 911 × 953 × 1.381 × 3.617; 25 × 7 × 13 × 173 × 19 × 232 × 31 × 37 × 43 × 67 × 263 × 269 × 283) = 25 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 54 × 11 × 23 × 41 × 712 × 73 × 97 × 241 × 911 × 953 × 1.381 × 3.617) / (25 × 7 × 13 × 173 × 19 × 232 × 31 × 37 × 43 × 67 × 263 × 269 × 283) =
- ((212 × 34 × 54 × 11 × 23 × 41 × 712 × 73 × 97 × 241 × 911 × 953 × 1.381 × 3.617) : (25 × 23)) / ((25 × 7 × 13 × 173 × 19 × 232 × 31 × 37 × 43 × 67 × 263 × 269 × 283) : (25 × 23)) =
- (212 : 25 × 34 × 54 × 11 × 23 : 23 × 41 × 712 × 73 × 97 × 241 × 911 × 953 × 1.381 × 3.617)/(25 : 25 × 7 × 13 × 173 × 19 × 232 : 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 263 × 269 × 283) =
- (2(12 - 5) × 34 × 54 × 11 × 1 × 41 × 712 × 73 × 97 × 241 × 911 × 953 × 1.381 × 3.617)/(2(5 - 5) × 7 × 13 × 173 × 19 × 23(2 - 1) × 31 × 37 × 43 × 67 × 263 × 269 × 283) =
- (27 × 34 × 54 × 11 × 1 × 41 × 712 × 73 × 97 × 241 × 911 × 953 × 1.381 × 3.617)/(20 × 7 × 13 × 173 × 19 × 231 × 31 × 37 × 43 × 67 × 263 × 269 × 283) =
- (27 × 34 × 54 × 11 × 1 × 41 × 712 × 73 × 97 × 241 × 911 × 953 × 1.381 × 3.617)/(1 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 263 × 269 × 283) =
- (27 × 34 × 54 × 11 × 41 × 712 × 73 × 97 × 241 × 911 × 953 × 1.381 × 3.617)/(7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 263 × 269 × 283) =
- (128 × 81 × 625 × 11 × 41 × 5.041 × 73 × 97 × 241 × 911 × 953 × 1.381 × 3.617)/(7 × 13 × 4.913 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 67 × 263 × 269 × 283) =
- 109.026.820.490.832.024.008.382.150.480.000/12.926.195.904.090.723.542.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 109.026.820.490.832.024.008.382.150.480.000 : 12.926.195.904.090.723.542.197 = - 8.434.563.525 și restul = - 1.184.008.928.508.535.915.575 ⇒
- 109.026.820.490.832.024.008.382.150.480.000 = - 8.434.563.525 × 12.926.195.904.090.723.542.197 - 1.184.008.928.508.535.915.575 ⇒
- 109.026.820.490.832.024.008.382.150.480.000/12.926.195.904.090.723.542.197 =
( - 8.434.563.525 × 12.926.195.904.090.723.542.197 - 1.184.008.928.508.535.915.575)/12.926.195.904.090.723.542.197 =
( - 8.434.563.525 × 12.926.195.904.090.723.542.197)/12.926.195.904.090.723.542.197 - 1.184.008.928.508.535.915.575/12.926.195.904.090.723.542.197 =
- 8.434.563.525 - 1.184.008.928.508.535.915.575/12.926.195.904.090.723.542.197 =
- 8.434.563.525 1.184.008.928.508.535.915.575/12.926.195.904.090.723.542.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.434.563.525 - 1.184.008.928.508.535.915.575/12.926.195.904.090.723.542.197 =
- 8.434.563.525 - 1.184.008.928.508.535.915.575 : 12.926.195.904.090.723.542.197 ≈
- 8.434.563.525,091597631453 ≈
- 8.434.563.525,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.434.563.525,091597631453 =
- 8.434.563.525,091597631453 × 100/100 =
( - 8.434.563.525,091597631453 × 100)/100 =
- 843.456.352.509,159763145272/100 ≈
- 843.456.352.509,159763145272% ≈
- 843.456.352.509,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
920/532 × - 970/529 × 953/536 × - 100.820/566 × - 960/555 × 100.813/527 × - 1.822/559 × - 10.824/526 × - 10.851/578 × - 10.845/538 = - 109.026.820.490.832.024.008.382.150.480.000/12.926.195.904.090.723.542.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
920/532 × - 970/529 × 953/536 × - 100.820/566 × - 960/555 × 100.813/527 × - 1.822/559 × - 10.824/526 × - 10.851/578 × - 10.845/538 = - 8.434.563.525 1.184.008.928.508.535.915.575/12.926.195.904.090.723.542.197
Ca număr zecimal:
920/532 × - 970/529 × 953/536 × - 100.820/566 × - 960/555 × 100.813/527 × - 1.822/559 × - 10.824/526 × - 10.851/578 × - 10.845/538 ≈ - 8.434.563.525,09
Ca procentaj:
920/532 × - 970/529 × 953/536 × - 100.820/566 × - 960/555 × 100.813/527 × - 1.822/559 × - 10.824/526 × - 10.851/578 × - 10.845/538 ≈ - 843.456.352.509,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.