920/520 × - 936/516 × 899/481 × - 100.778/536 × 930/549 × 100.804/522 × 1.771/521 × - 10.787/457 × - 10.847/512 × - 10.803/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
920/520 × - 936/516 × 899/481 × - 100.778/536 × 930/549 × 100.804/522 × 1.771/521 × - 10.787/457 × - 10.847/512 × - 10.803/473 =
- 920/520 × 936/516 × 899/481 × 100.778/536 × 930/549 × 100.804/522 × 1.771/521 × 10.787/457 × 10.847/512 × 10.803/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (920; 520) = 23 × 5 = 40
920/520 =
(920 : 40)/(520 : 40) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/520 =
(23 × 5 × 23)/(23 × 5 × 13) =
((23 × 5 × 23) : (23 × 5))/((23 × 5 × 13) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 23)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13) =
(2(3 - 3) × 1 × 23)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 23)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 13) =
23/13
Fracția: 936/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (936; 516) = 22 × 3 = 12
936/516 =
(936 : 12)/(516 : 12) =
78/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/516 =
(23 × 32 × 13)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 32 × 13) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 13)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(2 × 31 × 13)/(20 × 1 × 43) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 1 × 43) =
78/43
Fracția: 899/481
899/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
481 = 13 × 37
CMMDC (899; 481) = 1
Fracția: 100.778/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.778 = 2 × 41 × 1.229
536 = 23 × 67
CMMDC (100.778; 536) = 2
100.778/536 =
(100.778 : 2)/(536 : 2) =
50.389/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.778/536 =
(2 × 41 × 1.229)/(23 × 67) =
((2 × 41 × 1.229) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 1.229)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 41 × 1.229)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 41 × 1.229)/(22 × 67) =
50.389/268
Fracția: 930/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
549 = 32 × 61
CMMDC (930; 549) = 3
930/549 =
(930 : 3)/(549 : 3) =
310/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
930/549 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(32 × 61) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(32 : 3 × 61) =
(2 × 1 × 5 × 31)/(3(2 - 1) × 61) =
(2 × 1 × 5 × 31)/(31 × 61) =
(2 × 1 × 5 × 31)/(3 × 61) =
310/183
Fracția: 100.804/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.804 = 22 × 11 × 29 × 79
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (100.804; 522) = 2 × 29 = 58
100.804/522 =
(100.804 : 58)/(522 : 58) =
1.738/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.804/522 =
(22 × 11 × 29 × 79)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 11 × 29 × 79) : (2 × 29))/((2 × 32 × 29) : (2 × 29)) =
(22 : 2 × 11 × 29 : 29 × 79)/(2 : 2 × 32 × 29 : 29) =
(2(2 - 1) × 11 × 1 × 79)/(1 × 32 × 1) =
(2 × 11 × 1 × 79)/(1 × 32 × 1) =
1.738/9
Fracția: 1.771/521
1.771/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.771 = 7 × 11 × 23
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.771; 521) = 1
Fracția: 10.787/457
10.787/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.787 = 7 × 23 × 67
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.787; 457) = 1
Fracția: 10.847/512
10.847/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (10.847; 512) = 1
Fracția: 10.803/473
10.803/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.803 = 3 × 13 × 277
473 = 11 × 43
CMMDC (10.803; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 920/520 × 936/516 × 899/481 × 100.778/536 × 930/549 × 100.804/522 × 1.771/521 × 10.787/457 × 10.847/512 × 10.803/473 =
- 23/13 × 78/43 × 899/481 × 50.389/268 × 310/183 × 1.738/9 × 1.771/521 × 10.787/457 × 10.847/512 × 10.803/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/13 × 78/43 × 899/481 × 50.389/268 × 310/183 × 1.738/9 × 1.771/521 × 10.787/457 × 10.847/512 × 10.803/473 =
