920/525 × 910/524 × 965/558 × - 100.791/500 × - 957/501 × - 100.797/530 × - 1.808/518 × 10.788/476 × - 10.840/498 × - 10.808/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
920/525 × 910/524 × 965/558 × - 100.791/500 × - 957/501 × - 100.797/530 × - 1.808/518 × 10.788/476 × - 10.840/498 × - 10.808/404 =
920/525 × 910/524 × 965/558 × 100.791/500 × 957/501 × 100.797/530 × 1.808/518 × 10.788/476 × 10.840/498 × 10.808/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (920; 525) = 5
920/525 =
(920 : 5)/(525 : 5) =
184/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/525 =
(23 × 5 × 23)/(3 × 52 × 7) =
((23 × 5 × 23) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 23)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(23 × 1 × 23)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(23 × 1 × 23)/(3 × 51 × 7) =
(23 × 1 × 23)/(3 × 5 × 7) =
184/105
Fracția: 910/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
524 = 22 × 131
CMMDC (910; 524) = 2
910/524 =
(910 : 2)/(524 : 2) =
455/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/524 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(22 × 131) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(21 × 131) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2 × 131) =
455/262
Fracția: 965/558
965/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (965; 558) = 1
Fracția: 100.791/500
100.791/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.791 = 33 × 3.733
500 = 22 × 53
CMMDC (100.791; 500) = 1
Fracția: 957/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
501 = 3 × 167
CMMDC (957; 501) = 3
957/501 =
(957 : 3)/(501 : 3) =
319/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
957/501 =
(3 × 11 × 29)/(3 × 167) =
((3 × 11 × 29) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 167) =
319/167
Fracția: 100.797/530
100.797/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.797 = 3 × 33.599
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (100.797; 530) = 1
Fracția: 1.808/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.808 = 24 × 113
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.808; 518) = 2
1.808/518 =
(1.808 : 2)/(518 : 2) =
904/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.808/518 =
(24 × 113)/(2 × 7 × 37) =
((24 × 113) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 113)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(4 - 1) × 113)/(1 × 7 × 37) =
(23 × 113)/(1 × 7 × 37) =
904/259
Fracția: 10.788/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.788 = 22 × 3 × 29 × 31
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.788; 476) = 22 = 4
10.788/476 =
(10.788 : 4)/(476 : 4) =
2.697/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.788/476 =
(22 × 3 × 29 × 31)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 29 × 31) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29 × 31)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 29 × 31)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 3 × 29 × 31)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 29 × 31)/(1 × 7 × 17) =
2.697/119
Fracția: 10.840/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.840 = 23 × 5 × 271
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.840; 498) = 2
10.840/498 =
(10.840 : 2)/(498 : 2) =
5.420/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.840/498 =
(23 × 5 × 271)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 5 × 271) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 271)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 5 × 271)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 5 × 271)/(1 × 3 × 83) =
5.420/249
Fracția: 10.808/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.808 = 23 × 7 × 193
404 = 22 × 101
CMMDC (10.808; 404) = 22 = 4
10.808/404 =
(10.808 : 4)/(404 : 4) =
2.702/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.808/404 =
(23 × 7 × 193)/(22 × 101) =
((23 × 7 × 193) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 193)/(22 : 22 × 101) =
(2(3 - 2) × 7 × 193)/(2(2 - 2) × 101) =
(21 × 7 × 193)/(20 × 101) =
(2 × 7 × 193)/(1 × 101) =
2.702/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/525 × 910/524 × 965/558 × 100.791/500 × 957/501 × 100.797/530 × 1.808/518 × 10.788/476 × 10.840/498 × 10.808/404 =