- (23 × 78 × 899 × 50.389 × 310 × 1.738 × 1.771 × 10.787 × 10.847 × 10.803) / (13 × 43 × 481 × 268 × 183 × 9 × 521 × 457 × 512 × 473) =
- (23 × 2 × 3 × 13 × 29 × 31 × 41 × 1.229 × 2 × 5 × 31 × 2 × 11 × 79 × 7 × 11 × 23 × 7 × 23 × 67 × 10.847 × 3 × 13 × 277) / (13 × 43 × 13 × 37 × 22 × 67 × 3 × 61 × 32 × 521 × 457 × 29 × 11 × 43) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 233 × 29 × 312 × 41 × 67 × 79 × 277 × 1.229 × 10.847) / (211 × 33 × 11 × 132 × 37 × 432 × 61 × 67 × 457 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 233 × 29 × 312 × 41 × 67 × 79 × 277 × 1.229 × 10.847; 211 × 33 × 11 × 132 × 37 × 432 × 61 × 67 × 457 × 521) = 23 × 32 × 11 × 132 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 233 × 29 × 312 × 41 × 67 × 79 × 277 × 1.229 × 10.847) / (211 × 33 × 11 × 132 × 37 × 432 × 61 × 67 × 457 × 521) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 233 × 29 × 312 × 41 × 67 × 79 × 277 × 1.229 × 10.847) : (23 × 32 × 11 × 132 × 67)) / ((211 × 33 × 11 × 132 × 37 × 432 × 61 × 67 × 457 × 521) : (23 × 32 × 11 × 132 × 67)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 72 × 112 : 11 × 132 : 132 × 233 × 29 × 312 × 41 × 67 : 67 × 79 × 277 × 1.229 × 10.847)/(211 : 23 × 33 : 32 × 11 : 11 × 132 : 132 × 37 × 432 × 61 × 67 : 67 × 457 × 521) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 11(2 - 1) × 13(2 - 2) × 233 × 29 × 312 × 41 × 1 × 79 × 277 × 1.229 × 10.847)/(2(11 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 37 × 432 × 61 × 1 × 457 × 521) =
- (20 × 30 × 5 × 72 × 111 × 130 × 233 × 29 × 312 × 41 × 1 × 79 × 277 × 1.229 × 10.847)/(28 × 3 × 1 × 130 × 37 × 432 × 61 × 1 × 457 × 521) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 233 × 29 × 312 × 41 × 1 × 79 × 277 × 1.229 × 10.847)/(28 × 3 × 1 × 1 × 37 × 432 × 61 × 1 × 457 × 521) =
- (5 × 72 × 11 × 233 × 29 × 312 × 41 × 79 × 277 × 1.229 × 10.847)/(28 × 3 × 37 × 432 × 61 × 457 × 521) =
- (5 × 49 × 11 × 12.167 × 29 × 961 × 41 × 79 × 277 × 1.229 × 10.847)/(256 × 3 × 37 × 1.849 × 61 × 457 × 521) =
- 10.929.892.821.018.617.085.266.165/763.103.795.497.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.929.892.821.018.617.085.266.165 : 763.103.795.497.728 = - 14.322.943.858 și restul = - 277.945.774.711.541 ⇒
- 10.929.892.821.018.617.085.266.165 = - 14.322.943.858 × 763.103.795.497.728 - 277.945.774.711.541 ⇒
- 10.929.892.821.018.617.085.266.165/763.103.795.497.728 =
( - 14.322.943.858 × 763.103.795.497.728 - 277.945.774.711.541)/763.103.795.497.728 =
( - 14.322.943.858 × 763.103.795.497.728)/763.103.795.497.728 - 277.945.774.711.541/763.103.795.497.728 =
- 14.322.943.858 - 277.945.774.711.541/763.103.795.497.728 =
- 14.322.943.858 277.945.774.711.541/763.103.795.497.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.322.943.858 - 277.945.774.711.541/763.103.795.497.728 =
- 14.322.943.858 - 277.945.774.711.541 : 763.103.795.497.728 ≈
- 14.322.943.858,364230628063 ≈
- 14.322.943.858,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.322.943.858,364230628063 =
- 14.322.943.858,364230628063 × 100/100 =
( - 14.322.943.858,364230628063 × 100)/100 =
- 1.432.294.385.836,423062806319/100 ≈
- 1.432.294.385.836,423062806319% ≈
- 1.432.294.385.836,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
920/520 × - 936/516 × 899/481 × - 100.778/536 × 930/549 × 100.804/522 × 1.771/521 × - 10.787/457 × - 10.847/512 × - 10.803/473 = - 10.929.892.821.018.617.085.266.165/763.103.795.497.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
920/520 × - 936/516 × 899/481 × - 100.778/536 × 930/549 × 100.804/522 × 1.771/521 × - 10.787/457 × - 10.847/512 × - 10.803/473 = - 14.322.943.858 277.945.774.711.541/763.103.795.497.728
Ca număr zecimal:
920/520 × - 936/516 × 899/481 × - 100.778/536 × 930/549 × 100.804/522 × 1.771/521 × - 10.787/457 × - 10.847/512 × - 10.803/473 ≈ - 14.322.943.858,36
Ca procentaj:
920/520 × - 936/516 × 899/481 × - 100.778/536 × 930/549 × 100.804/522 × 1.771/521 × - 10.787/457 × - 10.847/512 × - 10.803/473 ≈ - 1.432.294.385.836,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.