184/105 × 455/262 × 965/558 × 100.791/500 × 319/167 × 100.797/530 × 904/259 × 2.697/119 × 5.420/249 × 2.702/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
184/105 × 455/262 × 965/558 × 100.791/500 × 319/167 × 100.797/530 × 904/259 × 2.697/119 × 5.420/249 × 2.702/101 =
(184 × 455 × 965 × 100.791 × 319 × 100.797 × 904 × 2.697 × 5.420 × 2.702) / (105 × 262 × 558 × 500 × 167 × 530 × 259 × 119 × 249 × 101) =
(23 × 23 × 5 × 7 × 13 × 5 × 193 × 33 × 3.733 × 11 × 29 × 3 × 33.599 × 23 × 113 × 3 × 29 × 31 × 22 × 5 × 271 × 2 × 7 × 193) / (3 × 5 × 7 × 2 × 131 × 2 × 32 × 31 × 22 × 53 × 167 × 2 × 5 × 53 × 7 × 37 × 7 × 17 × 3 × 83 × 101) =
(29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 31 × 113 × 1932 × 271 × 3.733 × 33.599) / (25 × 34 × 55 × 73 × 17 × 31 × 37 × 53 × 83 × 101 × 131 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 31 × 113 × 1932 × 271 × 3.733 × 33.599; 25 × 34 × 55 × 73 × 17 × 31 × 37 × 53 × 83 × 101 × 131 × 167) = 25 × 34 × 53 × 72 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 31 × 113 × 1932 × 271 × 3.733 × 33.599) / (25 × 34 × 55 × 73 × 17 × 31 × 37 × 53 × 83 × 101 × 131 × 167) =
((29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 31 × 113 × 1932 × 271 × 3.733 × 33.599) : (25 × 34 × 53 × 72 × 31)) / ((25 × 34 × 55 × 73 × 17 × 31 × 37 × 53 × 83 × 101 × 131 × 167) : (25 × 34 × 53 × 72 × 31)) =
(29 : 25 × 35 : 34 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 31 : 31 × 113 × 1932 × 271 × 3.733 × 33.599)/(25 : 25 × 34 : 34 × 55 : 53 × 73 : 72 × 17 × 31 : 31 × 37 × 53 × 83 × 101 × 131 × 167) =
(2(9 - 5) × 3(5 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 23 × 292 × 1 × 113 × 1932 × 271 × 3.733 × 33.599)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(5 - 3) × 7(3 - 2) × 17 × 1 × 37 × 53 × 83 × 101 × 131 × 167) =
(24 × 31 × 50 × 70 × 11 × 13 × 23 × 292 × 1 × 113 × 1932 × 271 × 3.733 × 33.599)/(20 × 30 × 52 × 7 × 17 × 1 × 37 × 53 × 83 × 101 × 131 × 167) =
(24 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 292 × 1 × 113 × 1932 × 271 × 3.733 × 33.599)/(1 × 1 × 52 × 7 × 17 × 1 × 37 × 53 × 83 × 101 × 131 × 167) =
(24 × 3 × 11 × 13 × 23 × 292 × 113 × 1932 × 271 × 3.733 × 33.599)/(52 × 7 × 17 × 37 × 53 × 83 × 101 × 131 × 167) =
(16 × 3 × 11 × 13 × 23 × 841 × 113 × 37.249 × 271 × 3.733 × 33.599)/(25 × 7 × 17 × 37 × 53 × 83 × 101 × 131 × 167) =
18.995.371.897.119.797.634.909.168/1.069.921.209.221.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.995.371.897.119.797.634.909.168 : 1.069.921.209.221.725 = 17.753.991.353 și restul = 205.988.125.165.243 ⇒
18.995.371.897.119.797.634.909.168 = 17.753.991.353 × 1.069.921.209.221.725 + 205.988.125.165.243 ⇒
18.995.371.897.119.797.634.909.168/1.069.921.209.221.725 =
(17.753.991.353 × 1.069.921.209.221.725 + 205.988.125.165.243)/1.069.921.209.221.725 =
(17.753.991.353 × 1.069.921.209.221.725)/1.069.921.209.221.725 + 205.988.125.165.243/1.069.921.209.221.725 =
17.753.991.353 + 205.988.125.165.243/1.069.921.209.221.725 =
17.753.991.353 205.988.125.165.243/1.069.921.209.221.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.753.991.353 + 205.988.125.165.243/1.069.921.209.221.725 =
17.753.991.353 + 205.988.125.165.243 : 1.069.921.209.221.725 ≈
17.753.991.353,192526443433 ≈
17.753.991.353,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.753.991.353,192526443433 =
17.753.991.353,192526443433 × 100/100 =
(17.753.991.353,192526443433 × 100)/100 =
1.775.399.135.319,252644343323/100 ≈
1.775.399.135.319,252644343323% ≈
1.775.399.135.319,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
920/525 × 910/524 × 965/558 × - 100.791/500 × - 957/501 × - 100.797/530 × - 1.808/518 × 10.788/476 × - 10.840/498 × - 10.808/404 = 18.995.371.897.119.797.634.909.168/1.069.921.209.221.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
920/525 × 910/524 × 965/558 × - 100.791/500 × - 957/501 × - 100.797/530 × - 1.808/518 × 10.788/476 × - 10.840/498 × - 10.808/404 = 17.753.991.353 205.988.125.165.243/1.069.921.209.221.725
Ca număr zecimal:
920/525 × 910/524 × 965/558 × - 100.791/500 × - 957/501 × - 100.797/530 × - 1.808/518 × 10.788/476 × - 10.840/498 × - 10.808/404 ≈ 17.753.991.353,19
Ca procentaj:
920/525 × 910/524 × 965/558 × - 100.791/500 × - 957/501 × - 100.797/530 × - 1.808/518 × 10.788/476 × - 10.840/498 × - 10.808/404 ≈ 1.775.399.135.319,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.